Ingeniero

LOGICA MATEMATICA

La lógica matemática se ocupa del análisis de las preposiciones y demostraciones del razonamiento lógico, proporciona ideas claras y precisas sobre la naturaleza de la conclusión deductiva, desarrolla el pensamiento funcional y hace una contribución esencial al desarrollo del pensamiento y creador. Una de las propiedades de la forma de expresión matemática es la de representar: los objetos, imágenes mentales, los vínculos y la relaciones mediante símbolos signos y combinarlos entre sí.

PROPOSICIONES

Proposición: una proposición es una unidad semántica que, o solo es verdad o solo es falso. Por esta razón las oraciones que no son falsas ni verdaderas las que son falsas y verdaderas al mismo tiempo, o las que carecen de sentido, o presenta algún tipo de imprecisión no son consideradas proposiciones se simboliza con las primeras letras del alfabeto español en minúscula.

Valor de verdad: es la cualidad de veracidad que describe apropiadamente a una proposición esta puede ser verdadera o falsa.

TABLA DE VERDAD

Es una representación de los posibles valores de verdad que podría tomar una proposición.

Ejemplos de proposiciones:

La tierra es plana.

547 es un número primo.

Los números irracionales son complejos.

Barcelona jamás ganara la copa libertadores.

Emelec podría perder el campeonato.

NOTA:

El símbolo de la primera proposición será P

La 2da proposición es la letra Q

La 3era proposición es la letra R

PROPOSICION COMPUESTA

Barcelona ganara la copa libertadores si invierte en mejores jugadores.

6 + 5 = 11 y 11 - 3 = 8

PROPOSICION SIMPLE

El martes hay vacaciones.

12 es menor que 6.

Cuando no son proposiciones

Cuando la oración es:

Interrogaciones= ¿Qué haces? ¿Qué comes?

Exclamativas= ¡qué lindo día! ¡Me robaron!

Imperativa= cállate, ándate, abajo

PROPOSICIONES COMPUESTA Y CONECTORES:

Quito esta en Ecuador y Guayaquil también.

El 8 es número par o es impar.

Los alumnos viajan el martes entonces el miércoles no estarán en clases.

Compro la casa si y solo si me pagan las utilidades.

CONECTORES SIMBOLO

Y ^

O v

Entonces --

Si y solo si 

CONJUNCION

Es cuando las dos proposiciones son verdaderas la proposición compuesta serán verdaderas y las demás son falsas.

P q P ^ q

V V V

V F F

F V F

F F F

2 elevado a la n = 2 elevado a la 2 = 4

Ejemplo:

4 es múltiplo de 16 y 2 es numero par.

P(verdadero) ^ q (verdadero) = conjunción verdadero

4 es mayor que 2 y mañana es lunes.

P (verdadero) ^ q (falso) = conjunción falsa.

16 es igual a 5 y 4 es igual a 4.

P (falso) ^ q (verdadero) = conjunción falsa

ᶾ√9 = ᶾ√8 y – 4/7 es igual a 7/4.

P (falso) ^ q (falso) = conjunción falsa

DISYUNCION

Es cuando las dos proposiciones son falsas y será falsa la proposición compuesta y el resto será verdadero.

P Q P v q

V V V

V F V

F V V

F F F

Ejemplo:

2 + 5 = 9 o 8 + 7 = 10

P (falso) v q (falso) = disyunción falsa

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