Matematicas Y Economia

Economía y Scientific Workplace

Félix Martínez de la Rosa Departamento de Matemáticas. Universidad de Cádiz

Indice general

0.1. Prólogo 1

0.2. Ordenes básicas de Scientific WorkPlace 2

0.3. Procesando textos 13

0.3.1. Elección de un estilo 13

0.3.2. Compilado de texto normal 15

0.3.3. Compilado de texto en —TEX 15

0.3.4. Insertando 16

0.3.5. Marcadores 18

0.3.6. Indice de materias 18

0.3.7. Fórmulas 19

I Álgebra 21 1. Matrices 23

2. Sistemas de ecuaciones lineales 33

2.1. Método de Gauss 34

2.2. Método de Leontief 44

2.2.1. Condición de Hawkins-Simon 49

3. Espacios vectoriales 53

3.1. Base de un espacio vectorial 56

3.2. Subespacios vectoriales 59

4. Diagonalización 65

4.1. Diagonalización ortogonal 78

4.1.1. Formas cuadráticas 79

II Cálculo (una variable) 85 5. Sucesiones 87

6. Series 95

6.1. Criterios de convergencia para series de términos positivos .... 96

6.2. Interés simple y compuesto 103

7. Punciones reales de una variable 107

7.1. Gráficas de funciones reales 107

7.2. Función de Costo, de Ingreso y de Beneficio 119

7.3. Punto de equilibrio entre ingresos y gastos 121

7.4. Oferta y Demanda 122

7.5. Otras gráficas 125

7.6. Polinomios de ajuste 131

8. Límites y continuidad 135

9. Derivación 145

9.1. Rectas tangentes 149

9.2. Razón de cambio 153

9.3. Teoremas sobre funciones derivables 154

9.4. Optimización 156

9.4.1. Extremos relativos 156

9.4.2. Extremos absolutos 165

9.5. Crecimiento, concavidad, convexidad y puntos de inflexión .... 167

9.6. La diferencial y el Análisis Marginal 169

9.7. Cambio porcentual 173

9.8. Elasticidad de la demanda 174

9.8.1. Niveles de elasticidad 176

9.9. Polinomios de Taylor 177

9.10. Series de potencias 179

9.10.1. Funciones desarrollables 181

9.11. Iteraciones 185

10.1ntegración 189

10.1. Integrales Indeinidas 189

10.2. Integrales Deinidas 193

10.2.1. Cálculo de áreas 196

10.2.2. Integrales impropias 201

10.3. Excedente del Consumidor 207

10.4. Inventario diario promedio 209

10.5. Valor presente de un flujo de ingresos 210

III Cálculo (dos variables) 217

11. Punciones reales de dos variables 219

11.1. Gráicas de funciones de dos variables 219

11.1.1. Curvas de nivel 222

11.2. Función de Cobb-Douglas 223

11.3. Otras gráicas 226

12. Límites dobles y derivadas 235

12.1. Límites dobles 235

12.2. Derivadas parciales 237

12.3. Plano tangente 240

12.4. La diferencial total 242

12.5. Derivación de funciones compuestas 246

12.6. Funciones implícitas 249

12.6.1. Cambio compensatorio 252

13. Optimización 255

13.1. Extremos relativos 255

13.1.1. Matriz Hessiana 258

13.2. Extremos condicionados 263

13.3. Extremos absolutos 270

14.Ecuaciones diferenciales

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0.1. PRÓLOGO

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0.1. Prólogo

Hoy en día es difícil encontrar una casa en la que no haya un ordenador dota¬do de numerosos programas de utilidad. Nuestros alumnos, por tanto, también disponen de esta herramienta. Esto está permitiendo que vayan cambiando, pro¬gresivamente, los hábitos de estudio y los de enseñanza. Además, la implantación del espacio europeo en la enseñanza va a exigir un cambio en nuestra forma de enseñar, y un cambio en el trabajo de los alumnos.

En particular, en las asignaturas de matemáticas

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