Industrias Caribe, C. por A. desea conocer las ventas de su producto MOLIDON para el año 2013. Para tales fines cuenta con la siguiente información obtenida del Departamento de Contabilidad:
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[pic 1]
Presupuesto Empresarial
Profesor Juan Acosta
Caso Práctico
[pic 2]
Proyección de las Ventas
Método de los Mínimos Cuadrados
[pic 3]
Santo Domingo, D. N., 2013
(2)
Caso Práctico |
Industrias Caribe, C. por A. desea conocer las ventas de su producto MOLIDON para el año 2013. Para tales fines cuenta con la siguiente información obtenida del Departamento de Contabilidad:
Años | Ventas (en unidades) |
2008 | 356,000 |
2009 | 362,000 |
2010 | 371,000 |
2011 | 420,000 |
2012 | 416,000 |
- Se requiere:
- Realizar los cálculos necesarios
- Pronosticar las ventas para el año 2013
- Favor de emplear el método de los mínimos cuadrados
[pic 4]
Cálculos:
Años | X | Y (Ventas) | X 2 | XY |
2008 | 1 | 356 | 1 | 356 |
2009 | 2 | 362 | 4 | 724 |
2010 | 3 | 371 | 9 | 1,113 |
2011 | 4 | 420 | 16 | 1,680 |
2012 | 5 | 416 | 25 | 2,080 |
Totales | 15 | 1,925 | 55 | 5,953 |
(3)
Ecuaciones de los Mínimos Cuadrados |
- Na + bΣx = ΣY
- aΣx + bΣx 2 = ΣXY
Lectura:
X - Número de orden de cada año (período)
Y - Ventas del producto por períodos
N - Número de años de la serie (relación)
- y (b) - Variables incógnitas (desconocidas) a encontrar
Sustituyendo estos parámetros por su igual en la tabla, tenemos lo siguiente:
- 5a + 15b = 1,925
- 15a + 55b = 5,953
Se origina un sistema de ecuaciones con dos (2) variables incógnitas. Existen tres (3) métodos para resolverlo:
- Método de Reducción
- Método de Igualación
- Método de Sustitución
Método de Reducción
Multiplicando por (-3) la primera ecuación, se obtiene lo siguiente:
...