Llenado de Recipientes

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Universidad Nacional Autónoma de México

Escuela Nacional Preparatoria Núm. 7 “Ezequiel A. Chavez”

Matemáticas

Trabajo: Llenado de Recipientes

Profesor: Alberto Domínguez Ríos

Integrantes:

Alexander Fermín Miriam

Arriaga Reyes Janet Guadalupe

Castro López Kevin Vicente

De la Cruz Hernández Hugo Antonio

Gómez Velázquez María Fernanda

Salazar Bernal Diego Mauricio

Grupo: 413

Llenado de Recipientes

Resumen

La identificación de los parámetros clave en un contexto dado, posibilita que los estudiantes comprendan el fenómeno que se está estudiando. En esta investigación nos centramos en el contexto del llenado de recipientes; desarrollamos el modelo matemático del llenado y lo aplicamos a los casos particulares de los recipientes cilíndricos para realizar diferentes experimentos en donde se diera el crecimiento de la altura del cuerpo del líquido al paso del tiempo, para después graficar nuestro resultado en un plano de altura por tiempo.

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Pregunta de investigación

¿Sera posible comparar diversos recipientes de diferentes dimensiones y alturas con una cierta cantidad de agua para después graficarlos?

Planteamiento del problema

En esta investigación del llenado de recipientes de diversos modelos, capacidades y alturas comparamos el crecimiento del agua al paso del tiempo conociendo su volumen y altura para posteriormente graficar el resultado.

Objetivos

• Analizar la formula de tiempo y volumen para saber la capacidad de los recipientes y encontrar el tiempo en el que se llenaran los recipientes.
• Comparar el llenado de diferentes modelos de recipientes, tomando en cuenta su altura, capacidad y dimensión.
• Elaborar graficas que expliquen el crecimiento de la altura del cuerpo del liquido al paso del tiempo.
• Bosquejar recipientes de acuerdo a diferentes graficas de altura vs tiempo

Hipótesis

Los recipientes de diferente altura pero igual capacidad son llenados al mismo tiempo.

Para conocer el tiempo en que tarda en llenarse el recipiente se debe conocer el volumen del cilindro y para que los segmentos lleguen al tope tenemos que considerar la altura del cilindro.

Experimentación

Materiales:

• Recipientes
•  Vasos de vidrio
• Un reloj
• Papel milimétrico
• Colores  

Desarrollo:

• Basándonos en cada problema que se nos presentaba buscamos un recipiente con las características requeridas como altura, capacidad y dimensión.

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• Al conseguir los recipientes calculamos el volumen de cada recipiente cilíndrico utilizando la formula V= πr²h y de igual manera saber su capacidad lo cual nos ayudo a comparar el tiempo de llenado.

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• Después realizamos el llenado con un flujo constante para así lograr el crecimiento de altura del cuerpo del líquido al paso del tiempo en los diferentes recipientes.

• Posteriormente comparamos el tiempo del llenado a los 5 cm, 10 cm y a la altura final de cada recipiente.

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• Después, tomando en cuenta distintas graficas dibujamos el recipiente que le correspondía

Análisis de Resultados

Basados en la experiencia de nuestros llenados de recipientes realizamos sus respectivas graficas utilizando la altura y los tiempos de llenado.

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