Matematica

Define:

1.1 Línea recta: La recta, o línea recta, en geometría, es el ente ideal que sólo posee una dimensión y contiene infinitos puntos, se puede representar como un vector; está compuesta de infinitos segmentos. El segmento es el fragmento más corto de una línea que une dos puntos.

1.2 Pendiente: En geometría, puede referirse a la pendiente de la ecuación de una recta como caso particular de la tangente a una curva, en cuyo caso representa la derivada de la función en el punto considerado, y es un parámetro relevante, por ejemplo, en el trazado altimétrico de carreteras, vías férreas o canales.

Su ecuación es:

1.2.1 Problema dado dos puntos P (5,3) y P (1,2) hallar la pendiente de estos dos puntos

m= (3-2)/(5-1)=1/4

1.2.2 Defina ecuación de la línea recta

Ecuación principal de la recta

Esta es otra de las formas de representar la ecuación de la recta.

Pero antes de entrar en la ecuación principal de la recta conviene recordar lo siguiente:

Cada punto (x, y) que pertenece a una recta se puede representar en un sistema de coordenadas, siendo x el valor de la abscisa (horizontal) e y el valor de la ordenada (vertical).

(x, y) = (Abscisa, Ordenada)

Ejemplo: El punto (–3, 5) tiene por abscisa –3 y por ordenada 5.

Si un par de valores (x, y) pertenece a la recta, se dice que ese punto satisface la ecuación.

Ejemplo: El punto (7, 2) (el 7 en la abscisa x y el 2 en la ordenada y) satisface la ecuación y = x – 5, ya que al reemplazar queda

2 = 7 – 5 lo que resulta verdadero.

Recordado lo anterior, veamos ahora la ecuación de la recta que pasa solo por un punto conocido y cuya pendiente (de la recta) también se conoce, que se obtiene con la fórmula

y = mx + n

Que considera las siguientes variables: un punto (x, y), la pendiente (m) y el punto de intercepción en la ordenada (n), y es conocida como ecuación principal de la recta (conocida también como forma simplificada, como veremos luego).

Al representar la ecuación de la recta en su forma principal vemos que aparecieron dos nuevas variables: la m y la n, esto agrega a nuestra ecuación de la recta dos nuevos elementos que deben considerase al analizar o representar una recta: la pendiente y el punto de intercepción (también llamado intercepto) en el eje de las ordenadas (y).

1.2.3 Escriba la ecuación de la recta que pasa por P (0,b) y tiene pendiente m.

Tiene por ecuación: M= mx+b

1.2.4 Escriba la ecuación de la recta en forma simétrica.

Tiene por ecuación:

1.2.5 Escriba la ecuación de la recta en forma general.

Tiene por ecuación:

Define

2.1 Parábola: Es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por su generatriz. El plano resultará por lo tanto paralelo a dicha recta.

Directriz: Es aquella línea, superficie o volumen que determina las condiciones de generación de otra línea, superficie o volumen (que se llama generatriz).

Eje: Línea recta con respecto a la cual una figura geométrica puede rotar.

Vértice: El punto donde se encuentran dos o más semirrectas que conforman un ángulo.

Foco: Punto especial utilizado para describir una sección cónica.

2.2 Problema para hallar: semi parámetro, parámetro, lado reto, vértice, foco, directriz, tabla de valores, grafica en hoja milimetrada.

II.B 3x2-60y=0

3x2=60y

X2=60y/3

X2=20y

X2=20/4

Semi parámetro=5

Parámetro=2(5)=10

Lado recto=4(5)= 20

Vertice=(0,0)

Foco=(0,5)

Directriz= x=-5

Tabla de valores

3 3.8

2 3.1

1 2.4

0 0

1 -2.4

2 -3.1

3 -3.8

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