Matemática 2

Matemática I.

ii

Dr Luis Castellanos (Versión 1.30)

Índice

1

NÚMEROS REALES.............................................................................................................................1

1

.

1

GENERALIDADES. .............................................................................................................................. 1

1

.

2

DESIGUALDADES. .............................................................................................................................. 3

1

.

3

INTERVALOS ..................................................................................................................................... 4

1

.

4

VALOR ABSOLUTO.................... ............ .................... ............ .................... ............ ................... .......... 6

1

.

5

EJERC I CIOS DE LA UN I DAD .................... ............ .................... ............ .................... ............ ........... ...... 7

2

FUNC I ONES..........................................................................................................................................9

2

.

1

SI STEMA DE EJE DE COORDENADOS (COORDENADAS) RECTANGULARES. ............................................... 9

2

.

2

CONCEPTOS DE FUNC I ÓN. ................................................................................................................ 10

2

.

3

OPERAC I ONES CON FUNC I ONES. ....................................................................................................... 11

2

.

4

FUNCIÓN COMPUESTA. .................................................................................................................... 12

2

.

5

OTROS T I POS DE FUNC I ONES. .......................................................................................................... 13

2

.

6

EJERC I CIOS DE LA UN I DAD. .............................................................................................................. 16

3

L Í M I TES..............................................................................................................................................18

3

.

1

LÍ M I TE. ........................................................................................................................................... 18

3

.

2

TEOREMAS DE LÍ M I TES. ................................................................................................................... 20

3

.

3

LÍ M I TES INF I N I TOS. .......................................................................................................................... 23

3

.

4

ASÍNTOTA VERT I CAL. ....................................................................................................................... 24

3

.

5

ASÍNTOTA HORIZONTAL. ................................................................................................................... 24

3

.

6

EJERC I CIOS DE LA UN I DAD. .............................................................................................................. 26

4

CONT I NU I DAD....................................................................................................................................29

4

.

1

FUNCIÓN CONT I NUA ........................................................................................................................ 29

4

.

2

CONT I NU I DAD POR LA IZQU I ERDA O POR LA DERECHA ......................................................................... 29

4

.

3

CONJUNTO CONT I NUO..................................................................................................................... 29

4

.

4

...