Instrucciones

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A partir del caso que se presenta a continuación, seleccione el estadígrafo apropiado y calcule la dispersión para cada artículo, luego responda las preguntas que se encuentran inmediatamente después de la tabla.

Una empresa tiene diferentes artículos en su stock, se seleccionaron 3 de ellos para realizar un estudio respecto a la cantidad vendida durante el 2011, a continuación se muestra la cantidad vendida por mes y por cada artículo.

2011 Articulo A Articulo B Articulo C

Enero 124 434 11

Febrero 234 380 24

Marzo 325 289 25

Abril 231 167 45

Mayo 167 156 58

Junio 134 150 98

Julio 89 145 134

Agosto 82 132 89

Septiembre 90 134 78

Octubre 79 120 60

Noviembre 120 345 20

Diciembre 180 490 23

Precio Articulo A Precio Articulo B Precio Articulo C

$ 3.490 $ 2.990 $ 8.890

Las medidas de dispersión indican si los valores están relativamente cercanos uno de otros o si bien estos se encuentran cercanos o lejanos del centro dentro del conjunto de datos. Una medida de dispersión relativa de los datos, que toma en cuenta su magnitud, esto es dado por el coeficiente de variación.

Por lo tanto el coeficiente de variación (CV), es una medida de la dispersión relativa de un conjunto de datos, lo cual se obtiene dividiendo la desviación estándar del conjunto entre su media aritmética y se expresa como CV=S/X ̅ (100) para una muestra y CV=σ/X ̅ para la población.

Los coeficientes de variación tienen las siguientes características:

El CV es una medida independiente de las unidades de medición.

CV es la cantidad más adecuada para comparar la variabilidad de dos conjuntos de datos.

CV es el más utilizado para evaluar precisiones dentro de cualquier campo de estudio.

¿Qué artículo presenta una mayor dispersión?

2011 Articulo A

Enero 124

Febrero 234

Marzo 325

Abril 231

Mayo 167

Junio 134

Julio 89

Agosto 82

Septiembre 90

Octubre 79

Noviembre 120

Diciembre 180

Media Aritmética:

x ̅= (124+234+325+231+167+134+89+82+90+79+120+180)/12

x ̅= 1855/12

x ̅= 154.6

Varianza Muestral:

A continuación se procederá a realizar el cálculo de la varianza muestral, según la fórmula que se detalla:

S^2= ∑_(i=1)^n▒(x_I-x ̅ )^2/(n-1)

S^2=((124-154.6)^2+(234-154.6)^2+⋯+(120-154.6)^2+(180-154.6)^2)/(12-1)

S^2=63996.9/(12-1)

S^2=63996.9/11

S^2=5817.9

Desviación Típica o Estándar Muestral:

S= +√(S^2 )

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