Mecanica De Fluidos

MECANICA DE LOS FLUIDOS

La Mecánica de los fluidos es una ciencia que se encarga del estudio del comportamiento de los fluidos la cual se ramifica en varias especialidades, tales como:

• Aerodinámica

• Hidráulica

• Ingeniería Naval

• Dinámica de gases

• Procesos de flujo

Se relaciona con la Estática, Cinemática y Dinámica de los fluidos, ya que el movimiento de un fluido se produce debido al desequilibrio de las fuerzas que actúan sobre él.

Esta ciencia hace uso de herramientas importantes como:

• Principio de Newton del movimiento

• Primera y Segunda Ley de la Termodinámica

• Principio de Conservación de la masa

• Ecuaciones de estado, que relacionan las propiedades del fluido

• Ley de Newton de la viscosidad

• Conceptos de longitud de mezcla

A diferencia de los sólidos, por su constitución molecular los fluidos pueden cambiar continuamente las posiciones relativas de sus moléculas sin ofrecer gran resistencia al desplazamiento entre ellas, aún cuando este sea muy grande.

Definición de un fluido

Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando de somete a una tensión de cortadura, por muy pequeña que ésta sea.

Una fuerza cortante es la componente tangente a la superficie de la fuerza y esta fuerza, dividida por el área de la superficie es la tensión de cortadura media sobre el área considerada. La tensión de cortadura en un punto es el límite del cociente de la fuerza cortante por el área cuando el área se reduce a cero en el punto.

La tensión de cortadura es: = F/A

Sea la siguiente figura:

Se representa una sustancia que se ha colocado entre dos placas paralelas muy próximas lo suficientemente largas para que puedan despreciarse las condiciones en los bordes.

Observaciones:

• La placa inferior está quieta y sobre la superior se aplica una fuerza F que origina una tensión de cortadura F/A en la sustancia (A es el área de la placa superior)

• Cuando esta fuerza F, por muy pequeña que sea, hace mover la lámina superior con una velocidad constante, se puede concluir que la sustancia colocada entre las láminas es un fluido.

• El fluido en inmediato contacto con la pared sólida tiene la misma velocidad que la pared, es decir, no hay ningún deslizamiento del fluido sobre la pared.

• El fluido del área a bcd se mueve hasta ocupar una nueva posición ab'c'd, de manera que cada partícula fluida se mueve paralelamente a la lámina y la velocidad u varía uniformemente desde cero en la placa en reposo hasta U en la placa superior.

La experiencia demuestra que si las otras magnitudes se mantienen constantes, F es directamente proporcional a A y a U e inversamente proporcional a t, de manera que:

F = μ(AU/t), siendo μ el factor de proporcionalidad que hace intervenir el efecto del fluido de que se trate. Como la tensión de cortadura es = F/A, resulta:

= μ(U/t), donde la relación U/t es la velocidad angular de la línea ab, o la velocidad angular de deformación del fluido, es decir, la disminución del ángulo bad en la unidad de tiempo. La velocidad angular también se escribe du/dy y ambas, U/t y du/dy, expresan la variación de velocidad dividida por la distancia en la que se produce dicha variación. Sin embargo, du/dy es más general y sirve en todos los casos, aún en aquellos en que la velocidad angular y la tensión de cortadura varían. Por lo tanto, se tiene que:

= μ(du/dy)

El factor de proporcionalidad μ se llama viscosidad del fluido, o bien como viscosidad dinámica y a la ecuación anterior se le conoce como Ley de Newton de la viscosidad.

Para los cálculos prácticos es más conveniente relacionar la viscosidad dinámica del fluido y su densidad, con la fórmula:

= μ/ρ, donde es la viscosidad cinemática y es la relación entre la viscosidad dinámica y le densidad del fluido.

Viscosidad

La viscosidad de un fluido es una medida de su resistencia a fluir, como resultado de la interacción y cohesión de sus moléculas.

Los fluidos poseen una propiedad característica de resistencia a la rapidez de deformación, cuando se someten a un esfuerzo tangencial, que explica su fluidez. De todas las propiedades del fluido es ésta la que requiere de mayor atención en el, estudio del movimiento del fluido. Esta resistencia llamada viscosidad no sigue las mismas leyes de deformación de los sólidos, es decir, los esfuerzos tangenciales que se producen en un fluido no dependen de las deformaciones que experimente, sino de la rapidez con que éstas se producen. También se puede definir como una medida de su resistencia a fluir, como resultado de la interacción y cohesión de sus moléculas.

