Matematicas

Calculo del porcentaje del precio de costo

Si un comerciante desea calcular el precio de venta de un producto cuyo precio de costo es de $ 25,00 y del cual desea obtener un beneficio del 20% debe realizar el siguiente procedimiento

Primero

Precio de ventas = precio de costo más utilidad

Precio de ventas = 25,00 + 25,00 (0,20)

Precio de ventas = 25,00 +5,00

Precio de ventas = $ 30,00

Segundo

Precio de venta = 25,00 (1+ 0,20) = $ 30,00

Calculo sobre el porcentaje sobre el precio de venta

Con frecuencia los comerciantes utilizan estos procedimientos para calcular el precio de venta al cliente

Por ejemplos:

Si se quiere calcular el precio de un par de zapatos que tiene un costo de $ 12,00 y se busca una utilidad del 25% sobre el precio de venta:

Precio de venta (PV) = Precio de costo (PC) + utilidad

PV – UTILIDAD –PC

PV- (0, 25) (PV) = 12,00

PV (1-0, 25) – 12,00

PV (0, 25) = 12, 00

PV = 12, 00/0, 75 = $ 16, 00

UTILIDAD= PV-PC = 16, 00 – 12, 00 = 4, 00

PROGRESIONES GEOMETRICAS Y ARITMETICAS:

PROGRESIONES:

Son una serie de números o términos algebraicos en la que cada termino posterior al primero puede obtenerse el anterior, sumándolo, multiplicándolo o dividiéndolo por una diferencia o razón común.

PROGRESIONES ARITMETICAS:

Es una sucesión de números llamados términos en la que cualquier termino posterior al primero puede obtenerse el anterior sumándole(o restándole) un numero constante llamado diferencia común. Asi por ejemplo:

4; 8; 12; 16; 20 la diferencia común es 4

FORMULA 1:

u=a + (n-1) d

Dónde:

u= ultimo numero

a= primer numero

n= número de términos

d= diferencia común

SUMA DE UNA PROGRESION ARITMETICA:

La suma de una progresión aritmética puede hallarse mediante una fórmula:

S=n/2 (a+u)

Dónde:

u= ultimo numero

a= primer numero

n= número de términos

s= sumatoria total en una progresión

EJEMPLO:

Por la compra de una maquinaria una empresa paga al final del primer año $50.000, al final del segundo año $45.000; al final del tercer año $ 40.000 Cuanto pagara al final si hace 10 pagos?

50.000; 45.000; 40.000…… es una progresión aritmética cuya razón es -5.000

u=a + (n-1) d

u= 50.000 + (9) (-5000) = 5.000

S=n/2 (a+u) =10/2 (50000+5000)=$275.000

PROGRESIONES GEOMETRICAS:

Es la sucesión de números tales que cada uno de ellos se deduce al anterior multiplicándolo o dividiéndolo por una cantidad constante llamada razón.

Así:

980; 490; 245; 122; 5; 65; 21 es una progresión geométrica descendiente cuya razón es 0,5

FORMULA 3:

u=ar n-1

Dónde:

u= ultimo termino

a = primer termino

r= razón común

n= número de términos

SUMA DE UNA PROGESION GEOMETRICA:

La suma de una progresión geométrica puede darse mediante las siguientes formulas:

FORMULA 4:

S=a-ar(n)/1-r

FORMULA 5:

S=ar-a/1-r

ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS

LOGARITMOS:

De los logaritmos se estudiará la parte que tiene aplicación en la resolución de problemas de matemáticas financieras y, de ella, solo se analizara aquellos que no puedan resolverse directamente y requieran explicación, aunque se utilicen para tal fin calculadoras electrónicas.

CALCULO DE n e i :

Así, el cálculo de (1 + ) –que contiene dos variables i y n– exige la aplicación de logaritmos, puesto que de otra manera puede ser difícil obtenerlo.

Dentro de la

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