MATEMÁTICA FINANCIERA

MATEMÁTICA FINANCIERA

PRÁCTICA PARA SEGUNDO PARCIAL

PROF. RICARDO MACHADO

Una persona decide incorporarse a un plan de pensiones complementarias y ahorrar una cantidad mensual. Ocho años más tarde se pensiona y al año siguiente hace un retiro equivalente a ¢1.800.000 de hoy y cada año desea que el monto de retiro se incremente en el porcentaje de inflación. Suponga que la persona solo logra hacer 12 retiros y cuatro meses después de su fallecimiento los beneficiarios reciben ¢20.000.000. Si la inflación promedio de todos esos años ha sido del 10% anual y la OPC ha pagado una tasa promedio del 18% capitalizable mensualmente, ¿cuánto depositó mensualmente la persona en dicho plan?

Se está construyendo un Hotel de Playa para el cual se estableció un Fideicomiso hace 6 años. Hoy se hizo el pago fuerte por la construcción por un monto de $1.200.000. Se estimó que los gastos de mantenimiento serán de $100.000 al final de cada uno de los próximos 5 años, incrementándose a partir del sexto y hasta el décimo noveno en $10.000 por año. Se piensa que posteriormente, de una manera indefinida, el complejo requerirá mejoras al final de cada año por $150.000. Cuál es monto que fue necesario depositar en el Fideicomiso, para poder hacer frente a todas estas obligaciones, si el banco fijó una tasa de interés del 8% para los primeros 11 años y de ahí en adelante el 10%?

Compare las siguientes máquinas con base a su CAUE y determine cuál opción es la más económica, tomando un costo de capital del 6%.

Máquina nueva Máquina usada

Costo inicial $44.000 $23.000

Costo anual de operación 7.000 9.000

Costo anual de reparación 210 350

Reparación cada 3 años 0 1.900

Reparación creciente 260 el 1er año con incrementos anuales de $100 0

Valor de recuperación 4.000 3.000

Vida útil 12 años 9 años

El Sr. Benito al morir dejó estipulado que el beneficio de su seguro de vida por $250.000 sea invertido a una tasa del 6% capitalizable semestralmente y que de dicha cantidad su viuda reciba $7.200 el primer año y que la misma se incremente en $500 por año durante todo el tiempo que viva, además los pagos se deben de hacer comenzando de inmediato. En la fecha de pago siguiente a la muerte de su esposa, el sobrante del fondo será donado al Asilo de Ancianos. Si su esposa muere 10 años más tarde, cuánto recibirá el Asilo?

Usted desea obtener una maestría en una Universidad donde el postgrado dura ocho bimestres y el costo actual del bimestre es de ¢300.000 por adelantado. Para lograr este objetivo, ahorrará una cantidad mensual durante los dos años exactos que le faltan para terminar su bachillerato universitario. Se espera que la inflación para los próximos años sea del 10% anual, afectando los costos de matrícula en esa misma proporción y el banco le pagará a usted por sus ahorros el 12% capitalizable mensualmente. Cuánto debe de ahorrar mensualmente para lograr el objetivo?

Un inversionista desea vender su participación en una cantidad de pozos petrolíferos. Se espera que sus pozos produzcan 60 barriles de petróleo diarios, 365 días al año, durante 11 años más. El inversionista recibe actualmente $40 por barril y se espera que suba $5 cada tres años, empezando dentro de dos años. Cuánto pagaría usted hoy por los pozos, si desea obtener un rendimiento del 6% para los primeros dos años y un 8% de ahí en adelante?

...