Las grandes Teorías de Aprendizaje de matematica

1. Explicar en  qué consisten los fenómenos de:

a) La “desalgebrización del currículo de la secundaria obligatoria”, que se manifiesta, entre otras cosas, por la desintegración del corpus de problemas algebraicos, la ausencia del uso sistemático de parámetros, la desaparición progresiva de las justificaciones algebraicas de los procedimientos aritméticos, geométricos o combinatorios y la pobre utilización que se hace de las fórmulas, reduciéndolas a simples algoritmos de cálculo. La descripción, el análisis y la explicación de este fenómeno requiere, en particular, un cuestionamiento, tematización y modelización del álgebra escolar que, por definición, está ausente en el enfoque clásico de la problemática didáctica. (Chevallard, Bosch y Gascón, 1997).

Explicación: El currículo actual está hecho en gran medida para que el alumno no se preocupe por interiorizar los conceptos, procedimientos,  etc.,  que debe  hacerlo si debe verdad quiere aprender, al dársele material de estudio que de verdad lo ayudaría este es rechazado por la falta análisis del alumno por lo que el profesor se ve obligado a proponer los problemas matemáticos de manera sencilla, es decir, que las formulas(donde ya no son demostradas) se convierten en mecanismos de reemplazo de datos, y que la estructura en si de la teoría matematica que se da, es dada de manera que sea digerible por el alumno (realizándose los problemas mecánicamente sin ninguna estructura especifica y enlace entre los conceptos).

b) La “irresponsabilidad matemática de los alumnos”, que se pone de manifiesto en la gran dificultad que tienen los alumnos para responsabilizarse de las respuestas que dan a las cuestiones matemáticas que se les plantean. Éste es un fenómeno que tradicionalmente se englobaría en la problemática de la “motivación del alumno”, preconizándose explicaciones (y soluciones) de naturaleza psicológica, psicoafectiva y pedagógica. En el marco del nuevo paradigma de la didáctica fundamental, sin embargo, el fenómeno puede analizarse en términos del contrato didáctico y de la devolución de una situación adidáctica que, en última instancia, hacen referencia al conocimiento matemático que la situación caracteriza. (Chevallard, Bosch y Gascón, 1997).

Explicación: El currículo actual mantiene al profesor  en un punto donde recae en el toda  responsabilidad  sobre la enseñanza de la matemática, en lugar de evolucionar y entregar progresivamente esa responsabilidad a los alumnos,  las actividades matemáticas se centran en la dependencia mutua de profesor-alumno, es decir, el proceso de estudio se convierte en algo subjetivo y privado  del alumno, donde la actividad de estudio es a veces independiente de la materia a estudiar, interpretándose el estudio del alumno como un medio auxiliar de la enseñanza escolar.

c) La “atomización del proceso de enseñanza de las matemáticas”, que es una tendencia cada vez más acentuada hacia la transformación del proceso de enseñanza en un conjunto desestructurado de actividades independientes entre sí, en el seno del cual se tratan los problemas matemáticos como “anécdotas” aisladas y en el que el trabajo sistemático y disciplinado y los objetivos a medio y largo plazo tienden a desaparecer. De nuevo, la mera descripción de este fenómeno requiere la utilización de un modelo de la estructura del proceso de enseñanza de las matemáticas y una caracterización de lo que se entiende por “actividad matemática atomizada” que están ausentes en el enfoque clásico. (Chevallard, Bosch y Gascón, 1997).

Explicación: Hay una disociación entre los temas dados en el currículo, es decir, cada tema enseñado no es conectado o enlazado con el tema anterior, dándose una diversidad de temas para un solo tema concreto, un ejemplo  de ello, si se quiere construir triángulos a partir de dos lados y un ángulo, o   a partir de tres lados, pero si se quiere construir triángulos inscritos en una circunferencia o circunscritos, estos últimos temas esta desconectado del los dos primeros, pudiendo unirse los cuatro temas a través de lugares geométricos.

d) La “aritmetización del álgebra escolar”, esto es, la fuerte dominancia en la cultura escolar de una forma simplista de interpretar el álgebra elemental como aritmética generalizada. En otro lugar hemos dado una primera interpretación de este fenómeno didáctico (Gascón, 1994) basada, naturalmente, en un modelo específico del álgebra escolar y en el análisis de las restricciones que impone el modelo del álgebra escolar (y, consiguientemente de su enseñanza) dominante en la institución escolar. (Chevallard, Bosch y Gascón, 1997).

Explicación: La aritmetizacion consiste en tratar cualquier problema matematico de la manera mas simple posible, los alumnos aritmetizan todo lo que puedan, ese comportamiento muestra que existen reglas vigentes, aunque implícitas, que están completamenta internalizadas por ellos (los alumnos), reglas que cuando se aplican conducen a una gran cantidad de errores por parte de los alumnos y a incoherencias en el tratamiento de esos errores por parte de los profesores. Retomando el análisis de Chevallard (1988), veamos algunas de esas reglas:

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