MEDICIONES Y CÁLCULOS DE ERRORES

MEDICIONES Y CÁLCULOS DE ERRORES

OBJETIVOS:

Determinar los errores que se cometen en las mediciones.

MATERIALES Y EQUIPOS:

Una regla graduada

Un cronometro

El transportador

Las mesas

MARCO TEÓRICO:

La física es una ciencia experimental basada en la medida de determinadas magnitudes. Se denomina magnitud física a toda aquella propiedad física susceptible de ser medida. Por otra parte, medir una magnitud física no es más que compararla con un patrón. Por ejemplo, para medir la distancia entre dos puntos podemos utilizar como patrón una vara, el paso de una persona, siempre que se realice una medida tenemos que dar como resultado un número con su unidad correspondiente, que determina el patrón que hemos utilizado. Además, en cualquier medida habrá que añadir otro número que nos informe acerca del error cometido al realizarla.

TIPOS DE MEDIDAS

Las medidas en un laboratorio pueden ser directas (o fundamentales) o indirectas (o derivadas).

Medidas directas: Son el resultado de una comparación directa (usualmente con la ayuda de instrumentos) de una cantidad desconocida de una entidad física, con una cantidad conocida o estandarizada de la misma entidad. Ejemplo: la medida de la longitud de una varilla, la medida de la masa de un cuerpo, el tiempo transcurrido entre dos eventos, etc.

Medidas indirectas: Son aquellas que se obtienen mediante una relación matemática o ley física a partir de medidas directas. También se podría decir que son aquellas que resultan del cálculo de un valor como función de una o más medidas directas. Ejemplo: la velocidad, la densidad, la presión, la determinación del volumen Ve de una esfera que se basa en la medida directa de su diámetro D y del volumen Vc de un cubo que se basa en las medidas directas del largo, ancho y alto, a, b y c como sigue:

Ojo: Volumen de la esfera

Y su volumen.

ERRORES

Hay que tener claro que error es la diferencia entre el valor obtenido de una medida y el valor verdadero de la magnitud de la misma.

Tipos de Errores:

Errores sistemáticos: Son errores que sistemáticamente corren las medidas en una misma dirección del valor.

Defecto o inexactitud del aparato usado.

Por el observador, que puede introducir errores por efecto de paralaje. Este error se evita estando consciente de las causas que lo origina.

Variación de las condiciones ambientales, sobre las cuales el observador no tiene control.

Por el método empleado y en este caso sólo se hacen evidentes si se cambia el método.

Ejemplos de este tipo de errores son el error de paralaje, la mala calibración del aparato, etc.

Errores aleatorios, accidentales, probabilísticos, fortuitos o casuales: Son aquellos cuya ocurrencia es de tipo probabilístico y es por ello que algunas mediciones den resultados diferentes. son errores que en una medida pueden ocurrir y en otra no. Los errores aleatorios afectan a las medidas en ambas direcciones (mayor o menor, exceso o defecto). Pueden ser causados por condiciones ambientales fluctuantes, oscilaciones propias del instrumento de medida, el observador.

CÁLCULOS DE ERRORES:

En esta sección nos referiremos sólo a los errores casuales, ya que son incontrolables, no a los sistemáticos. El cálculo de los errores casuales o aleatorios, necesita del uso de la teoría estadística.

Valor medio aritmético: representa estadísticamente el valor más cercano al valor verdadero y corresponde al cociente de la suma de los resultados de medir n veces una misma magnitud entre el número de medidas hechas.

Error absoluto, desviación o residuo de una medida: es definido como el valor absoluto de la desviación de cada medición respecto a la media aritmética.

Error medio absoluto, desviación media o residuo medio de una medida: corresponde al valor medio de los errores absolutos.

Error relativo o de una medida: es dado por el cociente entre el error absoluto asociado con la medida y la medida misma.

Error relativo medio o desviación relativa media de una medida: es dado por el cociente entre el error absoluto medio Dx y la media aritmética x.

Error porcentual medio o desviación porcentual media: es el error relativo medio multiplicado por cien.

El resultado final de la medida de una magnitud, puede escribirse como: x x x Aquí, el símbolo “±” determina los límites dentro de los cuales está la magnitud medida. El signo“+” indica el límite por la derecha de la medida (error por exceso) y el signo “-”, el límite por la izquierda (error por defecto).

CÁLCULOS Y RESULTADOS:

Datos: Calculamos diez veces las medidas de un pupitre del laboratorio en forma vertical. Estas son las medidas:

115,6

115,8

115,7

115,65

115,7

115,5

115,75

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