Ingeniería De Pavimetos

Tabla de contenido

I. INTRODUCCIÓN 2

II. OBJETIVOS 2

III. DESARROLLO DEL TEMA 2

3.1. Definiciones básicas 2

3.1.1. Pavimentos 2

3.1.2. Bermas 3

3.1.3. Explanación 3

3.1.4. Terraplén 3

3.1.5. Corte 3

3.2. Estructura de pavimentos 3

3.2.1. Suelo de fundación 3

3.2.2. Sub rasante 3

3.2.3. Sub base 4

3.2.4. Base 5

3.2.5. Capa de desgaste o superficie de rodadura 6

3.3. Tipos de pavimentos y secciones típicas 6

3.3.1. Pavimentos flexibles 6

3.3.2. Pavimentos rígidos 9

3.3.3. Pavimentos semi-rígidos 11

3.3.4. Pavimentos articulados 11

3.4. Esfuerzos producidos en los pavimentos 11

3.4.1. Esfuerzos en pavimentos flexibles 11

3.4.2. Esfuerzos en pavimentos rígidos 14

IV. CONCLUSIONES 18

V. BIBLIOGRAFÍA 18

ESTRUCTURA E INGENIERÍA DE PAVIMENTOS

INTRODUCCIÓN

Los estudiantes del noveno ciclo de la Escuela Académico Profesional de ingeniería Civil de la Universidad Alas Peruanas, del curso de Diseño Moderno de Pavimentos, asumimos la responsabilidad de cumplir con los objetivos académicos de nuestra formación profesional, por ello presentamos este primer trabajo grupal de la estructura e ingeniería de pavimentos que corresponde a la primera semana del desarrollo curricular; que consta de las definiciones básicas de algunos términos, estructura de pavimentos, tipos de pavimentos y secciones típicas, esfuerzos producidos en pavimentos flexibles y rígidos.

OBJETIVOS

Desarrollar sobre estructura de pavimentos.

Desarrollar sobre tipos de pavimentos y secciones típicas.

Estudiar los esfuerzos producidos en pavimentos.

DESARROLLO DEL TEMA

Definiciones básicas

Pavimentos

Un pavimento es un elemento estructural monocapa o multicapa, apoyada en toda su superficie, diseñado y construido para soportar cargas estáticas y/o móviles durante un periodo de tiempo predeterminado, durante el que necesariamente deberá recibir algún tipo de tratamiento tendiente a prolongar su “vida de servicio”. Estando formado por una o varias capas de espesores y calidades diferentes que se colocan sobre el terreno preparado para soportarlo, tiene por su función más importante el proporcionar una superficie resistente al desgaste y suave al deslizamiento; y un cuerpo estable y permanente bajo la acción de las cargas.

Figura N° 3.1: El pavimento como elemento estructural se coloca sobre el terreno preparado para soportarlo.

Bermas

Las bermas componen parte unívoca del pavimento, manteniendo los mismos componentes estructurales. El propósito de las bermas es proporcionar un soporte lateral adecuado del borde del pavimento de la calzada e impedir la rotura de los bordes, asimismo incrementa la seguridad del usuario y con el ancho adecuado permite un refugio apropiado para los vehículos averiados.

Explanación

Se denomina explanación, al movimiento de tierras, conformado por cortes y rellenos (terraplén), para obtener la plataforma de la carretera hasta el nivel de la sub rasante del camino.

Terraplén

El terraplén es la parte de la explanación situada sobre el terreno preparado. También se conoce como relleno.

Corte

El corte es la parte de la explanación constituida por la excavación del terreno natural hasta alcanzar el nivel de la sub rasante.

Estructura de pavimentos

En lo que sigue se tratará acerca de cada una de las capas que conforman los pavimentos, incluyendo además al suelo de fundación y la sub rasante.

Suelo de fundación

En términos generales, es el terreno conformado por suelo, roca, o mezclas de ambos, en corte, relleno, o en corte y relleno compensados, cuya porción superior nivelada, perfilada y compactada, sirve de soporte al pavimento.

Los suelos de fundación en corte pueden encontrarse en la naturales en bancos uniformes de suelos granulares, cohesivos o intermedios.

Sin embargo, lo más probable es encontrar a los suelos de fundación en bancos heterogéneos de mezclas de suelos en proporciones infinitamente variadas. Este último también es el caso de los suelos en relleno, conocidos como terraplenes.

