Fracciones

Hallar el número que disminuido en sus 3 / 8 equivale a su duplo disminuido en 11.

Si x es el número, él disminuido en sus 3 / 8 es: x – 3x / 8, su duplo diminuido en 11: 2x – 11, nos queda: x – (3x / 8) = 2x – 11, resolviendo:

(8x – 3x) / 8 = 2x – 11

5x / 8 = 2x – 11

5x = 16x – 88

88 = 16x – 5x

88 = 11x

8 = x

Ejemplo 2

Hallar dos números consecutivos tales que los 4 / 5 del mayor equivalgan al menor disminuido en 4.

Sean x el número menor, y x + 1 el número mayor, 4 / 5 del mayor serán: 4(x + 1) / 5, nos queda: 4(x + 1) / 5 = x – 4, resolviendo:

4(x + 1) = 5(x – 4)

4x + 4 = 5x – 20

4 + 20 = 5x – 4x

24 = x

El otro número es 25.

Ejemplo 3

La suma de dos números es 59, y si el mayor se divide por el menor, el cociente es 2 y el resíduo 5. Hallar los números.

Si x es el mayor, entoces 59 – x es el menor, x / (59 – x) = 2 y 5 de resíduo, luego 2(59 – x) + 5 = x, resolviendo:

118 – 2x + 5 = x

118 + 5 = x + 2x

123 = 3x

41 = x

El menor es 59 – (41) = 18. Ejemplo 4

En tres días un hombre ganó $175. Si cada día ganó la mitad de lo que ganó el día anterior, ¿cuánto ganó cada día?

Sea x lo que ganó el primer día, el siguiente día ganó la mitad de lo que ganó el día anterior: x / 2, y así continuó. Es estos tres días ganó: x + (x / 2) + x / 4 = 175, resolviendo:

(4x / 4) + (2x / 4) + x / 4 = 175

(4x + 2x + x) / 4 = 175

7x / 4 = 175

x = 100

Asi que el segundo día ganó x / 2 = 100 / 2 = 50, y el tercer día: x / 4 = 100 / 4 = 25

Tengo cierta cantidad de dinero. Si me pagan $7 que me deben, puede gastar los 4 / 5 de mi nuevo capital y me quedaron $20. ¿Cuánto tengo ahora?

Si g es lo que tengo ahora, y me pagan $7: g + 7, los 4 / 5 de este nuevo capital: 4(g + 7) / 5, como después de todo esto me quedan $20: g + 7

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