Matematica Financiera

TRABAJO COLABORATIVO No 1

MATEMÁTICA FINANCIERA

LEIDY KARINA ESPARZA PINTO

CÉDULA DE CIUDADANÍA 63.554.163

GRUPO 102007_63

ELIZABETH MALAGÓN

Directora

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONOMICAS

Y DE NEGOCIOS – ECACEN

CEAD BUCARAMANGA

BARRANCABERMEJA, 27 DE MARZO DE 2012

15. Andrea Pedraza quiere comprar un automóvil de lujo en una agencia automotriz, y el vendedor le dio a elegir entre dos formas de pago: U$ 90.000 de contado o dar un pago inicial del 20% sobre el precio de contado y U$78.840 a pagar en 90 días. Andrea dispone del dinero para pagar de contado, pero piensa que es mejor pagar de acuerdo a la segunda opción y, mientras se cumple el plazo, invertir el dinero que sobra después de hecho el pago inicial, en un pagaré con rendimiento liquidable al vencimiento a 90 días que le da el 23,82% de interés simple anual. ¿Qué forma de pago resulta más ventajosa para Andrea?

• Primera forma de pago Contado = U$90.000

• Segunda forma de pago Crédito =U$18.000 correspondiente al 20%

n= 90 días

i= 23.82%

P= $72.000 resultado de (90.000-18.000)

i diario= 23.82/360 días = 0.06616% = 0.0006616

Utilizamos la fórmula F= P (1+in)

Reemplazando F= $72.000 (1+0.0006616 (90))

F= $72.000 (1+0.059544)

F= $72.000*1.059544

F= U$76.287

Conclusión: La mejor forma de cancelar es de contado, ya que al abonar U$18.000 (correspondiente al 20%) queda con una deuda de U$78.840, pagando por el automóvil U$96.840. Adicionalmente, los ingresos que obtiene del pagaré U$76.287 no cubre el monto a pagar de la deuda.

17. Natalia París recibió un préstamo de $12.000.000 de su amiga Sofía Vergara para pagar en 5 años en cuotas semestrales variables; si el valor de la cuota se incrementa en $40.000 por período y la tasa de interés es del 20% anual trimestre vencido, hallar el valor de cada una de las cuotas que debe pagar Natalia a Sofía.

P= $12.000.000 Valor inversión

Tasa de interés= 20% anual trimestre vencido

Aplicamos la tasa periódica = ip= Tasa anual = 0.2 = 0.05 = 5%

No de periodos en el año 4

Aplicamos la fórmula Tasa efectiva ie= (1+ip)n -1

ie = (1+0.05)4 -1 = 0.2155 ó 21.55%

Tasa semestral= ie= (1+isemestral)n -1; donde n= 2

Reemplazando: 0.2155 = (1+isemestral) 2 -1

0.2155+1= (1+isemestral) 2

(1.2155)1/2 = (1+isemestral)

(1.2155)1/2 -1 = isemestral

0.10249 ó 10.249% = isemestral

Incrementos por periodo Gráfico

Procedemos a calcular el valor presente en la parte fija P1 = A = ?

Aplicamos la fórmula P= A (1+ i)n -1

i (1+ i)n

Reemplazando:

P=A (1+ 0.10249)10 -1

0.10249 (1+0.10249)10

P= A (1.10249)10 -1 2.653057053 -1 1.653057053

0.10249 (1.10249) 10 0.10249 * 2.653057053 0.271911817

P1 = A * 6.079386587

Procedemos a calcular el valor presente parte variable P2

Aplicamos la fórmula P = g (1+i)n -1 n

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