Sub rasante

Es la porción superior del suelo de fundación, que ha sido nivelada, perfilada y compactada y que servirá de apoyo a las diferentes capas del pavimento.

En lo que respecta a su calidad, las Especificaciones del MTCVC distinguen dos grupos de materiales:

Para sub rasante: cualquier tipo de suelo exceptuando materiales blandos e inestables que no sean factibles de compactar, pedrones y lechos de roca.

Para sub rasante especial: cualquier suelo que cumpla una de las gradaciones siguientes y que además consista de partículas duras y durables de escorias, piedras o gravas tamizadas o trituradas, libres de residuos vegetales, grumos o terrones de arcilla.

Un pavimento está pues constituido de abajo hacia arriba, por las siguientes capas:

Sub base

Tiene una función primaria de protección (drenante y anticontaminante) de la base en un pavimento flexible o de las losas en un pavimento rígido; y una función secundaria resistente principalmente en el caso de los pavimentos flexibles, pudiendo ser granular o estabilizada.

Es un material de préstamo que se coloca entre la sub rasante y la base en un pavimento flexible o entre la sub rasante y las losas en un pavimento rígido, para cumplir la función de capa drenante, anticontaminante y/o resistente. Como capa drenante para facilitar la evacuación lateral de las aguas provenientes del nivel freático, de aniegos, o de infiltración a través de las juntas en el caso de un pavimento rígido. Como anticontaminante, para impedir el arrastre de finos de la sub rasante hacia la base, para impedir que las gravas y piedras de la base se introduzcan en una sub rasante blanda, para minimizar el efecto dañino por causa de las heladas o por arcillas expansivas, o para evitar que las losas en un pavimento rígido se vean atacadas químicamente por aguas o suelos agresivos al concreto de cemento Portland. Y como capa resistente en un pavimento flexible en función de su espesor y de su “Coeficiente de Resistencia Relativa”. En un pavimento rígido su contribución a la resistencia del conjunto es mínima, teniendo más bien por función adicional el distribuir sobre la sub rasante las cargas recibidas de las losas de manera uniforme y con valores aceptados por ella, así como prevenir la migración de finos de la sub rasante hacia la rasante a través de las juntas en el conocido fenómeno del bombeo (pumping).

Figura N° 3.2: Sección transversal del pavimento flexible.

Base

Es el principal elemento estructural en los pavimentos flexibles y que en los pavimentos rígidos puede reemplazar a la sub base, pudiendo ser de agregados aglomerados con asfalto (como es el caso de las Bases Negras y Estabilizadas), de agregados aglomerados con cemento Portland (como es el caso de las bases estabilizadas con cemento, o las bases de Concreto Compactado con Rodillo); o de suelos sin aglomerar como es el caso de las Bases de Grava.

Es el principal elemento estructural de un pavimento flexible y puede ser: tratada (con cemento, cal, asfalto o cualquier otro producto para un fin específico), o sin tratar (como las gravas de río, los suelos coluviales o la piedra chancada).

En un pavimento flexible va colocada sobre la sub base y debajo de la superficie de rodadura (Figura N° 3.2).

En un pavimento rígido se coloca debajo de las losas de concreto de cemento Portland y tiene las mismas características y funciones que la sub base, por eso muchas veces se la denomina indistintamente con uno u otro nombre (Figura N° 3.3).

Figura N° 3.3: Sección transversal del pavimento rígido.

Capa de desgaste o superficie de rodadura

Es la capa más superficial, que estará en contacto con las solicitaciones y tiene como función principal el proporcionar una superficie suave al deslizamiento y resistente al desgaste. En el caso de pavimentos rígidos, constituye además el principal elemento estructural.

Está constituida por una mezcla íntima de agregados gruesos y finos y un aglomerante, que en el caso de pavimentos asfálticos puede ser cemento asfáltico, asfalto líquido (ver Figura N° 3.2) o emulsiones asfálticas y en el caso de los pavimentos de concreto es el cemento Portland (Figura N° 3.3). En cualquiera de los dos casos es posible el uso de aditivos.

Tipos de pavimentos y secciones típicas

Pavimentos flexibles

Este tipo de pavimentos están formados por una carpeta bituminosa apoyada generalmente sobre dos capas no rígidas, la base y la sub base. No obstante puede prescindirse de cualquiera de estas capas dependiendo de las necesidades particulares de cada obra.

