Matematica 2

Encontrar el volumen del solido formado al girar alrededor del eje x en el intervalo (-4,4)

f(x)=1-x^2/16

y=〖-x〗^2/16+1

v=((-b)/2a,(4ac-b^2)/4a)

a=-1/16 b=0 c=1

v=(-0/2(-1/16) ,(4(-1/16)(1)-0^2)/4(-1/16) )

v=(0,1)

Cortes

Con el eje x

Si y= 0 =>1- x^2/16=0=>x^2/16=1 =>x^2=16=>x=±4

Corte con el eje y

v=π∫_a^b▒〖[f(x) ]^2 dx〗

y=1-x^2/(16 ) a=4 b=-4

v=π∫_4^(-4)▒〖[1-x^2/16]^2 dx〗

=π∫_4^(-4)▒[1-2(1)(x^2/16)+(x^2/16)^2 ]

=π∫_(-4)^4▒[1-x^2/8+x^4/256] dx

=π[∫_(-4)^4▒〖dx-1/8 ∫_(-4)^4▒〖x^2 dx+1/256 ∫_(-4)^4▒〖x^4 dx〗〗〗]

=π[x-1/8.x^3/3+1/256.x^5/5] 4¦(-4)

=π[x-x^3/24+x^5/1280] 4¦(-4)

SOLIDOS DE REVOLUCION Y CÁLCULO DE AREA

ENCONTRAR EL VOLUMEN DEL SOLIDO FORMADO AL GIRAR ALREDEDOR DEL EJE X EN EL INTERVALO (-4,4).

CALCULAR EL AREA DETERMINADA POR LAS CURVAS

Y= 4-X2, Y=X2-2X.

Y = 1/4 X2 - 1 Y LAS RECTAS Y= 1/2 X – 1, X=0 Y X=4

ENCONTRAR EL VOLUMEN DEL SOLIDO FORMADO AL GIRAR LA REGION ACOTADA POR F(X)= (X-1)3, X=3 Y Y=0 ALREDEDOR DEL EJE Y.

ENCONTRAR EL AREA DE LA REGION ACOTADA

Y=X+1

X=0

X=2

ENCONTRAR EL AREA DE LA REGION ACOTADA POR LAS CURVAS

, , , ,

ENCONTRAR EL AREA DE LA REGION ACOTADA POR LAS CURVAS

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