Logica matematica.
Enviado por Wendii Krdenaz • 11 de Marzo de 2016 • Trabajos • 1.401 Palabras (6 Páginas) • 2.090 Visitas
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Lógica Matemática
Ejercicios No. 1
- P1: Todo polinomio de Grado 2 tiene solución en los reales. V Porque la gráfica corta el eje x.
- P2: Toda ecuación lineal tiene solución en los racionales. V Porque su solución será un número fraccionario, ax + b = 0.
- P3: Toda ecuación lineal tiene solución en los naturales. F Porque la solución de ax + b = 0 no es un número positivo.
- P4: Un polinomio es lineal si el grado mayor es 1. F Porque su exponente es 1.
- P5: Los polinomios aceptan exponentes fraccionarios. V Porque su exponente puede ser un número fraccionario o un número entero.
- P6: El número 9 no es par ni es primo. V Porque no es divisible por 2 y tiene más de un divisor.
- P7: El cinco es un número primo. V Porque es divisible por 1 y por 5.
- P8: El 4 es divisor del 50. F Porque el resultado de dividir 50 entre 4 es un número decimal.
- P9: 6x-10 = 0 No tiene solución en los enteros. F Porque el resultado es un número irracional.
Ejercicios No. 2
- ᷉ P2 ˄ P3: Todo ecuación lineal No tiene solución en los racionales Y toda ecuación lineal tienen solución en los naturales.
F ˄ F: F
- P1 ˅ ᷉ P4: Todo polinomio de Grado 2 tiene solución en los reales O un polinomio No es lineal si el grado mayor es 1.
V ˅ V: V
- P6 ˄ P5: El número 9 no es par ni es primo Y los polinomios aceptan exponentes fraccionarios.
V ˄ V: V
- ᷉ P3 ˅ P7: Toda ecuación lineal No tiene solución en los naturales O El cinco es un número primo.
V ˅ V: V
- ᷉ P5 ˄ ᷉ P5: Los polinomios No aceptan exponentes fraccionarios Y Los polinomios No aceptan exponentes fraccionarios.
F ˄ F: F
- P8 ˅ P6: El 4 es divisor del 50 O El número 9 no es par ni es primo.
F ˅ V: V
- P7 ˄ P1: El cinco es un número primo Y Todo polinomio de Grado 2 tiene solución en los reales.
V ˄ V: V
- P6 ˅ ᷉ P7: El número 9 no es par ni es primo O El cinco No es un número primo.
V ˅ F: V
- ᷉ P4 ˄ P9: Un polinomio No es lineal si el grado mayor es 1 Y 6x-10 = 0 No tiene solución en los enteros.
V ˄ V: V
- P7 ˅ ᷉ P5: El cinco es un número primo O Los polinomios No aceptan exponentes fraccionarios.
V ˅ F: V
Ejercicios No. 3
- p → q: Si 5 y 9 son números impares entonces 5 x 9 es un número impar.
V → V = V
- ᷉ p →q: Si 5 y 9 No son números impares entonces 5 x 9 es un número impar.
F → V = V
- p → ᷉ q: Si 5 y 9 son números impares entonces 5 x 9 No es un número impar.
V → F = V
- ᷉ p → ᷉ q: Si 5 y 9 No son números impares entonces 5 x 9 No es un número impar.
F → F = V
- q → p: Si 5 x 9 es un número impar entonces 5 y 9 son números impares.
V → V = V
- q → ᷉ p: Si 5 x 9 es un número impar entonces 5 y 9 No son números impares.
V → F = F
- ᷉ q → p: Si 5 x 9 No es un número impar entonces 5 y 9 son números impares.
F → V = V
- ᷉ q → ᷉ p: Si 5 x 9 No es un número impar entonces 5 y 9 No son números impares.
F → F = V
Ejercicios No. 4
- Tablas de verdad
- [p ˄ q] → [r ˅ q]
p | q | r | p ˄ q (1) | r ˅ q (2) | (1) → (2) |
V | V | V | V | V | V |
V | V | F | V | V | V |
V | F | V | F | V | V |
V | F | F | F | F | V |
F | V | V | F | V | V |
F | V | F | F | V | V |
F | F | V | F | V | V |
F | F | F | F | F | V |
- ᷉ (p ˅ q) ↔ (r ˄ s)
p | q | r | s | ᷉ | (p ˅ q) (1) | (r ˄ s) (2) | (1) ↔ (2) |
V | V | V | V | F | V | V | F |
V | V | V | F | F | V | F | V |
V | V | F | V | F | V | F | V |
V | V | F | F | F | V | F | V |
V | F | V | V | F | V | V | F |
V | F | V | F | F | V | F | V |
V | F | F | V | F | V | F | V |
V | F | F | F | F | V | F | V |
F | V | V | V | F | V | V | F |
F | V | V | F | F | V | F | V |
F | V | F | V | F | V | F | V |
F | V | F | F | F | V | F | V |
F | F | V | V | V | F | V | F |
F | F | V | F | V | F | F | V |
F | F | F | V | V | F | F | V |
F | F | F | F | V | F | F | V |
- ( ᷉ p ˄ q) → ( p ˅ ᷉ q)
p | q | ( ᷉ p ˄ q) (1) | ( p ˅ ᷉ q) (2) | (1) → (2) |
V | V | F | V | V |
V | F | F | V | V |
F | V | V | F | F |
F | F | F | V | V |
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