Geometría Analítica

Geometría Analítica

UNIDAD 1

Misión 5

La Presa

Con las coordenadas de cada punto calcula los perímetros y áreas de las 4 partes que forman la presa, también responde las preguntas solicitadas.

Cálculo de Perímetros

Enrocamiento A1

ENROCAMIENTO: A(0,0), B(10,0), C(16,30)

Distancia=√((x_2-x_1 )^2+(y_2-y_1 )^2 )

Ejemplo; BC =√(〖(16-10)〗^2+〖(30-0)〗^2 ) = √(〖(6)〗^2+〖(30)〗^2 ) = √936 = 30.59

AB = √(〖(10-0)〗^2+(0-0 )^2 ) = √(〖(10)〗^2+(〖0)〗^2 )=√(100=)10

CA = √(〖(0-16)〗^2+〖(0-30)〗^2 ) = √(〖(-16)〗^2+(〖-30)〗^2 )=√(1156=)34

PERIMETRO: = AB+BC+CA = 10+30.59+34=74.59 m

Corazón A2

CORAZON: A(18, -8), B(22, -8), C(24,0), D(26,0), E(19,30), F(16,30), G(10,0), H(13,0)

AB = √(〖(22-18) 〗^2+〖(-8)-(-8)〗^2 ) = √((〖4)〗^2+(〖0)〗^2 )=√16 = 4

BC = √(〖(24-22)〗^2+〖(0-(-8)〗^2 ) = √(〖(2)〗^2+〖(8)〗^2 ) = √68 = 8.2

CD = √(〖(26-24)〗^2+〖(0-0)〗^2 ) = √((〖2)〗^2+(〖0)〗^2 ) = √4 = 2

DE = √(〖(19-26)〗^2+〖(30-0)〗^2 ) = √((〖-7)〗^2+〖(30)〗^2 ) = √949 = 30.8

EF = √(〖(16-19)〗^2+〖(30-30)〗^2 ) = √((〖-3)〗^2+〖(0)〗^2 ) = √9 = 3

FG = √(〖(10-16)〗^2+〖(0-30)〗^2 ) = √((〖-6)〗^2+〖(-30)〗^2 ) = √936 = 30.59

GH = √(〖(13-10)〗^2+〖(0-0)〗^2 ) = √(3^2+0^2 ) = √9 = 3

HA =√(〖(18-13)〗^2+〖(-8)-(0)〗^2 ) = √(5^2+(〖-8)〗^2 ) = √89 = 9.43

PERIMETRO = 4+8.2+2+30.8+3+30.59+3+9.43= 91.02 m

Filtro A3

FILTRO: A(26,0), B(27,0), C(20,30), D(19,30)

AB = √(〖(27-26)〗^2+〖(0-0)〗^2 ) = √(1^2+0^2 ) = √1 = 1

BC = √(〖(20-27)〗^2+〖(30-0)〗^2 ) = √(〖-7〗^2+〖30〗^2 ) = √949 = 30.8

CD = √(〖(19-20)〗^2+〖(30-30)〗^2 ) = √(〖-1〗^2+0^2 ) = √1 = 1

DA = √(〖(26-19)〗^2+〖(0-30)〗^2 ) = √(7^2+〖(-30)〗^2 ) = √949 = 30.8

PERIMETRO = 1+30.8+1+30.8= 63.6 m

Enrocamiento A4

ENROCAMIENTO: A(27,0), B(37, 0), C(20,30)

AB= √(〖(37-27)〗^2+〖(0-0)〗^2 ) = √(〖10〗^2+0^2 ) = √100 = 10

BC = √(〖(20-37)〗^2+〖(30-0)〗^2 ) = √(〖(-17)〗^2+〖30〗^2 ) = √1189 = 34.4

CA = √(〖(27-20)〗^2+〖(0-30)〗^2 ) = √(7^2+〖(-30)〗^2 ) = √949 = 30.8

PERIMETRO: 10+34.4+30.8= 75.2 m

Cálculo de Áreas:

Enrocamiento A1

ENROCAMIENTO: A(0,0), B(10,0), C(16,30)

0 0

10 0

16 30

0 0

A= 1/2

Area = ½(0+300+0-(0)-(0)-(0))= ½(300)= 150 m2

Corazón

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