Hallar el centro ejercicios
Enviado por dfrengifoe • 13 de Mayo de 2017 • Apuntes • 400 Palabras (2 Páginas) • 101 Visitas
Hallar el centro
[pic 1]
Movemos al 20 al lado derecho de la ecuación, no contiene una variable.
[pic 2]
Completamos el cuadrado para [pic 3]
Usamos la forma , para encontrar [pic 4][pic 5]
A = 3; b = 12; c = 0
Considera la forma canónica de una parábola
[pic 6]
Halla el valor de usando la formula[pic 7][pic 8]
Multiplicamos 3 por 2
[pic 9]
Reducimos la expresión anulando los factores comunes[pic 10][pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
Hallamos el valor de usando la formula [pic 15][pic 16][pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
Sustituimos los valores y en la forma del vértice [pic 20][pic 21][pic 22]
[pic 23]
Sustituimos para en la ecuación [pic 24][pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
Cuadrado para [pic 28]
Usamos la forma para encontrar los valores de y [pic 29][pic 30][pic 31]
[pic 32]
Considerando la forma canónica e una parábola hallamos el valor de usando la formula [pic 33][pic 34][pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
Hallamos el valor de [pic 38]
Desarrollamos
[pic 39]
se divide y el resultado es El cual lo multiplicamos por para obtener [pic 40][pic 41][pic 42][pic 43]
[pic 44]
Sustituimos los valores y en la forma del vértice [pic 45][pic 46][pic 47]
[pic 48]
Sustituimos para en la ecuación [pic 49][pic 50][pic 51][pic 52]
[pic 53]
[pic 54]
Cambiamos el signo de cada termino[pic 55]
[pic 56]
dividimos cada término de la ecuación, para que el termino de la derecha igual a 1[pic 57]
[pic 58]
Esta es la forma de la hipérbola. Usa esta forma para determinar los valores usados para hallar los vértices.
[pic 59]
Emparejamos los alores de la hipérbola. Con la forma estándar, la representa distancia desde el origen, representa esde el origen, [pic 60][pic 61][pic 62][pic 63][pic 64]
[pic 65]
[pic 66]
[pic 67]
[pic 68]
EL centro de la hipérbola, sigue la forma [pic 69]
Hallar , la distancia desde el centro al foco, utilizaremos la formula[pic 70]
[pic 71]
Remplazamos los valores
[pic 72]
Realizamos la conversión de la raíz cuadrada de a [pic 73][pic 74]
[pic 75]
se aplica el producto a [pic 76][pic 77]
[pic 78]
multiplica 16 por 3[pic 79]
tercera de 48 es 16 y tercera de 9 es 3[pic 80][pic 81][pic 82]
Dentro de la raíz se factoriza con el denominador de 3
[pic 83][pic 84][pic 85][pic 86]
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