Mecanica De Fluidos

UNIDAD 6 MECANICA DE FLUIDOS

TEMA 6.1. HIDROSTATICA

SUBTEMA 6.1.1. DENSIDAD Y PRESION DE UN LIQUIDO.

La hidrostática es la rama de la física que se encarga de estudiar el comportamiento de los líquidos en reposo.

Entre las características de los líquidos se encuentran la densidad y la presión que ejercen los mismos.

La densidad ( ρ) de una sustancia expresa la masa contenida en la unidad de volumen. Su valor se obtiene dividiendo la masa de la sustancia entre el volumen que ocupa.

D = m/v en kg/m3.

El peso específico de una sustancia se determina dividiendo su peso entre el volumen que ocupa.

Pe = P/V

Donde Pe = Peso específico en Newton/m3. N/m3.

P = Peso de la sustancia en Newtons (N).

V = volumen de la sustancia en m3

Podemos obtener la relación entre la densidad y el peso específico de una sustancia si recordamos que:

P = mg (1)

Como Pe = P/V (2)

Sustituyendo 1 en 2 tenemos:

Pe = mg

V

Como m/V = ρ, (4).

Entonces Pe = ρg (5)

Peso específico es el producto de la densidad por la gravedad.

Y la densidad es igual al peso específico entre la gravedad.

La densidad de los líquidos se determina en forma práctica usando los densímetros. Estos dispositivos se sumergen en los líquidos a los cuales se les va a determinar su densidad y esta se lee según el nivel que alcance en el líquido que flotan, con base en una escala previamente determinada por el fabricante.

Un densímetro se gradúa colocándolo en diferentes líquidos de densidad conocida como agua, aceite o alcohol, Al sumergirlo en agua por ejemplo en nivel que se lee es de 1 gr/cm3.

Presión.- La presión indica la relación entre la fuerza aplicada y el área sobre la cual actúa. En cualquier caso en que exista presión, una fuerza actuará en forma perpendicular sobre una superficie.

Matemáticamente la presión se expresa por: P = F/A

P = Presión en N/m2. = pascal

F = fuerza perpendicular a la superficie en Newtons (N),

A = área o superficie sobre la cual actúa la fuerza en metros cuadrados (m2)

La expresión matemática de la presión indica que cuanto mayor sea la fuerza aplicada, mayor será la presión para una misma área; así pues cuando la fuerza aumenta al doble, también la presión se incrementa en la misma proporción, es decir al doble, si la fuerza aumenta al triple, la presión se incrementa al triple, siempre y cuando el área sobre la cual actúa la fuerza no varíe.

Cuando se aplica una misma fuerza pero el área aumenta, la presión disminuye de manera inversamente proporcional al incremento de dicha área. Por lo tanto, si el área aumenta al doble, la presión decrece a la mitad, si el área sube al triple, la presión baja a la tercera parte de su valor. Pero si el área en que actúa una fuerza disminuye a las mitas, la presión aumenta al doble. En conclusión:

La fuerza es directamente proporcional a la presión y esta es inversamente proporcional al área.

Presión hidrostática y paradoja hidrostática.- La presión que ejercen los líquidos es perpendicular a las paredes del recipiente que lo contiene. Dicha presión actúa en todas direcciones y sólo es nula en la superficie del líquido- A esta presión se le llama presión hidrostática.

Esto se debe a la fuerza que ejerce que el peso de las moléculas ejerce sobre un área determinada, la presión aumenta conforme es mayor la profundidad.

La presión hidrostática en cualquier punto puede calcularse multiplicando el peso específico del líquido por la altura que hay desde la superficie libre del líquido hasta el punto considerado:

Ph = Peh o bien Ph = ρ g h

Ph = Presión hidrostática en N/m2 o Pascales.

Consideremos tres recipientes con agua, dos a la misma altura y otro con diferente altura, como se ve en las figuras siguientes:

Recipiente 1 = Ph = ρgh = 1000 kg/m3 x 9.8 m/seg2 x 0.5 m = 4900 N/m2,

Recipiente 2 = Ph = ρgh = 1000 kg/m3 x 9.8 m/seg2 x 0.5 m = 4900 N/m2,

Recipiente 3 = Ph = ρgh = 1000 kg/m3 x 9.8 m/seg2 x 0.3 m = 2940 N/m2,

La llamada paradoja hidrostática de Sevin (lo que va en contra de la opinión común) señala lo siguiente: la presión ejercida por un líquido en cualquier punto de un recipiente, no depende de la forma de este ni de la cantidad de lìquido contenido sino únicamente del peso específico y de la altura que hay del punto considerado a la superficie del líquido. Esto lo observamos en los recipientes 1 y 2 en los cuales la presión hidrostática es la misma porque la altura también lo es; mientras la presión hidrostática disminuye en el recipiente 3, por ser menor la altura. Por lo tanto si una alberca tiene una profundidad de un metro, la presión hidrostática que existirá en el fondo de la misma, será menor a la que se producirá en el fondo de un depósito pequeño con agua cuya profundidad sea mayor a un metro.

Presión Atmosférica.- Debido a su peso, el aire ejerce una presión sobre todos los cuerpos que están en contacto con él, la cual es llamada presión atmosférica. La presión atmosférica varía con la altura, por lo que a nivel del mar tiene su máximo valor o presión normal equivalente a:

1 atmósfera (1 atm) = 760 mm de Hg = 1.013 N/m2 = 1.013 Pascales.

A medida que es mayor la altura sobre el nivel del mar, la presiòn atmosférica disminuye. En la ciudad de México su valor es de 586 mm de Hg, equivalente a: 0.78 x 105 N/m2.

Es común expresar las presiones en milímetros de mercurio,

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