Matematica Cau

Para la confección de este informe adoptaremos el rol de asesores técnicos y trata acerca de la reestructuración del sistema eléctrico, abarcaremos puntualmente los subsidios provistos por el estado en la republica argentina y de alguna manera poder compararlo con países cercanos de américa del sur sabiendo que los costos de producción son iguales y propondremos un plan de eliminación de subsidios en el cual existen dos opciones: acumulativos y lineales.

El precio promedio de la energía residencial, es de 16 centavos de dólar por kilowatt-hora(kwh) en la región de América del Sur, mientras que en Argentina es de unos 4.5 centavos de dólar .

Para que Argentina alcance el de América del Sur debería aumentar un 255.55 %.

Llegamos a esta conclusión haciendo estos cálculos:

4.5 cv + X = 16 cv

X = 16cv - 4.5cv

X = 11.5 cv

Acá vemos que necesitamos 11.5cv mas para llegar a los 16cv

4.5 cv es el 100%

11.5 cv es X

11.5 * 100% : 1150%

1150% / 4.5 : 255.56 %

Y acá supimos que necesitamos 255.56% de aumento.

Aumento Lineal

Supongamos que la idea es realizar aumentos lineales de un 15 % respecto del valor inicial, entonces quedaría:

4.5 ctvs + 15% . 4.5 ctvs = 5.175 ctvs -> primer mes

5.175 ctvs + 15% . 4.5 ctvs = 5.85 ctvs -> segundo mes

5.85 ctvs + 15% . 4.5 ctvs = 6.525 -> tercer mes

y asi sucesivamente.

Para simplificar el procedimiento y no realizar calculos innecesarios a travez de los resultados anteriores podemos deducir una formula que nos permite calcular el mes que queramos:

f(x) = 4.5 ctvs + 0.675 ctvs . x -> donde X representa el mes a calcular

Tenemos entonces que la diferencia entre los valores a pagar con subsidio y sin subsidio es de 255.26%. En este caso suponemos de implementar un aumento lineal de 15 % mensual.

Si hacemos 255.26% / 15 % = 17.03

es decir, que manteniendo un aumento regular del 15 % respecto del valor inicial en 18 meses lograriamos el monto final deseado.

Variables:

independiente: X = meses

dependiente: Y = centavos

Dominio: [0 ; 17.03]

Codominio: [4.5 ; 16]

Regla de Asignacion: [0 ; 18] => [4.5 ; 16] = f(x) = 4.5 ctvs + 0.675 ctvs . x

En el caso de que queramos realizar aumentos del 30% y del 65% tendriamos que:

al 255,56% de diferencia lo dividimos por 30% y por 65%

=> 255,56% / 30% = 8,5

quiere decir que en 9 meses se lograria el aumento deseado

=> 255.56% / 65% = 3.9

es decir, en 4 meses se lograria el aumento deseado

Nosotros sabemos entonces que para saber la cantidad de meses necesarios a lograr el aumento, basta con hacer la siguiente cuenta

255.56% / X = meses necesarios

La formula seria:

Y = 255.56 / x

En este gráfico podemos observar que a medida que el porcentaje de aumento es mayor, menor cantidad de meses es necesario para lograr el objetivo.

Aumentos acumulativos

En este caso, a diferencia del lineal, el valor agregado no se obtiene en base al precio original, si no que se obtiene en base al ultimo mes.

Sabiendo esto podemos confeccionar la siguiente tabla con un 15 %:

X

Y

0

4.5

1

5.175

2

5.951

3

6.843

4

7.869

5

9.04

6

10.39

7

11.94

8

13.73

9

15.78

10

18.14

En base a los datos podemos crear una fórmula:

Y = 4.5 * 1.15x

y para resolver esto debemos usar logaritmo

=> Y = 4.5 * 1.15x

debemos conseguir 16 centavos, por ende:

16 = 4.5 * 1.15x

16 / 4.5 = 1.15x

3.56 = 1.15x

aplicamos logaritmo:

=> log (3.56) = log (1.15x)

0.55 = X * log (1.15)

0.55 = X * 0.06

0.55 / 0.06 = X

9.16 = X

esto quiere decir,

...