Integrales

Objetivo especifico

Proceso que permite restituir una función que ha sido previamente derivada. Es decir, la operación opuesta de la derivada así como la suma es a la resta.

Básicamente las integrales se usan cotidianamente en el cálculo de áreas, longitudes de curvas y volúmenes de cuerpos de revolución.

• Cálculo de áreas

• Cálculo de longitudes de curvas

• Cálculo de volúmenes de cuerpos de revolución

Tema

Por conveniencia se introduce una notación para la anti derivada de una función

Si F!(x) = f(x), se representa

A este grafo ∫ se le llama símbolo de la integral y a la notación ∫fx dx se le llama integral indefinida de f(x) con respecto a x. La función f(x)se denomina integrando, el proceso recibe el nombre de integración. Al número C se le llama conste de integración esta surge por la imposibilidad de la constante derivada. Así como dx denota diferenciación son respecto a la variable x, lo cual indica la variable derivada.

∫f x dx

Esto se lee integral de fx del diferencial de x

Básicamente las integrales se usan cotidianamente en el cálculo de áreas, longitudes de curvas y volúmenes de cuerpos de revolución.

• Cálculo de áreas

• Cálculo de longitudes de curvas

• Cálculo de volúmenes de cuerpos de revolución

Formulas.

∫ kfx dx = k ∫f x dx

• ∫ (f x+ gx) dx = ∫f x dx + ∫g x dx

Conclusión

Las integrales propician una evolución en nuestras capacidades de abstracción y razonamiento que con lleva a una madurez matemática.

Opinión personal

En mi opinión las integrales nos permiten o bueno mejor dicho me permiten contar con una cultura matemática solida, mediante la cual puedo analizar cualitativa y cuantitativamente los diferentes fenómenos que se me presenten en mi vida cotidiana y profesional.

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