Matematicas Upv

10. He aquí una serie de triángulos con unas medidas determinadas. Trata de construirlos. Señala cuál de las reglas anteriores no cumplen aquellos que no se puedan construir J. D. Godino y F. Ruiz

4. LOS TRIÁNGULOS Y SU CLASIFICACIÓN

Un polígono de tres lados, porción de plano limitada por tres segmentos unidos, dos a dos, por sus extremos.

Los segmentos que limitan el triángulo se denominan lados, y los extremos de los lados, vértices.

En un triángulo se consideran dos tipos de ángulos: interior (formado por dos lados) y exterior (formado por un lado y la prolongación de otro).

Propiedades

En todo triángulo, la suma de los ángulos interiores es igual a dos rectos y su ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes.

Dos triángulos son iguales cuando tienen iguales un lado y sus dos ángulos adyacentes y también cuando tienen dos lados iguales y el ángulo comprendido o cuando tienen los tres lados iguales. En todo triángulo, a mayor lado se opone mayor ángulo. Si un triángulo tiene dos lados iguales, sus ángulos opuestos son también iguales y un lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.

Clasificación de triángulos

Los triángulos se clasifican atendiendo a sus lados y a sus ángulos.

Atendiendo a sus lados

a) Equiláteros: Son los que tienen sus 3 lados iguales.

b) Isósceles: Son los que tienen dos lados iguales.

c) Escalenos: Son los que sus 3 son lados desiguales.

Atendiendo a sus ángulos:

a) Rectángulos: Son los que tienen un ángulo recto (90°).

b) Acutángulos: Son los que tienen sus 3 ángulos agudos.

c) Obtusángulos: Son los que tienen un ángulo obtuso.

4.3. Elementos notables de un triángulo. Construcción de triángulos

Altura segmento perpendicular comprendido entre un vértice y el lado opuesto.

Las alturas de un triángulo se cortan en un punto llamado Orto centró.

Mediana es el segmento comprendido entre un vértice y el punto medio del lado opuesto.

Las medianas de un triángulo se cortan en un punto llamado Baricentro, que es el centro de gravedad del triángulo

SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES

n ángulo interior es un ángulo dentro de una figura.

Triángulos

Los ángulos interiores de un triángulo suman 180°

90° + 60° + 30° = 180° 80° + 70° + 30° = 180°

¡En este triángulo es verdad! Vamos a inclinar una línea 10° ...

También funciona, porque un ángulo aumentó 10°, pero otro disminuyó 10°

PROPIEDAD DE LOS ÁNGULOS EXTERIORES

En todo triángulo la suma de las amplitudes de los ángulos exteriores es igual a 360°.

En todo triángulo, la amplitud de un ángulo exterior es igual ala suma de las amplitudes de los ángulos interiores no adyacentes a él.

ÁREA DEL TRIÁNGULO 1

ÁREA DEL TRIÁNGULO 2

ÁREA DEL TRIÁNGULO 3

DIBUJO DE MEDIATRICES Y CIRCUNCENTRO

MEDIATRICES Y CIRCUNCENTRO PAPIROFLÉXICOS (triángulos acutángulos y rectángulos

Are del triangulo 1

Área del triangulo 2

Área

...