Figura N° 3.4: Pavimento flexible

En la Figura N°.3.5 se muestra un corte típico de un pavimento flexible.

Figura N° 3.5: Sección típica de un pavimento flexible

Entre las características principales que debe cumplir un pavimento flexible se encuentran las siguientes:

Resistencia estructural

Durabilidad

Requerimiento de conservación

Comodidad

Resistencia estructural

Debe soportar las cargas impuestas por el tránsito que producen esfuerzos normales y cortantes en la estructura. En los pavimentos flexibles se consideran los esfuerzos cortantes como la principal causa de falla desde el punto de vista estructural. Además de los esfuerzos cortantes también se tienen los producidos por la aceleración, frenaje de los vehículos y esfuerzos de tensión en los niveles superiores de la estructura (Rico y Del Castillo 1984).

Durabilidad

La durabilidad está ligada a factores económicos y sociales. La durabilidad que se le desee dar al camino, depende de la importancia de este. Hay veces que es más fácil hacer reconstrucciones para no tener que gastar tanto en el costo inicial de un pavimento.

Requerimiento de conservación

Los factores climáticos influyen de gran manera en la vida de un pavimento. Otro factor es la intensidad del tránsito, ya que se tiene que prever el crecimiento futuro. Se debe de tomar en cuenta el comportamiento futuro de las terracerías, deformaciones y derrumbes. La degradación estructural de los materiales por carga repetida es otro aspecto que no se puede dejar de lado. La falta de conservación sistemática hace que la vida de un pavimento de acorte.

Comodidad

Para grandes autopistas y caminos, los métodos de diseño se ven afectados por la comodidad que el usuario requiere para transitar a la velocidad de proyecto. La seguridad es muy importante al igual que la estética.

Ventajas

Resulta más económico en su construcción inicial.

Tiene un periodo de vida entre 10 y 15 años.

Desventajas

Requiere mantenimiento constante para cumplir con su vida útil.

Las cargas pesadas producen roderas y dislocamientos en el asfalto y son un peligro potencial para los usuarios. Esto constituye un serio problema en intersecciones, casetas de cobro de cuotas de peaje, rampas, donde el tráfico está constantemente frenando y arrancando. Las roderas llenas de agua de lluvia en estas zonas, pueden causar derrapamientos, pérdida de control del vehículo y por lo tanto, dar lugar a accidentes y a lesiones personales.

Las roderas, dislocamientos, agrietamientos por temperatura, agrietamientos tipo piel de cocodrilo (fatiga) y el intemperismo, implican un tratamiento frecuente a base de selladores de grietas y de recubrimientos superficiales.

El hidroplaneo es también un problema serio en caminos con roderas.

En el estudio denominado “Consideraciones de seguridad en la formación de roderas y de ondulaciones en superficies de rodamiento de asfalto”, los parámetros medidos indican que las distancias de frenado para superficies de concreto son mucho mayores que para las superficies de asfalto sobre todo cuando el asfalto está húmedo y con roderas.

Una vez que se han formado roderas en un pavimento de asfalto, la experiencia ha demostrado, que la colocación de una sobrecarpeta de asfalto sobre ese pavimento no evitara que se vuelva a presentar.

Las roderas reaparecen ante la incapacidad de lograr una compactación adecuada en las roderas que dejan las ruedas y/o ante la imposibilidad del asfalto de resistir las presiones actuales de los neumáticos y los volúmenes de tráfico de hoy en día.

La reflexión de grietas es otra forma de falla de sobrecarpetas de asfalto, que puede reducir apreciablemente la vida útil esperada.

En la mayor parte de los casos, el asfalto sub diseñado de la primera etapa se deteriora antes de poder colocar el primer reencarpetado proyectado. Las sobrecarpetas delgadas subsecuentes no se comportaron bien porque la falla original del asfalto, se refleja rápidamente a través del citado reencarpetado. Aun cuando se especifique una sobrecarpeta de asfalto más gruesa, los resultados no mejoran apreciablemente. Se ha demostrado que en las sobrecarpetas más gruesas, se forman más roderas que en recubrimientos delgados.

La presencia de un nivel freático alto y/o de suelos débiles subyaciendo a un pavimento asfáltico que ha fallado, es muy probable que necesiten excavarse y rellenarse en un espesor a veces de más de un metro como etapa previa a la construcción.

