Masa- Resorte

SISTEMA MASA – RESORTE

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Discutan sobre la importancia que tiene el estudio del movimiento armónico simple. Listen sistemas o equipos que involucren resortes en movimiento.

Rta. Es importante el estudio del MAS (Movimiento Armónico Simple) debido a su aplicación práctica en la mecánica de vehículos, instrumentos de medición análoga, relojes entre otros. Ya que en su mayoría requieren de una precisión adecuada para un optimo funcionamiento, esta se logra precisamente con el análisis y estudio de las variables que intervienen, sistemas como basculas, termómetros, dinamómetros, y otros instrumentos de medición junto a relojes, medidores de compas y metrónomos que se usan en el arte musical, y muchos equipos más son la prueba practica de cómo es importante tener conocimiento del MAS y tener un correcto estudio de sus aplicaciones.

Consideren una masa en reposo unida a un resorte que tiene el otro extremo fijo. Si se desplaza la masa en la dirección longitudinal del resorte y se suelta:

¿Qué factores afectan el periodo de oscilación de una masa que oscila suspendida a un resorte?

Rta. Para encontrar la relación entre los factores que intervienen y afectan en la oscilación de una masa suspendida en un resorte, analizamos la masa ya que de su valor depende que tanto se deforme o no el resorte por lo tano tasi mismo se verá afectado el periodo de oscilación; por otra parte tenemos la constante k de deformación del resorte, ya que esta relaciona un límite de fuerza que implica que tanto se puede deformar el resorte y volver a su forma inicial. Teniendo en cuenta las condiciones anteriores y las de energía se calcula la relación del periodo T de una masa que cuelga de u n resorte así:

T=2π√(m/k) Donde m es la masa que cuelga y k la constante de deformación del resorte.

¿Cuáles son los comportamientos de la velocidad y de la aceleración mientras la masa oscila?

Al igual que en el péndulo por ser un MAS hay existencia de una fuerza recuperadora, y su actividad se puede tomar como la proyección de un movimiento circular, ya que sus valores tienen un punto de equilibrio y unos extremos, que para nuestro estudio asemejamos a una función sinodal que en efecto nos relaciona variables como la velocidad y la aceleración, mostradas en las siguientes ecuaciones:

x=A cosωt

v=-Aω senωt

a=-Aω^2 cos ωt

Notamos que son las mismas del péndulo, puesto que su comportamiento es homologo, ya que en ambos caso existe una fuerza recuperadora definida en este caso

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