Las Leyes De Los Exponentes
Enviado por fernandaacevedo9 • 10 de Marzo de 2015 • 343 Palabras (2 Páginas) • 207 Visitas
Las leyes de los exponentes
A la hora de evaluar y simplificar exponentes, utilizamos las Leyes de los Exponentes, una serie de reglas que nos sirven para hallar el valor de una expresión más rápidamente.
Ley #1: am×an=am+n
Ilustración #1: 64 ×62
64=6×6×6×6
62=6×6
64 ×62=(6×6×6×6)(6×6)=(6×6×6×6×6×6)=66
Por tanto, 64 ×62=64+2=66
Ilustración #2: a3 ×a5
a3=a×a×a
a5=a×a×a×a×a.
a3×a5=(a×a×a)(a×a×a×a×a)=(a×a×a×a×a×a×a×a)=a8
Por tanto, a3 ×a5=a3+5=a8
Ejemplo: Halle el valor de c6 ×c7
Solución: Como los exponentes que vamos a multiplicar tienen bases iguales, podemos resolver usando la Ley #1 de los exponentes:
c6 ×c7=c6+7=c13
Ley #2: (a×b)n=an×bn
Ilustración #1: (4×5)3
Primero, usamos la definición de exponente para dispersar los dos factores:
(4×5)3=(4×5)×(4×5)×(4×5)
Ahora, agrupamos términos semejantes:
=(4×4×4)×(5×5×5)
Finalmente, por la definición de exponente:
=43×53
Ilustración #2: (c×d)4
Primero, usamos la definición de exponente para dispersar los dos factores:
(c×d)4=(c×d)×(c×d)×(c×d)×(c×d)
Ahora, agrupamos términos semejantes:
=(c×c×c×c)×(d×d×d×d)
Finalmente, por la definición de exponente:
=c4×d4=c4d4
Ejemplo: Halla el valor de (2a)5.
Solución: Por la Ley #2:
(2a)5=(2×a)5=25×a5=32a5
Ley #3: (ab)n=anbn
Ilustración #1: (75)3
Primero, usamos la definición de exponente para dispersar el cociente:
(75)3=(75)×(75)×(75)
Ahora, agrupamos términos semejantes, tanto del numerador, como del denominador:
=7×7×75×5×5
Finalmente, aplicamos la definición de exponente:
=7353
Ilustración #2: (pq)5
Primero, usamos la definición de exponente para dispersar el cociente:
(pq)5=(pq)×(pq)×(pq)×(pq)×(pq)
Ahora, agrupamos términos semejantes, tanto del numerador, como del denominador:
=p×p×p×p×pq×q×q×q×q
Finalmente, aplicamos la definición de exponente:
=p5q5
Ejemplo: Halle el valor de
...