Los Numeros Reales

El hombre desde principios de la evolución siempre utilizó recursos para facilitar su relación con el medio que lo rodea; para contar cantidades utilizaba piedras, hacía marcas en los árboles o nudos en sogas. Desde la era primitiva el hombre siempre buscó respuestas a sus inquietudes. La inquietud permitió la aparición de conceptos abstractos en la mente del hombre primitivo ya evolucionado. Cuando el hombre desarrolla la capacidad de darle sentido racional a las cosas, nace el concepto de cantidad.

El hombre primitivo sólo era capaz de distinguir entre una cosa o muchas. Durante el proceso de hominización, a medida que aumenta su capacidad de abstracción, aprende a contar. El pensamiento matemático nació por la necesidad de enumerar las reses, contabilizar objetos y controlar el paso del tiempo. Muchas civilizaciones desde tiempos remotos utilizaron medios y formas para contabilizar sus pertenecías, para administrar y gobernar en su territorio. Pero veamos más a fondo de donde surgió esta mentalidad y los aportes que cada una de ellas hizo al mundo matemático.

Primeramente, está la cultura egipcia. El conocimiento de los métodos de cálculo de los egipcios y su aplicación en distintos problemas proviene de las inscripciones talladas en piedras, de los calendarios y sobre todo de algunos papiros. Los estudios matemáticos en el Antiguo Egipto tuvieron un origen práctico. Alcanzaron un gran nivel en las manipulaciones aritméticas pero sus métodos eran toscos y sin grandes generalizaciones. Casi no hay simbolismo y los egipcios eran poco dados a investigaciones abstractas. Trabajaron sobre todo en geometría y aritmética.

Desde el tercer milenio a.C., los egipcios crearon un sistema de numeración decimal, es decir contaban de 10 en 10, no tenían símbolo para el cero y utilizaban los jeroglíficos para representar los distintos órdenes de unidades. El procedimiento era de tipo aditivo, es decir, las cifras eran repetidas. Así, por ejemplo, si el uno se escribía como una línea vertical, el cuatro era representado como cuatro líneas verticales. Un signo no se repetía más de nueve veces seguidas, ya que a la décima vez se utilizaba el número siguiente. Se usaban tantos de cada uno cómo fuera necesario y se podían escribir indistintamente de izquierda a derecha, al revés o de arriba abajo, cambiando la orientación de las figuras según el caso. Como no importaba el orden, se escribían a veces según criterios estéticos y solían ir acompañados de los jeroglíficos correspondientes al tipo de objeto (animales, prisioneros, vasijas etc.) cuyo número indicaban.

Seguidamente, griegos y romanos quienes no tuvieron una adecuada manera de representar los números, lo que les impidió hacer mayores progresos en el cálculo matemático. Para los pueblos griegos antiguos sólo existían los números enteros positivos y los números que expresaban las distintas partes en los que se podían dividir dichos números naturales. Sólo consideraban el 1, el 2, el 3.... Y sus mitades, sus terceras partes. Aunque en sus desarrollos matemáticos ya "apuntaban" otro tipo de números (el número √2 que surgía de la diagonal de un cuadrado de lado 1; el número π, división de la longitud de una circunferencia entre su diámetros,..) consideraban que, más tarde o más temprano, algún matemático llegaría a encontrar dos números naturales que al dividirlos expresara exactamente dichos números.

Y finalmente los hindúes, que en cambio, habían desarrollado un práctico sistema de notación numeral, al descubrir el cero y el valor posicional de las cifras. Los árabes dieron a conocer el sistema en Europa a partir del Siglo VII d.C. Por eso, nuestras cifras se llaman indo arábigas.

En conclusión, las civilizaciones como la egipcia, la griega y con influencias de la india y árabes dieron paso a lo que hoy día conocemos como el conjunto de los

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