LEYES DE LOS EXPONENTES Y DE LOS LOGARITMOS

LEYES DE LOS EXPONENTES

Regla del producto: es decir, se copia la base y se suman los exponentes. EJEMPLOS:

2^2 2^3=2^(2+3)=2^5=2∙2∙2∙2∙2=32

(5)^2 (5) (5)^3=5^(2+1+3)=5^6=5∙5∙5∙5∙5∙5=16625

(10)^2 〖(10)〗^3=〖10〗^(2+3)=〖10〗^5=10∙10∙10∙10∙10=100000

Potencia a potencia: un exponente elevado a otro exponente, es la multiplicación de ambos. EJEMPLOS:

〖〖(3〗^3)〗^2=3^(3•2)=3^6=3•3•3•3•3•3=729

〖〖(10〗^2)〗^2=〖10〗^(2•2)=〖10〗^4=10•10•10•10=10000

〖〖(5〗^4)〗^3=5^(4•3)=5^7=5•5•5•5•5•5•5=78125

Regla del producto a una potencia: 2 números multiplicados elevados a una potencia, es lo mismo que la multiplicación de cada número elevado a la potencia. EJEMPLOS:

〖(7x)〗^2=7^2 x^2=7•7•x•x=49x^2

〖(4y)〗^3=4^3 y^3=4•4•4•y•y•y=64y^3

〖(3x)〗^5=3^5 x^5=3•3•3•3•3•x•x•x•x•x=243x^5

Regla de cociente a una potencia: una fracción elevada a una potencia es lo mismo que el numerador elevado a la potencia y el denominador elevado a la potencia. EJEMPLOS:

〖(2/3)〗^3=〖2^3/3^3 =(2•2•2)/(3•3•3)=8/27〗^

〖(〖5x〗^2/(-2x))〗^2=〖(5^2 x^4)/(〖-2〗^2 x^2 )=(5•5•x•x•x•x)/(-2•-2•x•x)=25x/4〗^2

División de Exponentes: la división de dos números elevados a una potencia, con la misma base, es lo mismo que la base, elevada a la resta de sus exponentes. EJEMPLOS:

Para cualquier valor de siempre es la unidad. EJEMPLOS:

4^0=1

〖10〗^0=1

〖(1/2)〗^0=1

Recíproco o Inverso: un número elevado a una potencia negativa, es lo mismo uno dividiendo al número elevado a la potencia. EJEMPLOS:

〖12〗^(-2)=1/〖12〗^2 =1/(12•12)=1/144

〖-8〗^(-2)=(-1)/8^2 =(-1)/(8•8)=(-1)/64

LEYES DE LOS LOGARITMOS

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