Pavimentos rígidos

Son aquellos que fundamentalmente están constituidos por una losa de

concreto hidráulico, apoyada sobre la sub rasante o sobre una capa, de material seleccionado, la cual se denomina sub base del pavimento rígido (ver Figura N° 3.3 y 3.6). Debido a la alta rigidez del concreto hidráulico así como de su elevado coeficiente de elasticidad, la distribución de los esfuerzos se produce en una zona muy amplia. Además como el concreto es capaz de resistir, en cierto grado, esfuerzos a la tensión, el comportamiento de un pavimento rígido es suficientemente satisfactorio aun cuando existan zonas débiles en la sub rasante. La capacidad estructural de un pavimento rígido depende de la resistencia de las losas y, por lo tanto, el apoyo de las capas subyacentes ejerce poca influencia en el diseño del espesor del pavimento.

Figura N° 3.6: Imagen de pavimento rígido

Figura N° 3.7: Sección típica de un pavimento rígido

Ventajas

El mantenimiento que requiere es mínimo y solo se efectúa (comúnmente) en las juntas de las losas.

Al realizar la pavimentación con cimbras deslizantes la principal ventaja es el hecho de que una máquina, bajo el control de un solo operadora reemplaza los diversos elementos que forman el acomodo de la maquinaria de pavimentación convencional.

La sobrecarpeta de concreto proporciona ventajas a largo plazo para los usuarios de caminos y para los organismos encargados de carreteras debido a que la superficie de concreto reduce drásticamente el tiempo y los retrasos, que generalmente acompañan al mantenimiento constante de una superficie de asfalto.

Una superficie de concreto es durable, resistente y requiere mucho menos tiempo de mantenimiento y dinero.

Las sobrecarpetas de concreto son particularmente efectivas, en proyectos donde las restricciones en el presupuesto anual y altos niveles de tráfico, hacen que las interrupciones frecuentes en la circulación y los costos de mantenimiento sean intolerables.

También se puede colocar una sobrecarpeta de concreto para aumentar la seguridad de una superficie de concreto.

Las cargas pesadas no forman roderas ni dislocamientos en el concreto, el cual conserva una alta resistencia antiderrapante.

Las sobrecarpetas de concreto no desarrollan las fallas típicas presentes en los reencarpetados de asfalto.

El concreto puede cubrir uniformemente las roderas en el asfalto y corregir el perfil de la superficie.

Debido a la capacidad que tiene la losa de concreto para puentear los problemas subyacentes, no ocurrirá la reflexión que se presenta en las sobrecarpetas de asfalto.

Su periodo de vida varía entre 20 y 40 años.

Desventajas

Tiene un costo inicial mucho más elevado que el pavimento flexible.

Se deben tener cuidado en el diseño.

TABLA 3.1: RESUMEN DE VENTAJAS Y DESVENTAJAS RELATIVAS ENTRE LOS PAVIMENTOS RÍGIDOS Y FLEXIBLES

CONCEPTO RÍGIDO FLEXIBLE

Costo inicial + -

Costo de mantenimiento - +

Facilidad en la construcción + -

Resistencia al ataque por

Sulfatos - +

Resistencia a los combustibles + -

Requerimiento de espesores - +

Reflexión de la luz + -

Pavimentos semi-rígidos

Aunque este tipo de pavimentos guarda básicamente la misma estructura de un pavimento flexible, una de sus capas se encuentra rigidizada artificialmente con un aditivo que puede ser: asfalto, emulsión, cemento, cal y químicos. El empleo de estos aditivos tiene la finalidad básica de corregir o modificar las propiedades mecánicas de los materiales locales que no son aptos para la construcción de las capas del pavimento, teniendo en cuenta que los adecuados se encuentran a distancias tales que encarecerían notablemente los costos de construcción.

Pavimentos articulados

Los pavimentos articulados están compuestos por una capa de rodadura que está elaborada con bloques de concreto prefabricados, llamados adoquines, de espesor uniforme e iguales entre sí. Esta puede ir sobre una capa delgada de arena la cual, a su vez, se apoya sobre una capa de base granular o directamente sobre la sub rasante, dependiendo de la calidad de ésta y de la magnitud y frecuencia de las cargas que circularan por dicho pavimento.

