METODO DE LA MEDIAMA

2.3 Método de la mediana.

MODELOS DE UBICACIÓN DE INSTALACIONES

Existen algunos modelos que pueden ser adaptados a las necesidades de una diversidad de sistemas. Se presentan tres tipos de modelos que tienen aplicaciones para el problema de ubicación: el modelo de la mediana simple, el modelo de la programación lineal y el modelo de simulación. Estos tres modelos se enfocan a los costos de transporte, aun cuando cada uno de ellos considera una versión distinta del problema básico.

Modelo de la mediana simple: considera el volumen de embarques transportados en trayectorias rectangulares. Todos los movimientos se realizan tanto en las direcciones este- oeste como norte-sur. No se consideran los movimientos en diagonal. El modelo de la mediana simple proporciona una solución óptima.

El modelo: Supóngase que el costo del transporte para mover un embarque estándar a una unidad de distancia se representa por Ci. Entonces, el costo global de transferencia se calcula sumando la cantidad de embarques por la distancia que se mueve cada uno, por el costo unitario de cada embarque.

Costo del transporte = ∑Ci Li Di , i= 1 ....n

Li es la cantidad de embarques que serán desplazados entre la nueva planta y la instalación existente. La distancia que debe mover cada embarque depende de la ubicación que se elija. Posteriormente se suma la cantidad de embarques por la distancia que son desplazados por el costo de mover cada uno de ellos de las ubicaciones existentes. La respuesta representa el costo de todos los movimientos en el sistema.

Como todos los embarques deben de seguir trayectorias rectangulares, la distancia total que recorre un embarque se mide por la longitud del movimiento en la dirección x y en la dirección y:

Di = x - xi + y – yi

Las variables x y y en la ecuación representan las coordenadas de cualquier ubicación propuesta para la nueva planta. Una vez que la ubicación se ha especificando, se puede calcular la distancia para todos los movimientos de embarque Di. Lo que deseamos hacer es encontrar los valores para x y y (nueva planta) que dan como resultado un costo mínimo de transporte. Para ello es necesario llevar a cabo los siguientes tres pasos:

1. Identificar el valor de la mediana de la cantidad total de embarques desplazados.

2. Encontrar el valor de la coordenada x de la instalación existente que envía (o recibe) la mediana del embarque.

3. Hallar el valor de la coordenada y de la instalación existente que envía (o recibe) la mediana del embarque.

El costo de transporte es:

CT = ∑Ci Li (x - xi + y – yi )

Programación lineal: La programación lineal puede ser útil después de que la fase de revisión inicial ha reducido los lugares de alternativas factibles

...