LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO. Método de las Diagonales

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INTRODUCCIÓN.

Dentro de la planimetría, una de las tres ramas que constituyen a la topografía, existen métodos que permiten identificar las dimensiones y las formas que posee un terreno.

En un inicio, cuando las personas se cuestionaban acerca de las dimensiones y de las formas que el terreno poseía, comenzaron a idear distintas maneras de identificar dichas características, con instrumentos que comenzaron siendo sencillos e imprecisos y que con el paso del tiempo y con el aumento de las necesidades del hombre fueron aumentando su precisión, la facilidad para ser utilizados y el tiempo en el que se realizaba la medición, y con ello también aumentaron su costo.

En ésta primera parte del curso, se pretende que el alumno identifique las distintas formas y fines con los que se pueden trabajar para realizar un levantamiento topográfico, desde los métodos más básicos e imprecisos hasta los más complejos, elaborados.

Una de las primeras formas ideadas para medir un terreno y determinar la forma que éste tiene es el método conocido como “Método de las Diagonales”.

Es importante mencionar que en una brigada de levantamiento topográfico, cada uno de los integrantes de trabajo  es conocido como cadeneros.

Método de las Diagonales.

El método de las diagonales es un procedimiento realizado en campo en el que se miden las longitudes correspondientes a los lados que determinan el perímetro del terreno y que teniendo conciencia de que dichas longitudes no son suficiente información para determinar la forma que posee el terreno, se ideó el trazado de líneas auxiliares que parten desde uno de los vértices de la poligonal del terreno hacia los vértices que se encuentran opuestos a este. Este procedimiento permite la realización de triángulos imaginarios en el terreno que matemáticamente son mucho más sencillos de trabajar hablándose de área y ángulos interiores. Posteriormente, se pueden hacer sumas de los ángulos parciales y de las áreas parciales y con ello determinar la forma y superficie final del terreno. Cabe mencionar que éste método solo es aplicable en terrenos en los que no existen construcciones al interior de la poligonal, y por consiguiente es evidentemente sencillo el trazado y la medición de las líneas diagonales imaginarias que determinarán los triángulos en el terreno.

El método de las diagonales establece que por cada ‘n’ vértices que posea el terreno se trazarán n – 3 diagonales.

Éste método también establece que el número de triángulos trazados al interior de la poligonal es igual al número de lados menos dos (n – 2).

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En la siguiente figura que posee 5 lados, se puede observar que se han trazado 2 diagonales; porque 5 – 3 = 2.

El número de triángulos al interior de la poligonal es igual a 3; porque 5 – 2 = 3.

El registro realizado en campo de las longitudes de las aristas que definen al terreno, las líneas imaginarias y los datos necesarios que se necesiten para la obtención del perímetro y superficie del terreno en cuestión, se lleva mediante el uso de una libreta de tránsito que está diseñada para que el topógrafo o cadenero lleven un mejor control de la información obtenida.[pic 8]

La libreta de tránsito posee dos diferentes tipos de cuadriculado. Del lado izquierdo de las hojas se puede observar un rayado destinado a la colocación de longitudes y datos escritos. Del lado derecho tiene un cuadriculado destinado a la realización de un croquis que represente una idea general de la forma del terreno.

En Topografía, a cada uno de los vértices que componen a la poligonal se le hace llamar Estación (EST.), las longitudes se miden desde una estación base hasta la estación deseada, que se hace llamar Punto Visado (P.V.).

Estableciendo la información necesaria para plantear un primer caso práctico de levantamiento topográfico con cinta, se procede a presentar el procedimiento para conocer las longitudes y las formas de una poligonal.

METODOLOGÍA DEL PROCEDIMIENTO.

Equipo a utilizar solicitado en el almacén de topografía.

• 11 Fichas de acero.
• 1 Marro.
• 2 Plomadas.
• 1 Brújula.
• 3 Balizas.

Material necesario por brigada.

• 5 Estacas de madera de 0.25 metros.
• 1 Lata de pintura en aerosol color Naranja.
• 1 Cinta métrica metálica de 30 metros.
• 1 Libreta de tránsito (individual).

