La Induccion En Logica

LA INDUCCION EN LOGICA

En lógica el término `inducción' es usado para designar todos los casos de argumentos no-demostrativos, en los cuales, la verdad de las premisas, si bien no asegura la verdad de la conclusión, da, sin embargo, buenas razones para creer en ella. Por argumento se entiende una entidad lingüística compuesta por una secuencia de enunciados más la afirmación que uno de ellos, denominado conclusión, se deriva o se sigue de otro u otros enunciados denominados premisas.

El sentido de la expresión se sigue, generalmente se entiende de las siguientes maneras:

1 .¬En las premisas se formula cierta evidencia que sirve para apoyar la conclusión.

2.¬Si las premisas son verdaderas o aceptadas como tales, entonces podemos afirmar:

2.1. que ellas suministran evidencias concluyente para la afirmación de la verdad de la conclusión ( argumentos deductivos ), o

2.2. que ellas suministran evidencia que si bien no es concluyente, al menos hace muy probable ( o nos da fuertes razones para afirmar) la verdad de la conclusión (argumentos inductivos).

Desde este punto de vista, es un error usual identificar un argumento inductivo exclusivamente con argumentos de la forma siguiente:

a) Si A1, es B, A2 es B, A3 es B,... An es B, entonces todo A

es B.

Es decir, con argumentos cuya conclusión es de carácter universal y sus premisas particulares, puesto que esta forma de

1 extracto del artículo "Notas acerca de inducción: su uso en matemáticas v en las ciencias empíricas", Julio Castro, Jorge Ruiz, Revista de Ciencias Sociales N° 21, Edeval, 1982. argumento, denominado Enumeración Simple o Generalización Inductiva, es sólo un caso de argumentos no demostrativos.

Comparemos esta forma de argumento con otras tales como:

b)Si A1, es B, A2 es B, A3 es B,... An es B, entonces An + 1 será B en donde la conclusión y las premisas son particu lares, o

c)Como todos los A conocidos hasta ahora son B, entonces el próximo A que se conozca será B; en donde la conclusión es particular y las premisas universales; o

d)Como todos los A conocidos hasta ahora son B, entonces todos los A futuros serán también B, en donde la conclusión y las premisas son universales.

e)Si A1, A2, A3 tienen las propiedades B, C, D, E Y Si A1, A2 tienen la propiedad F, es probable que A3 tenga también la propiedad de F, esto es, un razonamiento analógico, es decir, un razonamiento en donde a partir de la similitud de dos o más entidades en uno o más aspectos, se concluye la similitud de estas entidades en un otro aspecto diferente.

Podemos ver que estas cinco formas de argumentos inductivos tienen un denominador común (y éste no es precisamente el "salto" de lo particular a lo universal), sus conclusiones se refieren a datos que no estaban incluidos en las premisas; la conclusión, en cada caso, entrega más información que la entregada por las premisas. Es obvio, por tanto, que estas no pueden demostrar la conclusión.

Cuando en Lógica se habla de "inferencia inductiva" se apunta a aquel argumento que no aspira a demostrar la verdad de sus conclusiones como derivación necesaria de sus premisas, sino solamente afirma su probabilidad, es decir, que existen buenas razones para aceptarlas como tales. "Por "inferencia inductiva" entiendo, no sólo la inferencia de hechos a leyes, sino

también toda inferencia que sea "no demostrativa", esto es, una inferencia tal que la conclusión no se desprende con, necesidad lógica cuando se admite la verdad de las premisas. Tales inferencias deben ser expresadas en grados de lo que yo llamo "probabilidad lógica" o "probabilidad inductiva".

A diferencia de un argumento deductivo en el cual sus premisas establecen la conclusión en forma demostrativa, en un argumento inductivo la conclusión puede ser falsa siendo las premisas verdaderas.

Lo deductivo o inductivo de un argumento no guarda ninguna relación con el grado de universalidad o particularidad de las premisas o conclusión, y es un error común, pero no por ello menos error, identificar la inducción con el " paso de lo particular a lo universal", El único criterio que permite establecer la distinción deductivo-inductivo de un argumento es la relación lógica que se establece entre premisas y conclusión, Si lo que afirmamos con el argumento es que es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa, estamos hablando de un argumento deductivo. Si por el contrario, admitimos que es posible (aunque improbable o "difícil") que la conclusión sea falsa aun cuando las premisas sean verdaderas, nos referimos a un argumento inductivo.

INDUCCION E INVESTIGACION CIENTIFICA

Se suele afirmar que el papel de la inducción en las ciencias empíricas y en las investigación científica en general, es permitir la obtención de hipótesis5 adecuadas que se infieren de datos recogidos con anterioridad por medio de lo que llamábamos inferencia inductiva; especialmente mediante la generalización inductiva, " la inducción empírica, utilizada por las Ciencias Naturales, sirve para establecer una ley general de la repetición confirmada, de un gran número de observaciones aisladas".

Esta misma opinión parece estar presente en autores tales como Ramón y Cajal, quien hablando de las reglas y consejos para la investigación científica, al respecto sostiene: "siguiendo a los tratadistas de Lógica y singularmente a E. Naville, consideramos en toda investigación científica tres operaciones sucesivas, a saber: observación y experimentación, suposición o hipótesis y comprobación"7. Es decir, según él, las hipótesis sólo surgen después de una observación y experimentación de los hechos. Con respecto a la observación señala: "hay que limpiar la mente de prejuicios y de imágenes ajenas, hacer el firme propósito de ver y juzgar para nosotros mismos, como si el objeto hubiera sido creado expresamente para el regalo y deleite de nuestro intelecto. Es preciso, en fin renovar en lo posible aquel estado de espíritu -mezcla de sorpresa, emoción y vivísima curiosidad - porque atravesó el sabio afortunado que describió

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