INVESTIGACION OPERATIVA 2015

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Considera la evaluación de la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato.   (2 PUNTOS)

1. Se busca diseñar una dieta óptima diaria a partir de dos alimentos, que llamaremos A y B. El coste de una ración es de $2,5 para el alimento A y de $3  para el alimento B. La dieta diaria ha de satisfacer las necesidades nutricionales de cinco nutrientes, a los que nos referiremos como “el nutriente i”, para i = 1,…, 5. La siguiente tabla contiene datos que indican la cantidad de cada nutriente por ración de cada alimento, así como la cantidad diaria recomendada (CDR) de cada nutriente. Por ejemplo, una ración de alimento A contiene 2 unidades del nutriente 1, 1 unidad del nutriente 2, 4 unidades del nutriente 3, 2 unidades del nutriente 4, y 3 unidades del nutriente 5; además, la dieta diaria requiere al menos 3 unidades del nutriente 1.                                                                 (6 puntos)

1. Formula como un PL el problema de diseñar una dieta diaria (que indique cuántas raciones se ha de consumir de cada alimento) de coste mínimo que satisfaga las necesidades nutricionales diarias.

Definiendo las variables de decisión:

X: # de raciones del tipo de alimento A

Y: # de raciones del tipo de alimento B

Definiendo la función objetivo

Min W = 2.5*X + 3*Y

Definiendo las restricciones del problema

Solo se tendría las restricciones de los nutrientes:

R1: 2 X + 2 Y ≥ 3

R2: 1*X + 3 Y ≥ 5

R3: 4*X + 2 Y ≥ 2

R4: 2*X + 4 Y ≥ 5

R5: 3*X + 3 Y ≥ 6

Restricción de No negatividad X, Y ≥ 0

1. Dibuja la región factible de dicho PL, y calcula sus vértices. ¿Es acotada la región factible?

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1. Dibuja una recta de nivel del objetivo, e indica en qué dirección disminuye su valor.

Graficando la función objetivo:

2.5x + 3y = 0

Se tendría una recta en el origen de coordenadas que disminuye desde el infinito hasta que intersecte al vértice mínimo de la región factible.[pic 6]

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1. Determina una solución óptima mediante el método gráfico, y calcula el coste de la dieta óptima. Indica cuáles son las restricciones críticas.

1. RESUELVA EL PROBLEMA (1) MEDIANTE EL MÉTODO SIMPLEX. (4 puntos)

Realice una revisión bibliográfica para aplicar simplex en un problema de minimización.

Puede utilizar el software gratuito WINQSB que es posible descargar en:

http://winqsb.softonic.com/

      El problema está resuelto en el archivo de Excel adjunto.

1. Doug Casey está a cargo de planear y coordinar el siguiente programa de gestión de ventas de primavera de su empresa. Doug elaboró la siguiente lista de actividades para este proyecto:                                                 (4 puntos)

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