Integrales

INTRODUCCION:

Señalamos que la ingeniería es una profesión y que una de las maneras como se

forman los ingenieros es mediante el estudio en las universidades. Los estudiantes

que ingresan a estudiar ingeniería deberían tener las siguientes habilidades por

encima del promedio.

- Habilidad para pensar con imaginación y visión

- Habilidad para entender principios científicos y aplicar métodos analíticosal estudio de los fenómenos naturales.

- Habilidad para concebir, organizar, y llevar hasta el final investigaciones experimentales apropiadas.

- Habilidad para sintetizar y diseñar.

- Disposición para trabajar en el campo o en las plantas fabriles, según el caso.

- Disposición para estudiar continuamente.

En general, los programas de ingeniería proporcionan una educación básica que no

está alineada con ningún “estado del arte”. Esto es así porque el conocimiento tecnológico cambia de una manera exponencial y por tanto es más apropiado aprender las

leyes básicas de la naturaleza y ciertos hechos esenciales que contribuyen a entender

el problema que se quiera solucionar.

1. INTEGRAL DEFINIDA PARA EL CALCULO DE AREAS

( DISTANCIAS):

El área, es un concepto familiar para todos nosotros, por el estudio de figuras geométricas sencillas como el triángulo, el cuadrado, el círculo y el rectángulo. La idea o el concepto que manejamos de área, es la magnitud que mide de algún modo el tamaño de una región acotada, es decir, cuanto mide una superficie. Ciertamente, para hallar el área de las figuras geométricas sencillas que ya conocemos, disponemos de formulas matemáticas que facilitan este cálculo.

Ahora, nuestro problema consiste en encontrar un método, que nos permita calcular el área de cualquier región, sin importar la forma que esta tenga. Para lograr esto, es necesario primero introducir el símbolo o la notación de Sumatoria.

Se pueden hallar areas gracias al calculo.

2. Medición de distancias

“La medición de distancias es la base de la Topografía. Aun cuando en un levantamiento los

ángulos puedan leerse con precisión con equipo muy refinado, por lo menos tiene que medirse la

longitud de una línea para complementar la medición de ángulos en la localización de los puntos.

1. Existen diferentes métodos para medir distancias, los cuales son los siguientes:

-Por pasos

- Con odómetro

-Con telémetros

-Con cinta invar

- Con cinta (cinta común de acero)

- Taquimetría (Estadia)

- Con instrumentos electrónicos

- Sistema de Posicionamiento Global (GPS)

De todos estos métodos los que se utilizan con más frecuencia son las mediciones con cinta, con

instrumentos electrónicos y los sistemas de satélite. En la actualidad se está incrementando el uso

del Sistema de Posicionamiento Global (GPS) ya que presenta algunas ventajas frente a los otros

métodos tales como precisión y eficiencia.

Mediante otros métodos de control horizontal también se puede determinar distancias tales

como la triangulación, poligonación, radiación, etc., los cuales se verán en los siguientes capítulos.

3. RELACION DE UN INGENIERO CON EL CALCULO DE DISTANCIAS.

Un ingeniero que sabe calcular distancias, puede calcular areas lo

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