Investigacion de operaciones. Apuntes Varios
Enviado por Juan Rivera • 14 de Febrero de 2016 • Apuntes • 568 Palabras (3 Páginas) • 197 Visitas
Una empresa produce 5 tipos de café en polvo (combinado1, combinado2, combinado3, combinado4, combinado5), cada tipo esta combinado con café importado de 8 países y en su inventario cuenta con: 1.000 Kg de café colombiano, 800 Kg de café de la india, 2100 Kg de café de Brasil, 850 kg de café de indonesia, 500 Kg de café de Vietnam, 750 Kg de café de honduras, 950 Kg de café de Guatemala y 700 Kg de café de Etiopia; El gerente desea maximizar su utilidad y dado a las exigencias del mercado se deben producir más unidades del combinado 1 que del combinado 3, también se deben producir más unidades del combinado 2 que del combinado 4, y por último que se produzcan las mismas unidades del combinado3 y combinado5. La proporción de los diferentes tipos de café que contiene cada combinado y su precio vienen dados en la tabla:
Requerimiento de cada combinado (Kg) |
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Recursos | Combinado1 | Combinado2 | Combinado3 | Combinado4 | Combinado5 |
Colombia | 1 | 0 | 2 | 0 | 1 |
India | 1 | 0 | 1 | 2 | 0 |
Brasil | 3 | 1 | 1 | 0 | 1 |
Indonesia | 1 | 0 | 0 | 2 | 0 |
Vietnam | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
Honduras | 0 | 1 | 0 | 2 | 0 |
Guatemala | 0 | 2 | 0 | 0 | 2 |
Etiopia | 0 | 1 | 1 | 0 | 2 |
$ en Dólar/Und | $ 8 | $ 10 | $ 9 | $ 11 | $ 12 |
Sea Xi los tipos de combinados con i= ( 1=Combinado1,…,5=Combinado5 )
Función Objetivo: Max= 8x1 + 10x2 + 9x3 + 11x4 + 12x5
Sujeto A:
Restricciones de requerimiento
(1) x1 + 2x3 + x5 <= 1000
(2) x1 + x3 + 2x4 <= 800
(3) 3x1 + x2+ x3 + x5 <= 2100
(4) x1 + 2x4 <= 850
(5) x2 + x3 <= 500
(6) x2 + 2x4 <= 750
(7) 2x2 + 2x5 <= 950
(8) x2 + x3 + 2x5 <= 700
Restricciones de producción
(9) x1 >= x3
(10) x2>= x4
(11) x3 = x5
Restricción de no negatividad
(12) x1 >= 0
(13) x2 >= 0
(14) x3 >= 0
(15) x4 >= 0
(16) x5 >= 0
Celda objetivo (Máximo) | |||||
Celda | Nombre | Valor original | Valor final | ||
$J$3 | Función objetivo | $ 0 | $ 11.026 | ||
Celdas cambiantes | |||||
Celda | Nombre | Valor original | Valor final | ||
$C$25 | Total Unidades Combinado1 | 0 | 504 | ||
$D$25 | Total Unidades combinado2 | 0 | 363 | ||
$E$25 | Total Unidades combinado3 | 0 | 112 | ||
$F$25 | Total Unidades combinado4 | 0 | 92 | ||
$G$25 | Total Unidades combinado5 | 0 | 112 | ||
Restricciones | |||||
Celda | Nombre | Valor de la celda | Fórmula | Divergencia | |
Restricciones de Requerimiento | |||||
(1) | $H$17 | Cantidad Total café de Colombia | 840 | $H$17<=$J$17 | 160 |
(2) | $H$18 | Cantidad Total café de India | 800 | $H$18<=$J$18 | 0 |
(3) | $H$19 | Cantidad Total café de Brasil | 2099 | $H$19<=$J$19 | 1 |
(4) | $H$20 | Cantidad Total café de Indonesia | 688 | $H$20<=$J$20 | 162 |
(5) | $H$21 | Cantidad Total café de Vietnam | 475 | $H$21<=$J$21 | 25 |
(6) | $H$22 | Cantidad Total café de Honduras | 547 | $H$22<=$J$22 | 203 |
(7) | $H$23 | Cantidad Total café de Guatemala | 950 | $H$23<=$J$23 | 0 |
(8) | $H$24 | Cantidad Usada Café Etiopia | 699 | $H$24<=$J$24 | 1 |
Restricciones de producción | |||||
(9) | $C$25 | Total Unidades Combinado1 | 504 | $C$25>=$E$25 | 392 |
(10) | $D$25 | Total Unidades combinado2 | 363 | $D$25>=$F$25 | 271 |
(11) | $E$25 | Total Unidades combinado3 | 112 | $E$25=$G$25 | 0 |
Restricciones de no negatividad | |||||
(12) | $C$25 | Total Unidades Combinado1 | 504 | $C$25>=0 | 504 |
(13) | $D$25 | Total Unidades combinado2 | 363 | $D$25>=0 | 363 |
(14) | $E$25 | Total Unidades combinado3 | 112 | $E$25>=0 | 112 |
(15) | $F$25 | Total Unidades combinado4 | 92 | $F$25>=0 | 92 |
(16) | $G$25 | Total Unidades combinado5 | 112 | $G$25>=0 | 112 |
Restricciones valor entero | |||||
(17) | $C$25 | Total Unidades Combinado1 | 504 | $C$25=integer | 0 |
(18) | $D$25 | Total Unidades combinado2 | 363 | $D$25=integer | 0 |
(19) | $E$25 | Total Unidades combinado3 | 112 | $E$25=integer | 0 |
(20) | $F$25 | Total Unidades combinado4 | 92 | $F$25=integer | 0 |
(21) | $G$25 | Total Unidades combinado5 | 112 | $G$25=integer | 0 |
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