Informe Académico: “Aplicaciones de la integral definida en problemas propios a su campo de acción”

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FACULTAD DE INGENIERÍA, ARQUITECTURA Y URBANISMO

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

Producto Académico Final:

Informe Académico: “Aplicaciones de la integral definida en problemas propios a su campo de acción”

Curso:

Matemática II

Sección:

“C”

Alumno(a):

Docente:

Pimentel – Perú

2022-I

Resumen:

En este informe se presentan algunos conceptos fundamentales de la derivación de las funciones con varias variables, algunos de los medios vinculados a dicho modelo permiten afrontar y plasmar muchos aspectos de interés en la relación existente. Cuando se trata de funciones con varias variables, se pueden realizar composiciones, aunque las opciones sean distintas. A continuación, se exponen distintas formas de hacer composiciones con funciones de varias variables, así como las respectivas normas de derivación en cada caso. Por ello, el objetivo de este trabajo consiste precisamente de establecer el método de estudio de las variaciones de estas funciones, además de definir también el concepto de diferenciabilidad. Posteriormente, se muestra la manera de solucionar problemas básicos para la optimización de funciones en varias variables.

Introducción:

El propósito de este trabajo es aplicar los conocimientos de superficies, funciones de varias variables, integrales dobles y múltiples, ecuaciones diferenciales y transformadas de Laplace en la solución de problemas de ingeniería con orden y precisión (Gutiérrez & Quintas, 2016). Así también, resolver problemas de integrales dobles, como base para el desarrollo de la profesión.

El objetivo principal es establecer el método de estudio de las variaciones de estas funciones, además de definir también el concepto de diferenciabilidad (Herrero & Madariaga, 2018). Asimismo, establecer un método para estudiar sus variaciones y también definir el concepto de diferenciabilidad, donde se abordará algunos aspectos interesantes de la relación existente (Báez, et al., 2017).

Por último, este informe presenta 4 ejercicios; 2 problemas y 2 ejercicios, sobre la resolución de problemas sobre funciones de varias variables, derivadas direccionales con los respectivos métodos adecuados para el desarrollo.

Resultados:

1. Problema 1: El contorno de la figura siguiente corresponde a la presión atmosférica en Norteamérica el 12 de agosto de 2008. Sobre las curvas de nivel (llamadas isobaras) la presión se indica en milibares (mb).[pic 2]

1. Estime la presión en C (Chicago), N (Nashville), S (San Francisco) y V (Vancouver).
2. ¿En cuáles de estos lugares el viento es más fuerte? 

Respuesta:

1. El punto C (Chicago) está entre 1012 y 1016, pero mucho más cerca del límite 1012. Aproximadamente alrededor de 1013.

En el caso de N (Nashville) casi toca el borde 1012 y S (San Francisco) está en el medio entre 1008 y 1012. Y por último, V (Vancouver) está un poco más allá del borde 1016, que es aproximadamente 1017.

1. En el punto S (San Francisco) el viento es más fuerte.

1. Ejercicio 1: Sea [pic 3]

1. Evalué [pic 4]
2. Encuentre el dominio de g.
3. Determine el rango de g.

Solución:[pic 5][pic 6]

1.                                                                                                     b)                                      

c) [pic 7][pic 8]

1. Problema 2: La ley de los gases para una masa fija m de un gas ideal a temperatura T, presión P y volumen V absolutos es PV = mRT, donde R es la constante de los gases. Demuestre que:

[pic 9]

Solución:

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