MATEMATICAS

Discriminante y Número de Solución la expresión

b^2-4ac de la formula general de las ecuaciones de segundo grado, se llama discriminante de la ecuación.

Y se examina el discriminante es posible determinar si la ecuación tiene 2 soluciones una solución o padece de solución. Ejemplo:

1=x^2+2x-8=0

Como a=1 b=2 c=-8

El discriminante es: b^2-4ac = (2)^2-4(1)(-8)=4+32=√36

Si el descrinarte es positivo, hay dos soluciones para la ecuación, ya que todo número positivo tiene 2 raíces cuadradas.

Resultado: X_1=16 X_2=-6

2=x^2-6x+9=0

a=1 b=-6 c=9 b^2-4ac=〖(-6)〗^2-4(1)(9)=36-36=√0

Si el discrimínate es 0. La ecuación tiene una solución ya que 0 solo tiene una solución tiene una raíz cuadrada

3=x^2-2x+2=0

a=1 b=-2 c=2

Si el discriminante es negativo la ecuación no tiene solución ya que un número negativo no tiene raíz cuadrada.

Calcula el discriminante y determina el número de soluciones de cada ecuación

<1> El discriminante de la ecuación x^2+x-6=0; es igual a raíz de 25, por lo que se desprende de la ecuación.

No tiene solución

Tiene una solución

Tiene más de dos soluciones

Tiene dos soluciones

<2> el discriminante de la ecuación x^2-x+2=0; es igual a √(-7), por lo que se deduce que la ecuación.

No tiene solución

Tiene una solución

Tiene más de dos soluciones

Tiene dos soluciones

<3> El discriminante de la ecuación x^2+4x+4=0; es igual a √0, por lo que se comprende que la ecuación.

No tiene solución

Tiene una solución

Tiene más de dos soluciones

Tiene dos soluciones

Ejercicios

x^2-6x-4=0

a)1 b)-6 c)-4 TIENE DOS SOLUCIONES b^2-4ac=〖(-6)〗^2-4(1)(-4)=36-16=√20

3x^2-4x+6=0

a)3 b)-4 c)6 NO TIENE SOLUCION

b^2-4ac=〖(-4)〗^2-4(3)(6)=16-72=√(-56)

2x^2+7x-9=0

a)2 b)+7 c)-9 NO TIENE SOLUCION

b^2-4ac=〖(7)〗^2-4(2)(-9)=49-72=√(-23)

5x^2-7x+8=0

a)5 b)-7 c)+8 NO TIENE SOLUCION

b^2-4ac=〖(-7)〗^2-4(5)(8)=49-160=√(-111)

2x^2-4x-6=0

a)2 b)-4 c)-6 TIENE DOS SOLUCIONES

b^2-4ac=〖(-4)〗^2-4(2)(-6)=16+48=√64

12/02/13

Método Grafico

Para representar la grafica de la ecuación:x^2-x-2=0 procedemos de la siguiente manera. Primero tabulamos, después ubicamos los puntos en los planos cartesiano y luego unimos los puntos. Eje.

X Y Puntos(x, y)

-3 10 A=( -3, 10 )

-2 4 B=(-2, 4 )

-1 0 C=(-1, 0 )

0 -2 D=(0, -2 )

1 -2 E=(1, -2 )

2 0 F=(2, 0 )

3 4 G=(3, 4 )

4 10 H=(4, 10 )

〖(-3)〗^2-(-3)-2=9+3-2=10

〖(-2)〗^2-(-2)-2=4+2-2=4 〖(-1)〗^2-(-1)-2=1+1-2=0 〖(0)〗^2-(0)-2=0±0-2=-2 〖(1)〗^2-(+1)-2=1-1-2=-2 〖(2)〗^2-(+2)-2=4-2-2=0 〖(3)〗^2-(+3)-2=9-3-2=4 〖(4)〗^2-(+4)-2=16-4-2=10

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