Mecanica De Suelos Asentamientos

ACENTAMIENTOS.

Se llegan a presentar tres tipos de básicos de comportamiento en la relación esfuerzo deformación siendo elástico, plástico y viscoso.

El asentamiento elástico establece que al aplicarle un sistema de cargas a un material, existe una deformación, pero al retirarle las cargas de materias regresa a su estado geométrico natural. El comportamiento platico se caracteriza porque el material permanece deformado aun cuando se le retiren las cargas. En el comportamiento viscoso la deformación depende de la magnitud y del tiempo trascurrido.

En los suelos finos saturados se pueden encontrar los 3 tipos de comportamiento plástico y biscoplastico.

En la teoría elástica se establecen las relaciones lineales de los esfuerzos aplicados y sus correspondientes deformaciones.

CRITERIO DE DEFORMACION DE UNA PARTÍCULA DE SUELO, PRODUCTO DE UN ESFUERZO NORMAL.

Dónde:

Δ√= el esfuerzo normal

ΔEL = el esfuerzo longitudinal

ΔET= es la deformación transversal

MOSULO ELASTICO:

ϵ=(∆√)/∆_EL

RELACION DE POISSON.

r=∆_ET/∆_EL

Debido a que los suelos no tienen comportamiento platico ni lineal, este modulo no se aplica comúnmente a suelos sin embargo bajo ciertas consideraciones, se aplica para determinar deformaciones que resulten de un suelo cuando se aplica a una carga.

El asentamiento (deformación vertical), se produce en un suelo cuando se aplica en una carga como se indica en la teoría elástica.

En arenas el modulo de elasticidad (E) varia en la la profundidad y con el ancho de área cargada, la relación de poisson varia con la deformación: por lo que en este tipo de suelos se usa muy poco la teoría elástica para predecir asentamientos.

En arcillas saturadas durante la construcción de obras de asentamientos que se producen sin drenaje de agua intersticial de un suelo, que puede considerar del tipo plástico no drenado es constante y la relación de poisson es igual a 0.5; por lo que se puede producir asentamientos inmediatos (asentamientos plásticos).

El asentamiento elástico es igual a la superficie del suelo semi infinito que acontece en una esquina de una área rectangular flexible con una carga (W) uniforme con un ancho (B) y una longitud (L); se puede determinar con lo siguiente.

∆h=wB(1-r^2 )/ϵ Is

Donde:

Is= a un factor de la influencia del asentamiento que depende de la relación larga sobre el ancho que Terzaghi en 1943, por lo que se propone una ecuación cuadrática para establecer los valores del factor de influencia del asentamiento con aproximación a las graficas de Terzaghi con un dominio.

1≤(L/B)≤5

Ejercicio:

Se requiere determinar el asentamiento diferencial inmediato entre el centro y una esquina de una área rectangular flexible de 8m de longitud y de base de 4m de ancho a la cual se le pretende una carga de 4 Ton/m2 en una arcilla saturada con un modulo de elasticidad de 350 kg/m2 (E).

∆h=wB(1-r^2 )/ϵ Is

Donde Is es igual a:

Is=-0.03(L/B )^2+ 0.29 (L/B)+ 0.30

Is=-0.03(2^2 )+ 0.29 (2)+ 0.30=.76

∆h=(4000 kg⁄m^2 (4)(1-〖.5〗^2 ))/(350 kg⁄m^2 ).76=26.057m en la esquina

Al centro ∆h=52.11m

En el caso de tener varios estratos con diferentes características.

Ejemplo:

La diferencia de cada uno de los estratos se estima con la siguiente ecuación

δ= PB/E [(1-μ^2 ) F_1+ (1-μ-2*μ^2 ) F_2 ]

Esta ecuación nos sirve para determinar los asentamientos en las esquinas.

Donde:

F1 y F2 son factores de forma de la relación L/B (largo sobre ancho) y de Z/B donde Z es igual al espesor del estrato.

Para esto usaremos la gráfica de Steinbrenner.

Ejercicio: Calcular el asentamiento que tendrá una losa de cimentación que tiene una área de 8x6 metros, se encuentra apoyada entre materiales friccionan tés estratificas que presentan las siguientes características, al asentamiento se le debe encontrar al centro de la cimentación

δ= PB/E [(1-μ^2 ) F_1+ (1-μ-2*μ^2 ) F_2 ]

δ= (5 Ton⁄m^2 *4)/(1000□(ton/m^2 )) [(1-〖0.30〗^2 )(.14)+ (1-.30-2*〖.38〗^2 )(.12)]=0.611

δ= (5 Ton⁄m^2 *4)/(1000□(ton/m^2 )) [(1-〖0.4〗^2 )(.11)+ (1-.4-2*〖.4〗^2 )(.11)]=0.013984

δ= (5 Ton⁄m^2 *4)/(1000□(ton/m^2 )) [(1-〖0.35〗^2 )(.18)+ (1-.35-2*〖.35〗^2 )(.12)]=0.0208

δT= δ1+ δ2+ δ3

δT= 0.611+0.013984+0.0208=0.044m

ASENTAMIENTOS POR CONSOLIDACIÓN.

