Histogramas Y Ojivas

Contenido

1. Histograma:

Es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados, ya sea en forma diferencial o acumulada. Sirven para obtener una "primera vista" general, o panorama, de la distribución de la población, o la muestra, respecto a una característica, cuantitativa y continua, de la misma y que es de interés para el observador (como la longitud o la masa). De esta manera ofrece una visión en grupo permitiendo observar una preferencia, o tendencia, por parte de la muestra o población por ubicarse hacia una determinada región de valores dentro del espectro de valores posibles (sean infinitos o no) que pueda adquirir la característica. Así pues, podemos evidenciar comportamientos, observar el grado de homogeneidad, acuerdo o concisión entre los valores de todas las partes que componen la población o la muestra, o, en contraposición, poder observar el grado de variabilidad, y por ende, la dispersión de todos los valores que toman las partes, también es posible no evidenciar ninguna tendencia y obtener que cada miembro de la población toma por su lado y adquiere un valor de la característica aleatoriamente sin mostrar ninguna preferencia o tendencia, entre otras cosas.

2. Utilidad:

En general se utilizan para relacionar variables cuantitativas continuas, pero también se lo suele usar para variables cuantitativas discretas, en cuyo caso es común llamarlo diagrama de frecuencias y sus barras están separadas, esto es porque en el "x" ya no se representa un espectro continuo de valores, sino valores cuantitativos específicos como ocurre en un diagrama de barras cuando la característica que se representa es cualitativa o categórica. Su utilidad se hace más evidente cuando se cuenta con un gran número de datos cuantitativos y que se han agrupado en intervalos de clase.

Los Histogramas, son utilizados como una herramienta que ayuda en la toma de decisión para la resolución de problemas, mediante el histograma se puede identificar las pautas de comportamiento del conjunto de los datos y extraer conclusiones, así los histogramas la cual nos permite:

• Realizar un análisis de distribución de datos.

• Comprobar el grado de cumplimiento de las especificaciones.

• Evaluar la eficacia de las soluciones

3. Construcción del gráfico:

 En el eje horizontal (abscisas) escribimos equiespaciadas, las fronteras de los intervalos de clase.

 A continuación dibujamos barras contiguas (pegadas entre sí), una por cada intervalo de clase, haciendo coincidir su base con los límites del intervalo de clase respectivo.

 La altura de la barra se indica en las ordenadas y es proporcional a la frecuencia relativa o a la frecuencia absoluta dependiendo de qué histograma se desea obtener.

4. Ejemplo:

Dibujar el histograma de frecuencia relativa para la siguiente distribución de frecuencia.

Intervalo de clase fi Fi

[60-65) 3 0.075

[65-70) 5 0.125

[70-75) 11 0.275

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