Sistema Masa Resorte

SISTEMA MASA -RESORTE

MARCO TEÓRICO

En 1676 Robert Hooke descubrió y estableció la ley que lleva su nombre y que se utiliza para definir las propiedades elásticas de un cuerpo. En el estudio de los efectos de las fuerzas de tensión, y comprensión, observó que había un aumento en la longitud del resorte, o cuerpo elástico, que era proporcional a la fuerza aplicada, dentro de ciertos límites. Esta observación puede generalizarse diciendo que la deformación es directamente proporcional a la fuerza deformadora,

Realizando un balance de fuerzas sobre el sistema, tenemos que

F = - Kx

Dónde:

F: fuerza (N)

K: Constante elástica del resorte (N/m)

X: Deformación (Alargamiento o compresión que experimenta el resorte) (m)

El signo negativo indica que la fuerza del resorte es restauradora, u opuesta a la fuerza externa que lo deforma. Esta expresión se conoce con el nombre de LEY DE HOOKE.

Si la fuerza deformadora sobrepasa un cierto valor, el cuerpo no volverá a su tamaño (o forma) original después de suprimir esa fuerza. Entonces se dice que el cuerpo ha adquirido una deformación permanente. La tensión más pequeña que produce una deformación permanente se llama límite de elasticidad. Para fuerzas deformadoras que rebasan el límite de elasticidad no es aplicable la ley de Hooke.

LEY DE HOOKE

En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada:

Siendo el alargamiento, la longitud original, módulo de Young, la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite elástico.

Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico contemporáneo de Isaac Newton, y contribuyente prolífico de la arquitectura. Esta ley comprende numerosas disciplinas, siendo utilizada en ingeniería y construcción, así como en la ciencia de los materiales. Ante el temor de que alguien se apoderara de su descubrimiento, Hooke lo publicó en forma de un famoso anagrama,ceiiinosssttuv, revelando su contenido un par de años más tarde. El anagrama significa Ut tensio sic vis ("como la extensión, así la fuerza").

PENDULO SIMPLE

FUNDAMENTO HISTORICO

la primera descripción del movimiento de un péndulo se debe al científico Galileo Galilei, quien observo la regularidad del movimiento de una lámpara colgada del techo de la catedral de Pisa y lo midió con su propio pulso, llego a una conclusión que todas tardan lo mismo en oscilar. Con esta idea, preparo una serie de experimentos para investigar el movimiento que llamo pendular (es decir, de cosas que cuelgan o depende de un hilo). Se contribuyó dos péndulos iguales, pero uno con una bola de oro y otro con una bola de madera. “Increíble los dos tggggardan el mismo tiempo en oscilar” resulta que Aristóteles estaba equivocado, efectivamente, con este último experimento Galileo obtuvo la clave para dominar las mediciones del tiempo, sucedía que cuando utilizaba un hilo largo, el péndulo tardaba mucho en ir y venir, y cuando lo acortaba, la oscilación se hacía más rápida. Interesantemente, cuando la longitud de un péndulo se hace el doble de largo que otro, no tarda el doble de tiempo en realizar una oscilación completa, sino 1.5 veces más lento, por lo que para hacerlo el doble de lento debe aplicarse la longitud. A estas conclusiones llego Galileo experimentalmente, sin apenas contar con las matemáticas necesarias para llegar a estos resultados, lo cual se hace hoy en día a través del cálculo diferencial.

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