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ECONOMÍA MATEMÁTICA III


Enviado por   •  16 de Junio de 2016  •  Ensayos  •  3.727 Palabras (15 Páginas)  •  112 Visitas

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ECONOMÍA MATEMÁTICA III

POR:

Harry LUQUE LUQUE

Romario, FLORES QUISPE

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PUNO-PERÚ 2016

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kemquefery@gmail.com

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PRESENTACIÓN

El presente trabajo fue elaborado por la necesidad de contar con un material académico, para desarrollar adecuadamente los aprendizajes de la economía matemática III, en la facultad de Ingeniería Económica de la Universidad Nacional del Altiplano.

En el material se presentan nociones básicas del cálculo aplicado a la economía. Siendo además, los ejercicios, agradables por estar jerarquizada según los niveles de dificultad (fácil – intermedio – difícil).

La elaboración del material fue gracias a la motivación de nuestro docente del curso, por su exigencia y compromiso que se tiene con estudiantes de la facultad de Ingeniería Económica.

Consideramos la posibilidad de que el presente contenga algunos errores, para lo cual pedimos a los poseedores de este material, remitirnos a nuestras direcciones de contactos.

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Contenido

I) DINAMICA ECONOMICA Y CALCULO INTEGRAL        

1.1. Dinámica Económica        

1.2. Integrales Indefinidas        

REGLAS DE INTEGRACIÓN INDEFINIDA        

1. Regla de la función potencial        

2)  Regla Suma Diferencial        

3) Regla Exponencial        

4) Regla Logarítmica        

5).  Regla de sustitución.        

6)  Integración por partes.        

APLICACIONES  A LA ECONOMÍA        

COSTOS        

INGRESOS        

INTEGRALES FUNCIONES TRIGONOMETRICAS        

INTEGRALES DEFINIDAS        

INTEGRAL SUPERIOR: Aproximación por exceso        

AREA COMPRENDIDA ENTRE DOS CURVAS        

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I) DINAMICA ECONOMICA Y CALCULO INTEGRAL

1.1. Dinámica Económica

Es una función del tiempo:

Si    X = X (t),     La variable X  es dinámica.

 = tipo de cambio nominal: S/ 3.22 / U$$.[pic 43]

TCR = tipo de cambio real: S/ 3.82 / Euro.

TCR  ; Y*  PIB externo;[pic 44][pic 45][pic 46]

Y = PIB Perú.

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1.2. Integrales Indefinidas

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Sea Y = F(x) la función primitiva y Y =  la función derivada, la integral indefinida de F(x) es obtener la función primitiva a partir de la función derivada (Integral)[pic 50]

                𝑌 = 𝐹(𝑥)

𝑑𝑦 = ∫𝑓(𝑥)𝑑𝑥

          = 𝐹′(𝑥) = F(𝑥)[pic 51]

    𝑦 = ∫𝑓(𝑥)𝑑𝑥+𝑐

NOTACIÓN:

Se lee “la integral de F(x) con respecto a X “  

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REGLAS DE INTEGRACIÓN INDEFINIDA

1. Regla de la función potencial

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Ejemplos:

1) [pic 57]

   [pic 58]

  Comprobación 1)[pic 59]

+ c    = 4  = [pic 60][pic 61][pic 62]

2) [pic 63]

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3) [pic 65]

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4) [pic 67]

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5) [pic 69]

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6) [pic 71]

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7)[pic 73]

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2)  Regla Suma Diferencial

        Las integrales se pueden desintegrar en partes de suma y luego integrar

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