En los asentamientos por consolidación es comúnmente que se tenga que predecir:

EL ACENTAMIENTO TOTAL DE LA ESTRUCTURA.

EL TIMEPO EN EL CUAL SE PRODUCE EL ACENTAMIENTO.

En suelos granulares como la arena, la permeabilidad es relativamente alta y por ello el exceso de presión intersticial suele disiparse prácticamente al instante, por lo que el asentamiento del suelo no lo consideramos por consolidación. En suelos finos como las arcillas la permeabilidad es baja y por ello la disipación del exceso de carga intersticial muy lenta, con lo cual este asentamiento puede durar años, como es el caso de la zona lacustre de la Ciudad de México.

Cuando un suelo saturado se somete a un incremento de esfuerzos por la aplicación de una carga en la superficie del mismo, se produce un incremento en la presión intersticial (presión en exceso de la hidrostática), y debido a que el agua no resiste esfuerzos cortantes, este incremento de presión intersticial se disipa mediante el flujo del agua hacia un estrato permeable, la disipación del exceso de presión intersticial producto de la permeabilidad del suelo produce una reducción en el volumen de vacíos y por consecuencia una reducción en el volumen original (total), lo cual se manifiesta con un asentamiento conocido como Asentamiento por Consolidación.

El asentamiento por consolidación depende del tiempo como a continuación se indica.

Consideremos que tenemos un estrato de arcilla saturado de espesor H, que se encuentra entre dos estratos de arena que le permiten drenar el agua por ambos lados, y en la superficie se coloca una carga que provoca un incremento en la presión del agua intersticial y que se disipará de acuerdo a la permeabilidad de la arcilla, transfiriendo los esfuerzos a la estructura del suelo, considerando teóricamente que el exceso de presión intersticial se disipará en tiempo infinito.

Para comprender mejor el proceso de consolidación a continuación se tienen tres esquemas que indican tres etapas del proceso de consolidación, el primer esquema se considera un tiempo t=0, en el segundo esquema un tiempo mayor que cero pero menor que infinito 0<t∞, y en el tercer esquema, un tiempo igual a infinito.

ESFUERZOS VERTICALES EN t=0

ESFUERZO VERTICAL EN t>0

ESFUERZOS VERTICALES EN EL TIEMPO t=∞

PROCESO DE CONSOLIDACION.

El proceso de consolidación se puede dar en varias dimensiones, para el caso de asentamientos, el enfoque es solamente en sentido vertical con lo que solo se considera el fenómeno de consolidación unidimensional.

En el laboratorio la prueba de consolidación, nos da información que se ocupa para poder predecir el comportamiento de un suelo. En la gráfica de la curva de consolidación, se puede observar las dos etapas que tiene un suelo fino sujeto al proceso de consolidación.

Asentamiento por consolidación primaria

Determinación de asentamiento

Consideremos un estrato de arcilla saturada de espesor H, bajo una presión producto de una sobrecarga en la superficie que provoca un incremento de esfuerzo vertical (promedio) ∆√, que inducirá un asentamiento ∆H, cuando

∆√=

∆H/H=∆e/(1+e_0 )

Despejando obtenemos la formula general para calcular asentamientos por consolidación

∆H=H ∆e/(1+e_0 )

Las arcillas tienen “memoria”, como lo demuestran las típicas curvas de compresibilidad, en las cuales, el Tramo de Re comprensión nos indica los esfuerzos geológicos a los cuales ha estado sometido el suelo. Terzaghi descubrió que en las curvas de compresibilidad de suelos laminares dibujadas en escalas semi-logarítmicas el tramo virgen es prácticamente recto, con lo que se pueden separar del tramo de re compresión, determinando el esfuerzo de pre consolidación √´c.

Método de Casagrande.

Curva de compresibilidad

Se tienen dos formas diferentes de asentamientos en la consolidación primaria:

Pre-consolidada.- Debida a esfuerzos menores del esfuerzo de pre-consolidación √´c, lo que provocará pequeños asentamientos.

Normalmente consolidada.- Debida a esfuerzos mayores al esfuerzo de pre-consolidación √´c, con lo que se tendrán asentamientos

...