Lógica Matemática

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LÓGICA MATEMÁTICA 90004_1218

TRABAJO COLABORATIVO No.2

TUTOR

CARLOS ALBERTO RENTERIA

FECHA: 22/05/2011

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo fortalece las habilidades sobre Las combinaciones de las compuertas lógicas, de tal manera que pueda relacionar la teoría de conjuntos, el álgebra booleana y las compuertas lógicas, para diseñar circuitos lógicos.

Es un tema impresionante, después que se le coja el hilo es, el día a día, a toda hora y momento se están haciendo actividades que de una u otra forma tienen que ver con la lógica matemáticas.

Descripción analítica del problema a resolver, declaración de variables, definición de la dimensión de la tabla de verdad.

Función lógica expresada en forma conjuntiva, Circuito lógico derivado de la forma conjuntiva, Función lógica expresada en forma disyuntiva, Circuito lógico derivado de la forma disyuntiva, Función lógica simplificada analíticamente a partir de la forma normal disyuntiva, Función lógica simplificada usando mapas de Karnaugh y Circuito lógico derivado de la función simplificada usando mapas de Karnaugh

PROBLEMA DE APLICACIÓN

Problema: La empresa “Servicios YZ” ha entregado a su practicante de la UNAD una hoja de cálculo con 120 clientes para que en ésta se implemente una función lógica que permita clasificar la empresa como buen cliente de acuerdo a cuatro criterios:

El indicador A tiene un peso del 40% e identifica a la empresa que paga antes de la fecha límite.

El indicador B tiene un peso del 30% e indica que la empresa ha comprado más de100.000 unidades.

El indicador C tiene un peso del 20% e indica que la empresa realiza más de 5 pedidos por año.

El indicador D tiene un peso del 10% e identifica a la empresa que tiene referidos.

Se requiere diseñar una función lógica en sus formas disyuntiva y conjuntiva para implementar en la columna “BUEN CLIENTE”. Esta función lógica debe señalar si la empresa ha acumulado 70% o más en sus indicadores.

El proceso de diseño debe contar con las siguientes etapas:

1. Descripción analítica del problema a resolver, declaración de variables, definición de la dimensión de la tabla de verdad. Definición de convenciones a usar (Sentido del “1” o “0” lógicos).

2. Tabla de verdad con los posibles estados de los indicadores.

3. Función lógica expresada en forma conjuntiva.

4. Función lógica expresada en forma disyuntiva.

5. Función lógica simplificada analíticamente a partir de la forma disyuntiva

6. Función lógica simplificada usando mapas de Karnaugh.

7. Circuito lógico derivado de la función simplificada al usar mapas de Karnaugh

RESPUESTAS

1. La convención a usar es la siguiente:

Función Lógica = 1: la empresa ha acumulado 70% o más en sus indicadores.

Función Lógica = 0: la empresa no ha acumulado 70% o más en sus indicadores

Indicadores | Buen Cliente |

Indicador A | 1 |

Indicador B | 0 |

Indicador C | 0 |

Indicador D | 1 |

A = 1 Indicador A en estado activo

A = 0 Indicador A en estado no activo

Igual para los indicadores B, C y D

2. Tabla de Verdad

1 0 0 1

A | B | C | D | BUEN CLIENTE |

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