Logica Matematica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LÓGICA MATEMÁTICA

Trabajo grupal de calificación individual No.1

Abril 2012

Introducción

En este trabajo encontraran una breve introducción a la lógica Matemática, compuesta por, teorías de conjuntos, proposiciones lógicas, conectivos lógicos, tablas de verdad del razonamiento lógico, leyes de inferencia, premisas, proposiciones y ejemplos sobre razonamiento deductivo e inductivo.

La intención de este documento es que con unos breves ejemplos y ejercicios, se pueda aprender sobre los diferentes temas relacionados, adquiriendo agilidad y destrezas en el razonamiento de cada uno.

Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos

1.1. Haciendo uso de los diagramas de Venn, plantea una propuesta para representar el área sombreada para la expresión: “Juan matriculó Álgebra o Lógica pero no Competencias Comunicativas.

A B

C

1.2. Haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, para representar el área sombreada en el diagrama del numeral anterior

(AUB) – C

Donde A es algebra, donde B es lógica y donde C es competencias comunicativas.

Fase 2. Principios de lógica

2.1 En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas

Jefferson Pasto Si estudio Tendré Éxito. Cordial saludo compañeros de curso.

Jefferson Pasto Seré Ingeniero Electrónico si apruebo todos los créditos. Escuela de ciencias básicas tecnologías e ingeniería.

Jefferson Pasto Para este semestre inscribí 7 cursos. Mediación virtual

Jefferson Pasto La evaluación final de lógica matemática equivale al 40 % de la nota. Universidad Nacional Abierta y a Distancia.

Jefferson Pasto Pertenezco al Cead de Palmira. Educación a distancia

2.2 A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión premisas Lenguaje simbólico

Si hay tolerancia, entonces hay paz p = hay tolerancia

q = hay paz p  q

Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante. P= aprender matemáticas

q = ser ordenado

r = constante P q ᴧ r

Dos condiciones son necesarias y suficientes para que tus hijos tengan buena vida sobre la tierra: enséñales a controlar sus impulsos y a desarmar su corazón. P = dos condiciones son necesarias

q = suficientes para que tus hijos tengan buena vida sobre la tierra

r = enséñales a controlar sus impulsos

s = a desarmar su corazón P ᴧ q ↔ r ᴧ s

Ana tiene perseverancia, orden y amor por la tarea. P = Ana tiene perseverancia,

r = orden

q = amor por la tarea

P ᴧ r ᴧ q

2.3 Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la

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