Esfuerzos producidos en los pavimentos

Esfuerzos en pavimentos flexibles

En las respuestas de un pavimento asfáltico ante las cargas del tránsito se está empleando el método empírico – analítico, que emplea propiedades físicas fundamentales y un modelo teórico para predecir las respuestas del pavimento (esfuerzos, deformaciones y deflexiones) ante las cargas del tránsito.

Aunque las respuestas de los materiales difieren de las asunciones de la teoría, el conocimiento de ésta es indispensable para reconocer los factores fundamentales en los cuales se basan los diseños de pavimentos.

Figura N° 3.8: Respuesta de un pavimento asfáltico ante las cargas del tránsito

Es importante determinar la distribución de esfuerzos en los pavimentos, debido a que se pueden presentar fallas por capacidad de carga así como por deformaciones excesivas, de ahí surge la necesidad de conocer como es la distribución de esfuerzos originada por las cargas impuestas por el tránsito sobre el pavimento de una calle, un aeropuerto o una carretera.

Teoría de Boussinesq

Con estudios posteriores, J. Boussinesq, apoyándose en la teoría de la elasticidad estableció la fórmula para calcular la distribución de esfuerzos, inducidos por una carga superficial concentrada, a través de una masa de suelo homogénea e isotrópica de dimensiones semi infinitas, como se aprecia en la siguiente figura:

Figura N° 3.9: Modelo de Boussinesq

Figura N° 3.10: Esfuerzo vertical bajo el centro de un área circular flexible uniformemente cargada.

La ecuación planteada por Boussinesq de un área circular cargada uniformemente en las condiciones indicadas anteriormente es:

∆σ_z=q[1-[1/(1+(R/z)^2 )]^(3/2) ]

Donde:

∆σz: incremento de esfuerzo a la profundidad z.

q: carga distribuida.

R: radio del área circular (huella circular).

z: profundidad.

Teoría de Burmister

Si bien este es el fundamento de la teoría de distribución de esfuerzos, para los pavimentos no sería aplicable directamente, ya que se construyen con capas de diferentes calidades y distintos módulos de elasticidad; dentro de las teorías que se han encargado de estudiar este problema se encuentra la de la doble capa de Burmister en la cual se tiene suelos de diferentes módulos de elasticidad y se aprecia lo siguiente:

Figura N° 3.11: Distribución de esfuerzos en el caso de tener dos materiales el primero con módulo de elasticidad E1 y espesor finito h, el segundo con módulo de elasticidad E2 y espesor infinito.

Como se puede interpretar de esta figura, cuando se tiene el mismo material en las dos capas, es decir, que tengan el mismo módulo de elasticidad de distribución de esfuerzos corresponde a la teoría de Boussinesq, pero a medida que se incrementa la resistencia de la capa superior, la mayor parte de los esfuerzos quedan absorbidos por ésta capa y se comunican a las capas inferiores esfuerzos muy disminuidos.

Si bien esto resultaría benéfico para los pavimentos y se podría pensar que con tener una capa muy rígida en la superficie ya no se necesitaría reforzar las capas inferiores, se puede apreciar que es a costa de un incremento en los esfuerzos cortantes o tangenciales.

Esfuerzos en pavimentos rígidos

Los factores que contribuyen al desarrollo de esfuerzos en pavimentos rígidos son:

Cambios de temperatura

Cambios de humedad

Cargas de tránsito

Otros (bombeo, cambios volumétricos del soporte)

Esfuerzos producidos por cambios de temperatura

Al cambiar la temperatura ambiente durante el día, también cambia la temperatura del pavimento. Este ciclo térmico crea un gradiente térmico en la losa, produciéndose un alabeo en la losa (Figura N°3.12). El peso propio de la losa y su contacto con la superficie de apoyo restringen el movimiento, generándose esfuerzos. Dependiendo de la hora del día, estos esfuerzos se pueden sumar o restar de los efectos producidos por las cargas del tránsito.

Figura N° 3.12: Alabeo por gradiente térmico

Esfuerzos producidos por cambios de humedad

El alabeo también se produce por cambios de humedad en la losa, estos esfuerzos suelen ser opuestos a los producidos por cambios cíclicos de temperatura. En climas húmedos, la humedad de las losas es relativamente constante. En climas secos, la superficie se encuentra más seca que el fondo (Figura N° 3.13).

