MODELO DE MULTIPLES CANALES CON LLEGADAS POISSON Y TIEMPO DE SERVICIO ARBITRARIO Y SIN LINEA DE ESPERA

MODELO DE MULTIPLES CANALES CON LLEGADAS POISSON Y TIEMPO DE SERVICIO ARBITRARIO Y SIN LINEA DE ESPERA

1. EJERCICIO

Una gran aseguradora mantiene un sistema de cómputo central que contiene una variedad de información sobre las cuentas de los clientes. Los agentes de seguros usan líneas telefónicas para tener acceso a la base de datos de información de los clientes; en la actualidad, el sistema de cómputo central de la empresa permite que 3 usuarios tengan acceso simultáneo a la computadora central, a los demás se les niega el acceso.

La administración se da cuenta de que con la expansión de su negocio se harán más solicitudes al sistema; el hecho de que se les niegue el acceso al sistema es ineficiente y molesto para los agentes. Las solicitudes de acceso siguen una distribución de probabilidad de Poisson, con una media de 42 llamadas por hora. La tasa media de servicio por línea es de 20 llamadas por hora. ¿Cuántas líneas telefónicas debería usar la empresa?

λ = 42

µ = 20

k = 3

PJ= (42/20) 3 / 3!

(42/20) 0 /0! + (42/20) 1/1! + (42/20) 2 /2! + (42/20) 3 /3!

PJ= 0.22

PJ= 22%

2. EJERCICIO

Una empresa maneja un sistema de pedidos telefónicos para sus productos de software. Para hacer sus pedidos, los clientes tienen que llamar a una línea 01800; las llamadas llegan con una tasa promedio de 18 llamadas por hora y un representante de ventas puede atender en promedio 6 llamadas por hora.

En la actualidad, el número telefónico tiene 3 canales internos, cada uno atendido por un representante de ventas. Se ha encontrado que son muchos los clientes que no vuelven a llamar cuando encuentran la línea ocupada, lo cual significa pérdidas para la compañía; la administración quiere conocer el porcentaje de clientes que reciben señal de ocupado. En ese sentido, la gerencia desea conocer el porcentaje de esos posibles clientes que obtienen la señal de ocupado para lo cual se le pide calcular el porcentaje.

λ = 18

µ = 6

k = 3

PJ= (18/6) 3 / 3!

(18/6) 0 /0! + (18/6) 1/1! + (18/6) 2 /2! + (18/6) 3 /3!

PJ= 0.09

PJ= 9%

3. EJERCICIO

Una empresa repartidora de gas utiliza un sistema telefónico de pedidos para sus productos (balones de gas). Los clientes hacen pedidos utilizando un número telefónico gratuito de la compañía. Suponga que la tasa de llegadas es de 10 por hora. El tiempo de proceso de un pedido telefónico varia de uno a otro, sin embargo se espera que el representante de ventas, maneje un promedio de 7 por hora, en el momento el Número telefónico tiene 3 canales internos (líneas) cada uno de ellos operado por un representante de ventas, las llamadas gratuitas se transfiere automáticamente a alguna de las líneas

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