El número Real
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Ejercicios Tema 1 – El número real – Matemáticas CCSSI – 1º Bach. 1
TEMA 1 – EL NÚMERO REAL
CLASIFICACIÓN Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE NÚMEROS REALES
EJERCICIO 1 : Clasifica los siguientes números como
4 10 )
; ; 2,333...; 7; 36; ; 5; 7,4
5 5 2
- p -
Solución:
5
4
= 0,8 ⇒ Decimal exacto, Fraccionario, Racional, Real
5
10
= 2 ⇒ Natural, Entero, Racional, Real
-2,3333…= - 2,3⇒ Decimal periódico puro, Fraccionario, Racional, Real 7 ⇒ Irracional, Real
36 = -6 ⇒ Natural, Entero, Racional, Real
2
p ⇒ Irracional, Decimal no periódico, Real
-5⇒ Entero negativo, Entero, Racional, Real 7,45⇒ Decimal periódico mixto, Fraccionario, Racional, Real
EJERCICIO 2 : Sitúa cada número en su lugar correspondiente dentro del diagrama:
5 3
3,42; ; ; 81; 5; 1; ; 1,4555...
6 4 4
- -
p Solución:
EJERCICIO 3 : Representa sobre la recta los siguientes números:
7
2,3; ; 3
4
-
Solución:
EJERCICIO 4 : Representa en la recta real los siguientes números, utilizando el Teorema de Pitágoras:
a) 50 b) 82
Solución:
a) 50 = 72 +12
La hipotenusa de un triángulo
rectángulo de catetos 7 y 1 es la
longitud pedida. Con el compás
podemos trasladar esta medida a
donde deseemos.
b) 82 = 92 +12
Ejercicios Tema 1 – El número real – Matemáticas CCSSI – 1º Bach. 2
EJERCICIO 5 : Representa en la recta real los siguientes números, utilizando el Teorema de Pitágoras:
a) 18 b) 46
Solución:
EJERCICIO 6 : Representa en la recta real: a) 3,47 b) 3,4777777….
Solución:
a) b)
INTERVALOS Y SEMIRECTAS
EJERCICIO 7 : Escribe en todas las formas posibles los siguientes intervalos y semirrectas:
a) {x / -2 £ x < 3} b) (-¥, -2] c) Números mayores que -1 d)
Solución:
a) [-2, 3)
Intervalo semiabierto
Números comprendidos entre
-2 y 3, incluido -2
b) {x / x £ -2}
Semirrecta
Números menores o
iguales que -2
c) (-1, +¥)
Semirrecta
{x / x > -1}
d) [5, 7]
Intervalo cerrado
{x / 5 £ x £ 7}
Números comprendidos entre 5 y
7, ambos incluidos.
EJERCICIO 8 : Escribe en forma de intervalos los valores de x que cumplen: a) ½x + 2½ ³ 3 b) ½x - 4½ < 2
Solución:
a) Son los números de (-¥, -5 ] È [ 1, +¥).
b) Es el intervalo (2, 6)
FRACCIONES, POTENCIAS Y DECIMALES
EJERCICIO 9 :
a) Opera y simplifica el resultado:
1 2 1 3 3 1 3
1,16
2 4 5 2 4
- - + × + - +
)
b) Simplifica:
5 2
1
2 4
2
-
-
×
Solución:
a) · Expresamos N = 1,16 en forma de fracción:
)
Ejercicios Tema 1 – El número real – Matemáticas CCSSI – 1º Bach. 3
100 116,666...
10 11,666...
105 7
90 105
90 6
N
N
N N
=
- =
= ® = =
· Operamos y simplificamos:
- - - - + × + - + = + × + - + = + + - =
1 2 1 3 3 7 1 3 1 3 5 7 1 3 1 5 7
1
2 4 5 6 2 4 2 4 3 6 4 4 2 4 6
=
...