Figura N° 3.13: Alabeo por cambios de humedad

Esfuerzos debidos al apoyo

Se presenta por la fricción que se desarrolla entre la losa y la sub base y se deben al disminuirse la libertad de movimiento de la losa, teniéndose esfuerzos de tensión que se pueden calcular con la siguiente fórmula:

F=WC L/2

Donde:

F: esfuerzos de tensión.

W: peso de la losa por unidad de superficie

L: longitud de la losa.

C: coeficiente de fricción = 1.5

Esfuerzos producidos por las cargas del tránsito

Localizaciones críticas de carga

Interior: Ocurre cuando la carga es aplicada en el interior de la superficie de la losa, lejana a los bordes.

La llanta está en el centro de la losa, en esta posición los esfuerzos máximos de tensión se desarrollan en el lecho inferior de la losa y en forma radial (Figura N° 3.14).

Figura N° 3.14: Esfuerzos al centro de losa

Borde: Ocurre cuando la carga es aplicada en el borde de la superficie de la losa, lejana a las esquinas.

La llanta es tangente sólo a una orilla de la losa, el esfuerzo principal de tensión es paralelo a la orilla y se presenta en la parte inferior (Figura N° 3.15)

Figura N° 3.15: Esfuerzos de orilla

Esquina: Ocurre cuando el centro de la carga está en la bisectriz del ángulo de la esquina.

Se presenta cuando la huella de una de las llantas es tangente en forma simultánea a 2 orillas, o sea que la llanta está en una esquina; en este caso, la losa trabaja en cantiliver y los esfuerzos principales de tensión se presentan haciendo un ángulo de 45° con respecto a las orillas y en la parte superior (Figura N° 3.16).

Figura N° 3.16: Esfuerzos de esquina

CONCLUSIONES

En lo que se refiere a la estructura de los pavimentos, presentan capas las que transmiten las fuerzas provenientes de la carga de tránsito, hacia el suelo de fundación, estas capas son superficie de rodamiento, base en pavimentos flexibles, sub base, las que se apoyan directamente sobre la sub rasante.

Los tipos de pavimentos son de tipo flexible y rígido, el primero se caracteriza por presentar más capas de mejor calidad en la superficie y de menor calidad en la parte inferior; mientras que el pavimento rígido prescinde de una capa llamada sub base, la losa de concreto se apoya sobre la capa denominada base (algunos llaman sub base) y ésta sobre la sub rasante.

Los esfuerzos producidos son a consecuencia de las cargas de tránsito, que generan presiones sobre la superficie de rodadura para luego ser distribuidas y transmitidas hacia las capas inferiores. Además se presentan esfuerzos por la acción del gradiente térmico y la humedad que provocan alabeo de la losa. En pavimentos no es aplicable la teoría de Boussinesq, porque está planteada bajo la condición de homogénea e isotrópica de dimensiones semi infinitas, lo que no se cumple en los pavimentos, que presentan capas de distintas calidades en cuanto a su tratamiento y espesor; aplicándose la teoría de Burmister o de dos capas.

BIBLIOGRAFÍA

Manual de Carreteras: Suelos, Geología, Geotecnia y Pavimentos, sección suelos y Pavimentos. 2013. Ministerio de Transporte y Comunicaciones. Lima Perú.

Montejo Fonseca Alfonso. 1998. Ingeniería de Pavimentos para Carreteras. Universidad Católica de Colombia. Santafé de Bogotá.

Vivar Romero German. 1995. Diseño y Construcción de Pavimentos. Capítulo de Ingeniería Civil – Consejo Departamental de Lima.

http://www.canacem.org.mx/presentacion1.pdf

http://copernico.escuelaing.edu.co/vias/pagina_via/modulos/MODULO%202.pdf

https://docs.google.com/presentation/d/1whFN-6B37NvpsZdpZDKUNZd6jDOfUkIeu3yqmTSX6z0/present#slide=id.i91

https://docs.google.com/presentation/d/1I1e5HAP66sD-H1AJvjhX1r2t7QiP1O_CFvtwApFL7ck/present#slide=id.i51

https://docs.google.com/presentation/d/1TaMuCdM2Ptiwlq58Zhw6pD9bf4B5IkduDkV3Lof7gY8/present#slide=id.i18

http://estructurasdepavimentos.blogspot.com/

http://www.ing.unlp.edu.ar/constr/g1/Capitulo%204%20Distribucion%20de%20Tensiones.pdf

...