Geometría Analítica

INTRODUCCION

En esta etapa abarcaremos el tema “Geometría Analítica” que nos sirve para el análisis de las figuras basado en el sistema de los números reales y el uso de un enfoque algebraico sistemático para el estudio de estas figuras y sus propiedades.

ETAPA 4. Geometría Analítica

4.1. Introducción a la Geometría Analítica

4.2. La Circunferencia

4.3. La Parábola

4.4. La Elipse

4.5. La Hipérbola

Uso Cotidiano

La parábola:

1) Al arrojar al aire cualquier tipo de proyectil resulta un movimiento así.

2) Los puentes colgantes funcionan así.

3) Si rebotas algo en la pared interna de una, la nueva dirección apunta al foco. Esto se usa en todos los faros de los coches y reflectores.

-Elipse:

1) Describe el movimiento de los planetas.

2) En Monterrey existe algo que se llama la cámara de los susurros. Es una sala con techo en forma de elipse en donde si tú te paras en un punto y otra persona se para a unos metros de ti te podrá escuchar aunque hables muy bajo pero una persona en medio de ustedes 2 no escucha nada. Bueno pues esto funciona por la elipse.

Relevancia de las Graficas

Es la forma más sencilla de representación de valores e indicadores para dar a entender algo. En las ciencias casi todo es a través de números y valores, por lo que para representarlo y que la mayoría lo entiendan se usan las graficas

Competencias a Desarrollar:

Poder localizar diferentes puntos usando sus coordenadas en la recta numérica y en el plano cartesiano.

Calcular la distancia entre dos puntos situados en el plano cartesiano usando la formula.

Determinar la Ecuación de una recta.

CONTENIDO

1. Esquema de la Etapa:

2. Sistema de Coordenadas Cartesianas:

Sirven para la representación gráfica de una función, en geometría analítica; se definen así como la distancia del origen de un punto dado sobre cada uno de los ejes.

3. Distancia entre dos Puntos:

Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x (de las abscisas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas (x2 – x1)

Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y (de las ordenadas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas.

4. Punto medio de un Segmento de Recta:

Se determina mediante la fórmula:

5. Distancia de un punto a una Recta:

La distancia de un punto a una recta es la longitud del segmento perpendicular a la recta, trazada desde el punto.

6. La Circunferencia:

Una Circunferencia es el conjunto de todos los puntos del plano que equidistan de otro punto del plano llamado Centro

7. La Parábola:

Es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por su generatriz.

8. La Elipse:

Es la curva simétrica cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un Plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.

9. La Hipérbola:

Es una curva abierta de dos ramas obtenida cortando un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.

CONCLUSION

La necesidad de la enseñanza de la geometría en la escuela responde al papel que la geometría desempeña en la vida cotidiana. Un conocimiento geométrico es indispensable

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