Descripción del procedimiento.

El pasado lunes 15 de agosto del presente año, se realizó la práctica de levantamiento topográfico con cinta por el método de las diagonales. Se estableció que todas las brigadas integradas por cinco y cuatro integrantes deberían realizar una poligonal de cinco lados mientras que las brigadas que existiesen con seis integrantes realizarían una poligonal de seis lados.

Ubicación de las estacas.

Se realizó un posicionamiento relativo y aleatorio de los vértices en el terreno ubicado al interior del conjunto correspondiente a la Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura Unidad Zacatenco (ubicado en Juan de Dios Bátiz s/n, Gustavo A. Madero, U. Prof. Adolfo López Mateos, 07738 Ciudad de México, D.F.), mediante el hundimiento de estacas de madera de 0.25 metros de longitud en el terreno con el uso de un marro. El posicionamiento de las estacas se realizó intuyendo que entre vértice y vértice existía una distancia aproximada de 30 metros.

Una vez posicionados los vértices en el terreno, se determinó que uno de ellos iba a nombrarse como A, mientras que el resto de los vértices se nombraron partiendo de ese vértice. El vértice siguiente inmediato a la derecha, tomando en cuenta que se miraba la poligonal desde el exterior, fue nombrado con la siguiente letra del abecedario. Una vez nombrados todos los vértices se acordó el trazado de las diagonales, que vienen a ser las líneas imaginarias antes mencionadas.

Todo el registro de las medidas y de los vértices se llevó a cabo en la libreta de tránsito, que llevaba una distribución muy parecida a la siguiente.

Alineamiento horizontal.

Una vez establecido la forma en la que se distribuirían los datos recabados en la libreta de tránsito, se comenzó a tomar las distancias existentes entre los vértices. Éste procedimiento se llevó a cabo con la cinta métrica metálica. Dos de los cadeneros se establecían con una baliza en mano, alineándolas sobre dos de los vértices cercanos en donde se desea realizar la medida. Otro de los cadeneros se intersecta en un punto medio al interior de la línea imaginaria que se forma entre ambas estaciones. Los otros cadeneros se dedican a indicar al cadenero con la baliza intermedia para que ésta sea desplazada la distancia necesaria y se pueda establecer un punto sobre la línea imaginaria entre ambos vértices.

Lectura de longitudes horizontales.

La idea de establecer el punto intermedio alineado entre ambos vértices, es permitir que se puedan medir diferentes lecturas que representen una distancia en la que el margen de error sea menor y que una vez medidos ambos segmentos de recta se sumen los resultados, estableciendo con ello una mejor calidad en el levantamiento. Este procedimiento se realiza las veces que la brigada considere necesaria, siempre que la diferencia entre las mediciones tomadas no sea mayor a 0.020 m; de lo contrario se vuelve a realizar una lectura que represente un margen de error dentro de la tolerancia establecida.[pic 9]

Originalmente, se tiene la idea de que se deben medir las distancias que representan el perímetro de la poligonal, pero en la práctica se realizarán las medidas de los lados y al mismo tiempo se realizarán las lecturas de las distancias de las diagonales establecidas, de manera que se realice el levantamiento en el menor tiempo posible.

En la libreta de tránsito también se realiza un croquis que represente la poligonal y las estaciones que están siendo medidas. La parte superior de la libreta se orienta con respecto al norte, con la idea de tener una mejor representación del terreno en el papel.

A esta representación gráfica se le conoce croquis porque es un dibujo que no posee escala ni una relación precisa del terreno real. Simplemente sintetiza y facilita el manejo de la información recabada en el campo.

Tomando en cuenta todos los pasos antes mencionados, se repiten con cada uno de los lados que representa a la poligonal sin olvidar que el procedimiento también implica a las diagonales en el terreno.

Según el procedimiento antes mencionado, la brigada 4 obtuvo los siguientes datos.

La tabla representa los datos escritos en la libreta de tránsito. Si desea conocer los datos
originales recabados en campo revise la sección de anexos en la página 13 al final del documento.

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