Medidas De Tendencia Central

PROBLEMA DE LA SEGUNDA UNIDAD

¿Qué indican las medidas de tendencia central de las variables cuantitativas: Edad en años de los trabajadores, Nº de hijos, Nº de miembros de su hogar, tiempo de servicio en años, sueldo en soles de la empresa PROMASA en junio de 2014?

MEDIA

Edad en años

(LIi-LSi) Marca de clase

Xi Nº de trabajadores

fi

Xi x fi

[19-26) 22.5 21 472.5

[26-33) 29.5 19 560.5

[33-40) 36.5 13 474.5

[40-47) 43.5 15 652.5

[47-54) 50.5 4 202

[54-61) 57.5 3 172.5

[61-68] 64.5 5 322.5

TOTAL 80 2857

x ̅=(∑_(i=1)^7▒(X_i×Y_i ) )/80 = (22.5×21 +29.5×19 +36.5×13+43.5×15+50.5×4+57.5×3+64.5×5)/80

x ̅=2857/80=35.71=36

MEDIANA

Edad en años

(LIi-LSi)

Nº de trabajadores

fi

Fi

[19-26) 21 21

[26-33) 19 40

[33-40) 13 53

[40-47) 15 68

[47-54) 4 72

[54-61) 3 75

[61-68] 5 80

TOTAL 80

Vemos que n = 80 n/2= 80/2=40

Y de acuerdo a la relación dada tenemos:

21<40 <40

F_1 < 40< F_2

La mediana se encuentra en el 2do intervalo.

Me= LI_i+c×[(n/2 - F_(i-1))/f_i ]

Me= 26+7×[(80/2 - 21)/19]

Me = 33

MODA

Edad en años

(LIi-LSi)

Nº de trabajadores

fi

[19-26) 21

[26-33) 19

[33-40) 13

[40-47) 15

[47-54) 4

[54-61) 3

[61-68] 5

TOTAL 80

Observamos que la mayor frecuencia es 21 y se cumple que:

21>19

F_1>F_2

La Md se encuentra en el 1er intervalo.

Md= LI_(i )+c×[f_i-f_(i-1) ]/((f_i-f_(i-1) )+(f_i-f_(i+1) ) )

Md= 19+7×[21-0]/((21-0)+(21-19) )

Md= 25.39

MEDIA

Nº de hijos

Xi

Nº de trabajadores

fi

Xi x fi

0 35 0

1 16 16

2 17 34

3 8 24

4 4 16

TOTAL 80 90

x ̅=(∑_(i=1)^5▒(X_i×Y_i ) )/80 = (0×35 +1×16 +2×17 +3×8 +4×4)/80

x ̅=90/80=1.13=1

MEDIANA

Nº de hijos

Xi

Nº de trabajadores

fi

Fi

0 35 35

…1...

16

51

2 17 68

3 8 76

4 4 80

TOTAL 80

Vemos que n = 80 n/2= 80/2=40

Entonces la primera frecuencia acumulada que excede a n/2= 40 es 51.

51>40

F_2>40

La Me se encuentra en la 2da clase.

MODA

Nº de hijos

Xi

Nº de trabajadores

fi

0 35

1 16

2 17

3 8

4 4

TOTAL 80

Observamos que la mayor frecuencia es 35 y se cumple que:

...