Hipotesis

DOCUMENTO DE TRABAJO Nº.14

ASIGNATURA

CÓDIGO PLAN DE ESTUDIO

REQUISITO(S) HORAS SEMANALES

OBLIGATORIA/LECTIVA

ANUAL/SEMESTRAL

DIURNA/VESPERTINA

TEÓRICO-PRÁCTICA/PRÁCTICA

CARÁCTER

II. Aprendizajes Esperados:

Definir la inferencia estadística.

Definir e Identificar los tipos de muestreos

Definir identificar elementos de una distribución muestral de media.

Cálculo e interpretación de la media y la varianza de la distribución muestral de media

III. Síntesis esquemática de Contenidos

1. Introducción a la inferencia estadística.

2. Definir distribuciones en el muestreo

3. Clasificación de los muestreo

4. Definir la distribución muestral de media

5. Cálculo del valor esperado y varianza de la distribución de media, ejemplos.

IV. Actividades ( individuales o grupales)

1) Una población se compone de 3 datos 2,4,5 considerar todas las muestras posibles de tamaño 2 que puedan extraerse con reemplazamiento de esta población. Se pide encontrar:

a) La media de la población

b) La desviación típica de la población

2) La media de edad del consumo de leche en litros es de 28,1 litros, y la desviación típica 0,8 años. Se elige, al azar, una muestra de 200. Determine la probabilidad que:

a) La media del consumo de leche de la muestra esté comprendida entre 10,9 y 14,2 litros.

b) Sea mayor que 30 litros

c) Sea menor que 27 litros

3) Una urna contiene 80 bolas de las que 60% son rojas y 40% blancas. De un total de 50 muestras de 20 bolas cada una, sacadas de la urna con reemplazo, ¿en cuántas cabe esperar

a) Igual número de bolas rojas y blancas?

b) 12 bolas rojas y 8 blancas?

c) 8 bolas rojas y 12 blancas?

d) 10 ó mas bolas blancas?

V. Evaluación de la actividades

VI. Síntesis de los contenidos :

Introducción a la infercncia estadística: Es la parte de la estadística matemática que se encarga del estudio de los métodos para la obtención del modelo de probabilidad (forma funcional y parámetros que determinan la función de distribución) que sigue una variable aleatoria de una determinada población, a través de una muestra (parte de la población) obtenida de la misma.

Los dos problemas fundamentales que estudia la inferencia estadística son el "Problema de la estimación" y el "Problema del contraste de hipótesis"

Teoría del Muestreo:

Consideremos la población compuesta por los niños de todo Chile al nacer. Una característica medible de los individuos de esta población es su peso; esta característica depende de múltiples factores y se puede considerar una variable aleatoria. La distribución que sigue esta variable aleatoria es normal, pero, ¿cuál es su media? y ¿cuál es su desviación típica?.

Como es imposible estudiar el peso de todos los niños recién nacidos, tenemos que recurrir a la toma de muestras

La teoría de muestreo estudia las técnicas y procedimientos que debemos emplear para que las muestras sean representativas de la población que pretendemos estudiar, de forma que los errores en la determinación de los parámetros de la población objeto de estudio sean mínimos.

Para conseguirlo, la muestra tiene que ser representativa de la población. Para que la extracción de la muestra sea representativa se deben cumplir dos principios básicos:

a) Independencia en la selección de los individuos que forman la muestra

b) Todos los individuos tengan la misma probabilidad de ser incluidos en la muestra

Para conseguir estos objetivos se emplean distintas técnicas de muestreo. Vamos a describir dos de las más utilizadas:

Clasificación de Muestreo:

Muestreo Aleatorio Simple: Para efectuar este tipo de muestreo en una población con N individuos:

Numeramos de 1 a N los N individuos de la población.

Mediante un programa de ordenador o una tabla de generación de números aleatorios, seleccionamos a los n individuos que formarán la muestra. Después de cada extracción el individuo seleccionado se devuelve a la población para que pueda volver a ser elegido.

Muestreo Aleatorio Estratificado: Cuando la población no es homogenea respecto a la variable aleatoria objeto de estudio, para mejorar las estimaciones, conviene distinguir en ella, clases o estratos, y proceder a lo que se llama un muestreo aleatorio estratificado.

En este tipo de muestreo los estratos se deben elegir de manera que sean lo más homogéneos posible respecto a la variable aleatoria a estudiar y que entre ellos exista la mayor diferencia posible.

Afijación: Es el reparto del tamaño de la muestra entre los diferentes estratos en que hemos dividido la población.

Afijación

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