La Solución De Problemas, La Creatividad Y La Metacognición Y La Enseñanza Heurística De Schoenfeld En La Solución De Problemas De Matemáticas

Lectura: La solución de problemas, la creatividad y la metacognición y la enseñanza heurística de Schoenfeld en la solución de problemas de matemáticas.

G. Polya pensaba que las matemáticas debían ser enseñadas tal y como estas se mostraban en su proceso de descubrimiento o de creación, e indicaba que los hechos, procedimientos o estrategias asociados a este proceso consistían en razonamiento analógico, etc. El modelo prescriptivo para la resolución de problemas de G. Polya presenta 4 fases:

Comprender el problema

Idear un plan

Ejecutar el plan

Mirar hacia atrás (verificar)

Para A. Schoenfeld pensaba que no bastaba la presentación implícita de los heurísticos realizada al resolver un problema, que los estudiantes no aprendían los heurísticos de manera espontánea con sólo la realización de los ejemplos, sostenía que los heurísticos debían enseñarse de modo explícito.

Presentación de una lista de heurísticos.

Una consigna de examinar e identificar las estrategias empleadas en los problemas.

El modelo de habilidad en el campo de resolución de problemas de A. Shoenfeld consiste en una estrategia directiva general que contiene 5 fases, y un conjunto de heurísticos para cada una de ellas, las fases propuestas son:

Análisis. Diseño. Exploración. Realización. Verificación.

Identificación de las estrategias solucionadoras de problemas. Parece sensato suponer que la mayoría de los problemas no superficiales se pueden plantear en una serie de formas distintas. Hay planteamientos que funcionan, otros no. Los expertos se diferencian de los novatos en cuanto rendimiento en la solución de problemas; no solo suelen ser generalmente más eficaces, sino que su actuación es cualitativamente diferente. Algunos investigadores han estudiado las diferencias que se dan entre la actuación de los expertos y la de los novatos con la esperanza de descubrir que se podría hacer para ayudar a los novatos a convertirse en expertos.

Schoenfeld, señala que los matemáticos expertos no sólo propenden más a ser capaces de resolver los problemas matemáticos que los expertos, sino que enfocan los problemas de un modo cualitativo diferente. El estudio de la conducta de los expertos sea un buen método para aprender algo sobre las estrategias a emplear con carácter general en diferentes terrenos.

La pericia se basa en saber muchísimo referente a un área particular; en tal caso está fuera de duda la importancia que tiene el conocimiento específico del terreno para la solución de los problemas.

Los expertos tienen más que los novatos a proceder a una “revisión ejecutiva” de un proceso en el que están implicados, especialmente cuando ese proceso parece que empieza a tascarse, los expertos tienen uno “monitorios” que disparan esas revisiones, y que los novatos carecen de ellos.

Poyla hace una observación al señalar que los libros de texto de matemáticas presentan la lógica de las matemáticas mediante teoremas o pruebas correctamente estructurados, pero rara vez revelan gran cosa sobre los métodos, a menudo bastantes confusos, con que se descubrieron originalmente esas pruebas. La palabra “heurística” procede del griego huriskin, que significa “servir para descubrir”, aparece en la filosofía y lógica refiriéndose a la rama de estudio que trata de los métodos del razonamiento inductivo.

Recientemente se ha empleado este término los investigadores del campo de la inteligencia mecánica para agudizar la distinción existente entre dos tipos de procedimientos, uno denominado algoritmo consiste en un prescripción efectuada paso a paso para alcanzar un objetivo particular. Un heurístico constituye, un procedimiento que ofrece una probabilidad razonable de solución, o al menos de acercarnos a una solución.

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