Sistema Masa - Resorte

Practica 9 sistema masa – resorte

m1=100g

m2=80g

m3=60g

m4=50g

m5=120g

M (kg) 100 80 60 50 120

T(s) 0.833 0.745 0.515 0.393 0.874

K(N/m) 5.695 0.690 8.935 12.81 6.208

Cuestionario

- Establezca la K promediando los valores obtenidos

K=(4π^2 m)/T^2

Para la masa de 0.100kg

K=(4π^2*0.100)/(0.833)^2 =3.947/0.693=5.695

Para la masa de 0.080kg

K=(4π^2*0.080)/(0.745)^2 =3.1582/0.555=5.690

Para la masa de 0.060kg

K=(4π^2*0.060)/(0.515)^2 =2.368/0.265=8.935

Para la masa de 0.050kg

K=(4π^2*0.050)/(0.393)^2 =1.973/0.154=12.811

Para la masa de 0.120kg

K=(4π^2*0.120)/(0.874)^2 =4.737/0.763=6.208

- Determine las unidades de K

Constante elástica de un fuelle es: -K=F/x, donde las unidades son –K=N/m

Para la relación masa (Kg) –Periodo (s) en un Movimiento armónico simple.

Entonces T= 2π/w, y reemplazando el valor de w^2 en esta ecuación

T=2π√(m/k)

Ahora despejando K

K=(4π^2 m)/T^2

Que reemplazando unidades:

K=4π^2 Kg=kg/s^2 Valor valido para K

Demostración:

T=2π√(m/k)

T=2π√(kg/(kg/s^2 ))

T=2π√(kg/(kg/s^2 ))

T=2π√(s^2 )

Masa Vs Tiempo

Análisis de resultados:

La grafica anterior nos permite identificar una característica del MAS ya que la posición del resorte varía en función del tiempo.

Las oscilaciones son directamente proporcionales al rango del periodo que genera ya que entre más oscila su periodo es mayor.

Los factores que dependen la constante de elasticidad están dados por la forma del resorte, el material del resorte, la fuerza y la masa del mismo ya que cuando el resorte se estira o se contrae acumula energía.

- Analice el efecto producido al sistema masa-resorte por una fuerza extrema. Explique.

Efecto producido al sistema masa – resorte por una fuerza externa.

Cuando la fuerza externa actúa, el resorte responde con la fuerza elástica, deformándose adicionalmente la distancia y, e incrementando la energía potencial elástica. Pero esta energía adicional ya no hace parte de la energía interna del sistema, porque la fuente de la fuerza externa no hace parte del sistema masa-resorte que estamos considerando. Mientras la fuerza externa actúe, hay equilibrio, y tenemos que F = - ky (no olvide, y, es a partir del equilibrio, estado de mínima energía). Cuando cesa la acción de la fuerza externa; -ky ya no está equilibrada, y se convierte en una fuerza neta diferente de cero, que de acuerdo con la segunda ley de Newton, esa fuerza es igual a la masa (en el sistema masa-resorte) por la aceleración que ella adquiere, o sea -ky = ma.

La ecuación ma = - ky o a = ymk, se convierte en la ecuación dinámica del sistema masa-resorte en consideración. Además no se debe olvidar que la magnitud de la deformación y, debe estar comprendida dentro de la región lineal del resorte. Un sistema físico

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