Geometría euclidiana

Unidad 4 Geometría euclidiana

Propósitos:

 Identificar los diferentes tipos de ángulos (positivos y negativos) y su representación.

 Diferenciar los ángulos según sus grados (agudo, recto, obtuso y perígono).

 Diferenciar los ángulos complementarios, suplementarios y conjugados.

 Identificar los triángulos por la longitud de sus lados y la medida de sus ángulos.

 Señalar las rectas notables del triángulo (mediana, altura, bisectriz y mediatriz).

 Identificar los ángulos interiores y exteriores de un polígono.

 Diferenciar los polígonos irregulares y regulares.

 Calcular el área del círculo.

 Conocer la diferenciar entre el ángulo central y el ángulo inscrito.

Qué debes saber de la cuarta unidad

 Dibujar ángulos positivos y negativos

 Diferenciar los ángulos según su medida: agudo, recto, obtuso, y perígono.

 Determinar ángulos complementarios, suplementarios y conjugados.

 Identificar los triángulos por la longitud de sus lados y la medida de sus ángulos.

 Identificar las rectas notables de un triángulo (mediana, altura, bisectriz y mediatriz).

 Identificar los ángulos interiores y exteriores de un polígono.

 Diferenciar los polígonos regulares de los irregulares.

 Calcular el área del círculo.

 Conocer la diferenciar entre el ángulo central y el ángulo inscrito.

¿Qué debo saber de la cuarta unidad?

 Sobre los ángulos.

Que existen ángulos positivos y negativos, el signo depende de la forma en que se tracen o midan. Cuando observamos un reloj común y corriente, nos damos cuenta que las manecillas se mueven en un “sentido”, avanzan de la 1 a las 2, de las 2 a las tres etc. cuando medimos un ángulos en este sentido (igual al de las manecillas del reloj), decimos que es negativo, en el sentido opuesto los ángulos tendrán signo positivo.

El eje de inicio en una circunferencia es el eje positivo de las “equis” de un plano cartesiano. Así por ejemplo un ángulo de 30° será como el del inciso a), uno de -45° se muestra en el inciso b), un ángulo de 190° se puede ver en el inciso c), uno de -90° lo puedes observar en el inciso d). Observa

a) b) c) d)

Debes recordar que los ángulos se clasifican de acuerdo a su medida en agudos, rectos colineal ó llano, perígono y obtuso.

Instrucciones: Selecciona la respuesta correcta.

1.-Ángulos según su medida:

Miden exactamente 90°

Miden entre 0° y 90°

Miden exactamente 360°

Son mayores de 90°, pero menores de 180°

Miden exactamente 180°

Compara tus respuestas:

Miden exactamente 90° Rectos

Miden entre 0° y 90° Perígono

Miden exactamente 360° Agudos

Son mayores de 90°, pero menores de 180° Colineales

Miden exactamente 180° Obtusos.

También debes recordar que existen ángulos que se llaman complementarios, suplementarios y conjugados.

2. Instrucciones: Escribe una “V” si el enunciado es verdadero ó una “F”, si es falso.

Dos ángulos adyacentes son suplementarios si suman 90° ______

Dos ángulos se llaman complementarios cuando suman 90°,______y conjugados si suman 360°_____

Compara tus respuestas:

Dos ángulos adyacentes son suplementarios si suman 90°

Dos ángulos se llaman complementarios cuando suman 90°, y conjugados si suman 360°

Debes recordar que dos ángulos se llaman complementarios si suman 90°, suplementarios si suman 180° y conjugados cuando la suma es de 360°.

3. Instrucciones: Completa la tabla. Determina los complementos, suplementos y conjugados de los siguientes ángulos.

Ángulo Complemento Suplemento Conjugado

17°

34.7°

143.17°

315°

127.15°

Compara tus respuestas:

Ángulo Complemento Suplemento Conjugado

17°

34.7°

143.17°

315°

127.15°

Sobre los triángulos.

También los triángulos se clasifican de acuerdo a la longitud de sus lados y a sus ángulos interiores.

1.-Instrucciones: Selecciona la respuesta que mejor complete los siguientes enunciados. Las opciones serían: isósceles, escalenos, iguales, rectángulos, agudos, obtusángulos.

Recuerda que los triángulos que tienen lados ______________se llaman equiláteros, si solamente tienen dos lados iguales se les llama____________, y se llaman___________cuando sus tres lados son distintos.

Cuando se consideran sus ángulos interiores, entonces los triángulos se llaman _____________ si tienen un ángulo recto, o acutángulos

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