Los Numeros

En la actualidad, las matemáticas han sido algo esencial para la vida, y así mismo el desarrollo del ser humano, y de la sociedad en conjunto.

Al escuchar la palabra cálculo se piensa que es algo muy complejo lo cual a simple vista no tiene ninguna aplicación en la vida diaria, pero al profundizar más sobre el tema es todo lo contrario. Mounstro

Tanto el cálculo diferencial como integral son fundamentalmente importantes en las áreas de ciencia y tecnología, y al ser esta última disciplina que se encarga de aplicar los conocimientos científicos para desarrollar herramientas que faciliten la vida del hombre, esto hace que se le dé importancia al cálculo, aunque en muchas ocasiones sea de manera indirecta en la vida del ser humano y ¿Por qué de manera indirecta?

Simple y sencillamente por la razón de práctica el cálculo diariamente, pero si se vale de diversas herramientas como celulares, computadoras, electrodomésticos, en fin un sin número de aparatos que han sido desarrollados por ingenieros y son ellos los que tienen al cálculo como base de estudio. Por lo tanto queramos o no el cálculo y sus acompañantes están presentes en nuestro diario vivir.

Entre las funciones que se utilizan en economía una rama de la administración es para hacer modelos de situaciones de mercado se estudian las funciones de oferta y de demanda.

Función de oferta: una empresa que fabrica y vende un determinado producto utiliza esta función para relacionar la cantidad de productos que está dispuesta a ofrecer en el mercado con el precio unitario al que se puede vender esa cantidad. Podemos decir que, en respuesta a distintos precios, existe una cantidad correspondiente de productos que los fabricantes están dispuestos a ofrecer en el mercado en algún período específico.

Función de demanda: La empresa utiliza esta función para relacionar la cantidad de productos demandada por los consumidores, con el precio unitario al que se puede vender esa cantidad, de acuerdo con la demanda.

El área bajo la curva de demanda es la cantidad total que los consumidores están dispuestos a pagar por q0 artículos. El área sombreada bajo la recta y  p0 muestra la cantidad total que los consumidores realmente gastarán en el precio p0 de equilibrio. El área entre la curva y la recta representa el superávit de los consumidores.

   320

La ganancia de los consumidores asciende a $ 320 si el nivel de venta asciende a veinte unidades.

El área total bajo la curva de oferta entre q  0 y q  q0 es la cantidad mínima total que los fabricantes están dispuestos a obtener por la venta de q0 artículos. El área total bajo la recta p  p0 es la cantidad realmente obtenida

Calcule el exceso de oferta y el exceso de demanda para las curvas de demanda y oferta dadas.

Función de demanda: p1 (q)  1000  0,4 q2. Función de oferta: p2 (q)  42q

El exceso de oferta y el de demanda están representados por las áreas que muestra la gráfica:

La oferta coincide con la demanda en (q0, p0) , es decir,:

p1 (q)  p2 (q)  1000  0,4q2  42q   0,4q2  42q + 1000  0 

q1   125  q2  20

Como los valores de las abscisas corresponde a número de artículos ofrecidos o demandados, q0  20 y, por lo tanto, p0  840.

El excedente de demanda o superavit de los consumidores es la región comprendida entre p1 (q) y la recta p  840, entre 0 y 20, o sea,:

   2133,33

El excedente de demanda asciende a $2133,33

El excedente de oferta es la región comprendida entre las rectas p  840 y p  42q entre 0 y 20, o sea:

  (840.20  21.202)  8400

El superávit de oferta alcanza $8400.

Costo marginal: es el costo adicional que se obtiene al producir y vender una unidad más de un producto o servicio.

También se puede definir como el valor límite del costo promedio por artículo extra cuando este número de artículos extra tiende a cero.

Podemos pensar el costo marginal como el costo promedio por artículo extra cuando se efectúa un cambio muy pequeño en la cantidad producida.

Debemos tener en cuenta que si c(x) es la función costo, el costo promedio de producir x artículos es el costo total dividido por el número de artículos producidos.

Costo promedio por artículo 

Costo marginal 

Costo marginal  c'(x) 

El costo marginal mide la tasa con que el costo se incrementa con respecto al incremento de la cantidad producida.

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