La resistencia de un fluido a la tensión de cortadura depende de su cohesión y del grado de transferencia de cantidades de movimiento de sus moléculas. Un líquido, con moléculas mucho más cercanas que un gas, tiene unas fuerzas de cohesión mayores que este. La cohesión parece ser la causa predominante de la viscosidad en un líquido, y como la cohesión disminuye con la temperatura, a la viscosidad le sucederá lo mismo.

La viscosidad dinámica es función, principalmente, de la temperatura y la presión. La dependencia respecto de la presión es prácticamente despreciable para los líquidos y pequeña o despreciable para la mayoría de los gases y vapores, a menos que la presión resulte muy grande. En tanto que la viscosidad de los líquidos disminuye con la temperatura, la de los gases aumenta.

"la ley de variación entre los esfuerzos tangenciales y la rapidez con que se producen las deformaciones es distinta según el tipo de fluido de que se trate"

Fluidos newtonianos

El esfuerzo tangencial es directamente proporcional a la rapidez de la deformación angular a partir de valores de cero iniciales, siendo los casos más comunes al agua, el aire y algunos aceites minerales.

Fluidos no newtonianos

En estos casos la variación entre el esfuerzo tangencial y la rapidez de deformación angular no es lineal, pues depende del tiempo de exposición al esfuerzo (su agitación) y de la magnitud del mismo, tal es el caso del betún, los compuestos de celulosa, las colas y grasa, pinturas de aceite, jabones, gomas, alquitrán, etc.

Tensión superficial

En la superficie de contacto entre líquido y gas parece formarse en el líquido una película o capa especial, debida en apariencia a la atracción de las moléculas del líquido situadas por debajo de la superficie. Es un sencillo experimento colocar una aguja pequeña en la superficie del agua en reposo y observar como es soportada allí por la película.

Esta propiedad de la película superficial de ejercer una tensión se llama tensión superficial y es la fuerza necesaria para mantener la unidad de longitud de la película en equilibrio.

Capilaridad

Fenómeno por el cual la superficie de un líquido en contacto con un sólido se eleva o deprime según aquel moje o no a este. La atracción capilar se origina por la tensión superficial y por el valor de la relación de la adhesión entre líquido y sólido a la cohesión del líquido. Un líquido que “moja” al sólido tiene mayor adhesión que cohesión. En este caso. La acción de la tensión superficial es causa de que el líquido se eleve dentro de un pequeño tubo vertical que se sumerja parcialmente en él. Para líquidos que no “mojen” al sólido, la tensión superficial tiende a hacer descender el menisco en un pequeño tubo.

Tipos de flujo

Al movimiento de un fluido se le llama flujo. El flujo de un fluido puede clasificarse de muchas maneras, tales como turbulento, laminar, real, ideal, reversible, irreversible, permanente, no permanente, uniforme y no uniforme.

Flujo turbulento

Es el más frecuente en las aplicaciones prácticas de la ingeniería. En esta clase de flujo las partículas del fluido (pequeñas masas moleculares) se mueven siguiendo trayectorias muy irregularidades, originando un intercambio de cantidad de movimiento de una porción de fluido a otra. Las partículas fluidas implicadas en el intercambio de cantidades de movimiento pueden tener desde un tamaño muy pequeño (unos pocos miles de moléculas) hasta muy grande (miles de metros cúbicos en un gran remolino de un río o en una borrasca atmosférica).

Flujo laminar

Este tipo de flujo se caracteriza porque las partículas fluidas se mueven a lo largo de trayectorias lisas en capas o en láminas, deslizándose una capa sobre la otra. En este flujo se cumple la Ley de Newton de la viscosidad, es decir, la acción de la viscosidad frena la tendencia a la turbulencia. Se puede decir que el flujo laminar es un flujo tranquilo.

Flujo ideal

Es el que carece de rozamiento y es incompresible. Un fluido sin rozamiento es el que se supone tiene viscosidad nula y sus procesos son reversibles.

Ecuación de Bernoulli para un chorro elemental de líquido ideal

Esta ecuación expresa el Principio de conservación de la energía del líquido en movimiento.

Examinemos un chorro elemental de líquido entre las secciones

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